一向量空间 二基维数和坐标 三向量的内积 四标准正交基 五线性无关组的正交化单位化

全书共六章,可大致分为三个部分:第一部分,包括引言和第一章基本概念,它是全书的基础,在以后各章都要用到,应予以充分重视;第二部分,包括第二、三两章,介绍含一个代数运算的群的理论.其中第二章介绍群的最基本的知识;第三章则进一步介绍正规子群和群的同态与同构,以及和它们相关联的群论中最基本最重要的定理,如群的同态和同构定理,共轭、正规化子和中心化子,Sylow定理和有限交换群基本定理等等;第三部分,包括第四、五、六三章,介绍含有两个代数运算的环与域的理论.其中第四章介绍环的基本知识;第五章介绍环论中一个特殊问题———惟一分解整环内的因子分解理论,并由此介绍了两种特殊的环类,即主理想整环和欧氏环;第六章介绍域,一种加强条件的环,并且主要介绍代数扩域,特别是有限次扩域和有限域

一、齐次线性方程组解的性质 1.解向量的概念

一、结式的概念

一、二次型的标准形 二、合同的变换法 三、小结

一、 线性变换与基 二、 线性变换与矩阵 三、 相似矩阵

一、正交向量组 二、标准正交基 三、正交矩阵

一、带余除法 二、综合除法 三、整除

一、线性方程组的初等变换 现在讨论一般线性方程组.所谓一般线性方程组是指形式为

一、向量组的秩 二、判别准则 三、向量组与矩阵秩的关系 四、应用 五、向量空间的基与维数