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一、了解过程特性的类型的四种类型 二、掌握描述过程特性的参数的物理意义及对控制通道、扰动通道的影响 三、学会一阶对象、二阶对象的建模
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非可积方程理论 物理工程中的非线性波动现象大多由非可积方程描述。对于非可积方程,反散射理论不 再适用,孤立子摄动理论一般也不怎么有效。在此,我们讨论非可积方程的数学理论。 非可积方程的研究在最近 20 年来有了长足的发展。人们发现,在非可积方程中孤立波可以不 稳定。稳定的孤立波可以有 internal modes。这些 modes 引起孤立波形状的长时间的振动。孤 立波的碰撞可以非常复杂(远非弹性碰撞)
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阿基米德 Archimedes (287BC~212BC) 阿基米德(Archimedes 287BC~212BC)出生在叙拉古。他向当时著名的科学家欧几里德的学 生柯农学习哲学、数学、天文学、物理学等知识,最后通古博今,掌握了丰富的希腊文化遗产。 回到叙拉古后,他坚持和亚历山大里亚的学者们保持联系,交流科学研究成果
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通过对不均匀量(如曲边梯形的面积, 变速直线运动的路程)的分析,采用“分 割、近似代替、求和、取极限”四个基本 步骤确定了它们的值,并由此抽象出定积 分的概念,我们发现,定积分是确定众多 的不均匀几何量和物理量的有效工具。那 么,究竟哪些量可以通过定积分来求值呢? 我们先来回顾一下前章中讲过的方法和步 骤是必要的
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一、微分方程在几何中的应用举例 二、微分方程在物理学中的应用举例 三、其它应用举例
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很多工程计算中,会遇到特征值和特征向量的计算,如:机械、结构或电磁振 动中的固有值问题;物理学中的各种临界值等。这些特征值的计算往往意义重大
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2-1.信号一般有哪几种分类方法?各分为哪几类?请简要说明。 2-2.请简述信号的几种描述方法。 2-3.写出周期信号两种展开式的数学表达式,并说明系数的物理意义
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一、十九世纪四十年代 二、电磁学的一些在特殊条件下的基本定律已 经相继发现 三、早期的电磁理论 四、Thomson、 Helmholtz的类比研究 五、数学理论已趋成熟 六、建立电磁场理论的时机成熟
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一个函数除了可在解析点作 Taylor展开外,有时还需要将它在奇点附近展开成幂级数.这 时就得到 Laurent展开
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处理这种类型的积分,仍可以采用半圆形的围道是被积函数不能简单地取为f(z)cos pz 或f(z)sin pz.这是因为z=∞是函数sinz或cosz的本性奇点(这意味着当z以不同 方式趋于∞时,sinz或cosz可以逼近于不同的数值),不便于直接计算
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