一、图及其分类 本章研究的图与平面几何中的图不同，我们只关心图中有多少个点， 点与点之间有无线连接，至于连线的方式是直线还是曲线，点与点的相对 位置如何，都是无关紧要的。下面介绍有关图的基本概念

§5.1 动态规划的基本概念和方法 §5.2 动态规划的基本原理﹑模型和解法 §5.3 前向动态规划法 §5.4 动态规划的应用 §5.5 运用QSB解动态规划问题

在某些线性规划问题中，变量只有取整数值才有意义。这时约束条件中还需添上变量取 整数值的限制，因而称为整数线性规划问题，其一般形式是：

单纯形法的矩阵描述 对偶问题的提出 线性规划的对偶理论 对偶问题的经济解释－影子价格 对偶单纯形法 灵敏度分析(选讲) 掌握WinQSB软件求解对偶规划

中每行、每列都至少有一个0。显然如能找到运输问题的一个可行解X,具下述性质: 所有X>0的地方,运费C=0,则这个可行解一定是最优解。 那么如何找具有上述性质的可行解呢?设想在C1=0的地方A与B有一条边相连,对有边相 连的二点实行足量分配,可得一方案

◼ 整数规划的有关概念及特点 ◼ 整数规划的求解方法：分枝定界法、割平面法 ◼ 指派问题及匈牙利解法 ◼ 整数规划的应用

若非线性规划的目标函数为自变量 n x R  的二次函数，约束条件又是线性的，就称这 种规划为二次规划。二次规划是非线性规划中比较简单的一类，它较容易求解，由于许多方 面的问题都可以抽象成二次规划的模型，下面的分析表明它和线性规划又有直接联系，因此 受到较为广泛的关注

◼ 原问题与对偶问题 ◼ 对偶问题的基本性质 ◼ 影子价格 ◼ 对偶单纯形法 ◼ 灵敏度分析 ◼ 参数线性规划

（一）非线性规划的例子 在决策和物理等科学中常常提出含有非线性函数的优化问题，请看下面的几个例子。 例 1、某饲养场拟建一排五间的猪舍，平面布置如图 1 所示。由于资金及材料的限制，围墙和 隔墙的总长度不能超过 54 米，为使猪舍面积最大，应如何选择长宽尺寸？

5.1问题的提出和数学模型 一、引例:某企业生产I、Ⅱ两种产品,其生产的参数 如表中所示。在制定生产计划时要考虑如下内容: (1)依据市场反馈信息,I产品出现滞销,预测表明 ,两种产品的生产比例大致保持1:1为宜; (2)设备能力尚有机动的余地,B设备必要时可以加班, 但希望加班时间愈少愈好;A设备较为重要,所以既希望 能力能够被充分利用,同时又尽量少加班;