在研究级数时，中心问题是判定级数的敛散 性，如果级数是收敛的，就可以对它进行某些 运算，并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数，在一般情况下，直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的，因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ，这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性，这些方法称为审敛法 对常数项级数将分为正项级数和任意项级数 来讨论

前面我们已经介绍了定积分在几何方 面的应用，我们看到，在利用定积分解决几 何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时，关键在于写出所求 量的微元 定积分在物理方面的应用的关键也是 如此，希望大家注意如何写出所求量的微元 ——微功、微压力、微引力等

一、特征值与特征向量的求法 二、已知 的特征值，求与相关矩阵的特征值 三、求方阵 的特征多项式 四、关于特征值的其它问题 五、判断方阵 可否对角化 六、利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(x,yo)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,yo)=0, F(x,yo)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,yo)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件yo=f(x),并

第7单元类和对象(I) 本单元教学目标 介绍面向对象程序设计方法的基本原理以及类和对象的概念。 教学要求 掌握面向对象的程序设计思想,类和对象的概念,以及类的声明方法和对象的引用

上一节我们建立了积分学两类基本问题 之间的联系——微积分基本公式，利用这 个公式计算定积分的关键是求出不定积分 ，而换元法和分部积分法是求不定积分的 两种基本方法，如果能把这两种方法直接 应用到定积分的计算，相信定能使得定积 分的计算简化，下面我们就来建立定积分 的换元积分公式和分部积分公式

第5单元函数 本单元教学目标 介绍C++函数的定义、声明和调用方法。 学习要求 熟练掌握C++函数的编写和调用方法,以及内联函数、函数重载和递归函数的概念。 授课内容 函数是C++程序的构成基础。C++程序都是由一个个函数所组成的,即便是最简单的 程序,也得有一个main()函数。因此,一个C++程序无论多么复杂,规模有多么大,程 序的设计最终都落实到一个个函数的设计和编写上

一、本单元的内容要点 要点: 1平面及方程 2直线与方程 3直线与平面

人们经常遇到一些复杂问题的决策的情形,比如:医生 为疑难病症确定治疗方案;高考报考学校、专业的选 择,作出城市发展规划等等.这时,人们往往需要考虑很 多因素,而且在对它们进行比较、判断、评价、决策 时,其重要性、影响力或者优先程度往往难以量化,这 给用数学方法解决问题带来了本质上的困难,决策时 人的主观选择起主要作用

一、本单元的内容要点 1.曲面及方程; 2.柱面及旋转曲面; 3.二次曲面; 4.曲线及方程; 5.曲线在坐标平面上的投影