一、定积分计算 1.设f(x)=,edx,求xf(x)d 2.设A=,试用表示:(1)B= 1t-a-1 (2 (1+t) 3.设feC,,证明:f(d=(x-x2)f(x)d 4.计算定积分xln(1+e)dx 二、定积分应用 1.设有曲线族y=kx2(k>0),对于每个正数k(k2),曲线y=kx2 与曲线y=sinx(0≤xs)交于唯一的一点(t,sint)(其中t=t()) 用S1表示曲线y=kx2与曲线y=sinx(0≤x≤)围成的区域的面积; S2表示曲线y=sinx,y=sint与x=围成的区域的面积求证在上述 曲线族中存在唯一的一条曲线L,使得S1+S2达到最小值 2.点A(3,1,-1)是闭曲面S1:x2+y2+z2-2x-6y+4z=10

习题 1.计算下列含参变量积分的导数 (1)F(x)=e-ay'idy (2)F(y)= In yx dx (3)F(=S In(+u)dx 2.设f(x)为可微函数,且F(x)=「(x+y)/(Oy)d,求F(x) 3.求椭园积分E(k)=[√1-k2sin2odg及F(k) -k sin o

内容提要: 5-1MC-51单片机最小系统 5-2存储器的扩展 5-3并行/0端口的扩展方法 5-4可编程并行接口芯片8255A 5-5可编程并行接口芯片8155 5-6常用通道配置与接口技术 5-7DA转换 5-8A/D转换

1、判断下列方程所描述的系统是否为线性系统 (每小题2分,共6分,写出“是”与“不是”即可) (1)d2r(t)+3dr(t-5()=de(t)+e(t)(答案:是)

1.设曲线L是上半圆周x2+y2=2x,则xdl=π L 解法1由于L关于直线x=1对称,所以∫(x-1)dl=0,从而 L xdl=f[(x-1)+1l=f(x-1)dl+fdl=0+π=π L L L =1+ cost, 解法2令L:y=sint (0≤t≤),则 xdl =Jo (+cost)(-sint)2+(cost)dt=. L 解法3设曲线L的质量分布均匀,则其重心的横坐标为x=1又因为 ∫xdl xdl x= d 1么 π 所以∫xdl=π。 L 2.设L是上半椭圆周x2+4y2=1,y≥0,是四分之一椭圆周 x2+4y2=1,x≥0,y≥0,则 (A)(+ y) (+y) (B) Ixydl =2J, xydl () SLx2dl, y2dl (D)(x+y)2dl =2J (x2+y2) [] 答D

习题与补充题 习题 1.证明a(t)是常向量的充要条件是a(t)=0 2.设是常数,a是常向量,证明 (1) d (or(t)= (2)((t)a)=t)a0 3.下列等式成立吗?为什么? (1)r2= (3)F= dt 4.设向量函数a(t)满足aa=0,axa,证明a(t)是常向量。 5.证明r()=(2t-1,t2-2,-t2+4t)为共面向量函数。 6.证明:F(t)=at3+bt2+ct,为共面向量函数的充要条件是abc)=0 7.试证明

实验3离散信号的DTFT和DFT 实验目的:加深对离散信号的DTFT和D的及其相互关系的理 解。 实验原理:序列x[n]的DTFT定义:X(e)=x[n]e- n=-∞ N点序列x[n]的DFT定义:

交通分配就是把各种出行方式的空间D 量分配到具体的交通网络上,通过交通分配所 得的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划 网络是否合理的依据

植物对矿质元素的吸收、转运和利用(同化)是植物矿质营养的基本内容。通过溶液培养 法,现已确定碳、氧、氢、氮、磷、钾、钙镁、硫、铁、锰、硼、锌、铜、钼、氯、镍17种 元素为植物的必需元素。除碳、氧、氢外,其余14种元素均为植物所必需的矿质元素。这些元 素又可分为大量元素(≥0.1%DW)和微量元素(≤0.01%D)植物所必需的元素的标准有3个。除 必需元素外,还有一些元素为有益元素和稀土元素

主要内容 描述立体构性的D体系 分子的构象与手性(构象对映体) 获得手性化合物的方法,外消旋体的拆分,不对 称合成) ■立体化学在研究反应和反应机理上的应用