重庆工商大学：《管理运筹学》课程教学课件（讲稿）第一章 线性规划及单纯型法

粤重陵二商大学第一章线性规划及单纯型法1线性规划问题及其数学模型2线性规划问题的几何意义3单纯形法4单纯形法计算步骤5单纯形法的进一步讨论应用举例7习题课

第一章 线性规划及单纯型法 • 1 线性规划问题及其数学模型 • 2 线性规划问题的几何意义 • 3 单纯形法 • 4 单纯形法计算步骤 • 5 单纯形法的进一步讨论 • 6 应用举例 • 7 习题课

迎重度二商大学引言1.运筹学中应用最广泛的方法之一。2.运筹学的最基本的方法之一，网络规划，整数规划，自标规划和多自标规划都是以线性规划为基础的。3.解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的费用最小或获得的收益最大。3

3 1. 运筹学中应用最广泛的方法之一。 2. 运筹学的最基本的方法之一，网络规划，整数 规划，目标规划和多目标规划都是以线性规划 为基础的。 3. 解决稀缺资源最优分配的有效方法，使付出的 费用最小或获得的收益最大。 引言

重度二商大学研究对象1.有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理安排使用，效益最高。2.某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之最省

杭州电子科技大学 管理学院 4 研究对象 1. 有一定的人力、财力、资源条件下，如何合理 安排使用，效益最高。 2. 某项任务确定后，如何安排人、财、物，使之 最省

重民二商大学第1节线性规划问题及其数学模型线性规划问题的提出线性规划的图解法线性规划的标准形式线性规划问题解的形式继续返回

 线性规划问题的提出  线性规划的图解法  线性规划的标准形式  线性规划问题解的形式 继续 返回 第1节 线性规划问题及其数学模型

山重二间大学·1.1问题的提出·例1：生产计划的编制(1) 问题背景IIH资源限量2设备18台时0原材料A416kg0原材料B412 kg23利润问：企业应如何安排生产，能使总收益最大?

•1.1 问题的提出 • 例1: 生产计划的编制 （1）问题背景 I II 资源限量 设备 原材料 A 原材料 B 1 4 0 2 0 4 8 台时 16 kg 12 kg 利润 2 3 问：企业应如何安排生产，能使总收益最大？

粤重陵二商大学（2）数学模型·决策目标：I、II产品各生产多少使企业总收益最大？·决策变量：设X，X2为生产I、II两种产品的数量maxz = 2x +3x,·目标函数：·约束条件：x +2x2 ≤84 x1 ≤ 164 x2 ≤ 12Xi,X, ≥ 0·非负条件：7

7 （2）数学模型 • 决策目标：I、II 产品各生产多少使企业 总收益最大？ 1 2 x , x x1 , x2  0 1 2 max z  2x  3x • 决策变量：设 为生产I、II两种产品的数量 • 目标函数： • 约束条件： •非负条件： 4 12 4 16 2 8 2 1 1 2     x x x x

重庭二商大学该计划的数学模型Z = 2xi +3x2maxXi + 2x, ≤ 84x1≤164 x, ≤ 12x,≥0, x, ≥ 0X2X1

该计划的数学模型 x1 x2                0 0 4 12 4 16 2 8 max 2 3 1 2 2 1 1 2 1 2 x x x x x x Z x x

迎重庭二商大学线性规划（LP）问题的共同特征（1）目标函数常用最大利润或最低成本来表示，反映在数学模型上都涉及极大值或极小值问题。（2）有限资源可用线性等式或不等式(3）问题的联系、各种已知量、关未知量之间有着内在的联系，这些联系可用表达式给出（4）多种方案，一个实际问题的解决往往有多个方案可供选择，而其中必有一个方案或几个方案能获得最佳经济利益

（1）目标函数常用最大利润或最低成本来表示，反映在 数学模型上都涉及极大值或极小值问题。 （2）有限资源可用线性等式或不等式。 （3）问题的联系、各种已知量、未知量之间有着内在的 联系，这些联系可用表达式给出。 （4）多种方案，一个实际问题的解决往往有多个方案可 供选择，而其中必有一个方案或几个方案能获得最佳 经济利益。 线性规划（LP）问题的共同特征

迎重度二商大学线性规划模型的一般形式c为价值系数max(min)z=Cx +C,x2 +...+CnXnaixi +a2x2 +... +ainxn ≤(=,≥)ba21xi + a22x2 +... +a2nxn ≤(=,≥)bs.tamiXj +am2X, +... +amnX, ≤(=,≥)bi,X2....X, ≥0b为限额系数ai为技术系数

                              , ,., 0 . ( , ) . . ( , ) . ( , ) . max(min) . 1 2 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 1 1 2 2 n m m mn n m n n n n n n x x x a x a x a x b a x a x a x b a x a x a x b s t z c x c x c x 线性规划模型的一般形式 aij为技术系数 bi为限额系数 ci为价值系数

夏重民二商大学1.2线性规划的图解法图解法线性规划问题求解的几种可能结果由图解法得到的启示

 图解法  线性规划问题求解的几种可能结果  由图解法得到的启示 1.2 线性规划的图解法