 1：等价关系与等价类  2：偏序关系、偏序集、偏序格

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脊索动物门是结构最复杂、机能最完善、适应能力最强的类群,进化地位最高的一个门

2.0、预备知识 2.1 数学规划模型的一般形式 2.2 凸集、凸函数和凸规划 2.3 多面体、极点、极方向

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1 具紧支集的光滑函数 2 广义函数 3 缓增分布及 Fourier 变换 Fourier 变换 Schwarz 函数类 缓增分布

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为了提高非平衡数据集的分类精度，提出了一种基于样本空间近邻关系的重采样算法。该方法首先根据数据集中少数类样本的空间近邻关系进行安全级别评估，根据安全级别有指导的采用合成少数类过采样技术（Synthetic minority oversampling technique，SMOTE）进行升采样；然后对多数类样本依据其空间近邻关系计算局部密度，从而对多数类样本密集区域进行降采样处理。通过以上两种手段可以均衡测试数据集，并控制数据规模防止过拟合，实现对两类样本分类的均衡化。采用十折交叉验证的方式产生训练集和测试集，在对训练集重采样之后，以核超限学习机作为分类器进行训练，并在测试集上进行验证。在UCI非平衡数据集和电路故障诊断实测数据上的实验结果表明，所提方法在整体上优于其他重采样算法

传统的分类算法大多假设数据集是均衡的,追求整体的分类精度.而实际数据集经常是不均衡的,因此传统的分类算法在处理实际数据集时容易导致少数类样本有较高的分类错误率.现有针对不均衡数据集改进的分类方法主要有两类:一类是进行数据层面的改进,用过采样或欠采样的方法增加少数类数据或减少多数类数据;另一个是进行算法层面的改进.本文在原有的基于聚类的欠采样方法和集成学习方法的基础上,采用两种方法相结合的思想,对不均衡数据进行分类.即先在数据处理阶段采用基于聚类的欠采样方法形成均衡数据集,然后用AdaBoost集成算法对新的数据集进行分类训练,并在算法集成过程中引用权重来区分少数类数据和多数类数据对计算集成学习错误率的贡献,进而使算法更关注少数数据类,提高少数类数据的分类精度