取得总体的样本后,通常是借助样本的统计量对未知的总体分布进行推断,为此须进一 步确定相应的统计量所服从的分布,除在概率论中所提到的常用分布外,本节还要介绍几个 在统计学中常用的统计分布:

研究采用概率论和数理统计知识对实验数据进行处理 (包括搜集、整理、分析、评估等)的方法

全连接的玻尔兹曼机模型可全面描述稀疏系数间统计依赖关系,但时间复杂度较高.为了提高基于玻尔兹曼机的贝叶斯匹配追踪算法(BM-BMP)的重构速度和质量,本文提出一种改进算法.第一,将BM-BMP算法的最大后验概率(MAP)估计评估值分解为上一次迭代的评估值与增量,使得每次迭代仅需计算增量,极大缩短了计算耗时.第二,利用显著最大后验概率估计值平均的方式,有效近似最小均方误差(MMSE)估计,获得了更小的重构误差.实验结果表明,本文算法比BM-BMP算法的运行时间平均缩短了73.66%,峰值信噪比(PSNR)值平均提高了0.57 dB

Monte Carlo算法的一个重要组成部分: 描述所要模拟的物理系统的一些概率密度函数(PDF) →描述整个系统在空间、能量、时间或多维相空间中的 发展和演化; Monte Carlo模拟的主要任务:

为进一步揭示柔性隔离层下散体介质流动过程的内部作用机理，基于离散元软件PFC开展了柔性隔离层下散体介质流力链演化特征的数值试验研究。结合接触力学及统计力学相关知识，对多漏斗放矿过程中散体介质体系内力链长度、数量、强度、方向和准直系数等的演化特征进行了量化研究。研究发现：多漏斗放矿过程中，强接触及力链接触占比均比较稳定，其中强接触占比稳定在33%左右，力链接触占比稳定在16%左右，上下波动幅度均不超过2%；力链总数随着放矿次数的增加不断波动减少，并在放矿后期稳定在790条左右；不同放矿次数下力链长度的概率分布几乎一致，均随着力链长度的增加呈指数形式递减；力链强度的概率分布随着放矿次数的增加先呈指数形式上升再呈指数形式下降，并在0.7$\\bar F$

为了对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量进行评估，本文首先对飞机机翼缘条结构中常用的BXXX铝合金紧固孔试件分别开展了高、中、低3种应力水平下的疲劳试验，通过断口判读和反推得到3组关于裂纹长度a和疲劳寿命t的（a?t）数据，在此基础上应用当量初始缺陷尺寸（EIFS）控制方程对每个试件的EIFS值进行计算并初步评估，验证了在不同应力水平下紧固孔结构细节的EIFS无显著性差异；得到了紧固孔结构细节的裂纹萌生时间（TTCI）分布，在指定应力水平下对紧固孔结构细节95%置信水平下的经济寿命进行预测，并与设计寿命进行对比，提出了一种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺寸模型，基于给定5%的裂纹超越概率，对结构细节的通用EIFS分布进行评估。通过以上对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量的三重评估，得到综合评估结果：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量满足要求

1.5事件的独立性、独立试验概型 一、相互独立随机事件 在一般情况下P(A|B)≠P(A)

通过本章的学习，要求掌握抽样推断的基本概念和一般原理：抽样误差的形成原因及其影响因素，抽样平均误差的计算；极限误差的含义、计算；概率度、概率的含义；总体参数的估计等。 第一节 抽样推断的意义和作用 第二节 抽样推断中的基本概念 第三节 抽样误差 第四节 抽样估计的方法 第五节 抽样的组织方式 第六章 抽样推断

前面讨论了参数的点估计,它是用样本算出的一个值去估计未知参数即点估计值仅仅 是未知参数的一个近似值,它没有给出这个近似值的误差范围 例如,在估计某湖泊中鱼的数量的问题中,若根据一个实际样本,利用最大似然估计法 估计出鱼的数量为50000条,这种估计结果使用起来把握不大实际上鱼的数量的真值可 能大于50000条,也可能小于50000条且可能偏差较大 若能给出一个估计区间,让我们能较大把握地(其程度可用概率来度量之)相信鱼的数量 的真值被含在这个区间内,这样的估计显然更有实用价值

1.1随机事件的直观意义及其运算 一、绪论 数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。 一恩格斯 数学是一种科学语言; 数学是一个有力的工具; 数学是各门科学的基础;