定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

树是一类结构较为简单的图，是用途极 为广泛的离散数学模型，特别是二叉树， 它在计算机科学中用得最多.因此在学习 时应很好地掌握好诸如树的充要条件、 生成树、最优生成树、根树、树的各种 算法、及二叉树的访问次序等内容.平面 图是实际背景很强的一类图，能用本章 介绍的方法判断一个图是否为平面图

一、无穷小 1、定义: 定义 1 如果对于任意给定的正数 ε(不论它多么小)总存在正数δ (或正数 X ),使得对于适合不等式0 X )的一切 x ,对应的函数值f (x)都满足不等式 f (x) < ε

图是一类相当广泛的实际问题的数学模 型，有着极其丰富的内容，是数据结构 等课程的先修内容.学习时应掌握好图论 的基本概念、基本方法、基本算法；善 于把实际问题抽象为图论的问题，然后 用图论的方法解决问题

《科技论文写作》 《高等数学 A》 《概率论与数理统计 B》 《线性代数 B》 《大学物理 B》 《物理实验 C》 《无机化学 C》 《无机化学实验》 《分析化学 B》 《分析化学实验》 《有机化学 C》 《有机化学实验 B》 《物理化学 D》 《物理化学实验 B》 《电工学基础》 《工程制图 D》 《普通生物学 A》 《普通生物学实验 A》 《微生物学》 《微生物学实验》 《生物化学 A》 《生物化学实验 A》 《分子生物学 A》 《分子生物学实验 A》 《细胞生物学 A》 《细胞生物学实验 A》 《普通遗传学》 《生态学》 《化工原理》 《化工原理》（实验） 《生物类专业英语》 《基因工程》 《发酵工程》 《细胞工程》 《酶工程》 《生物分离工程》 《生物工程设备》 《生物技术制药》 《生物反应工程》 《基因工程综合实验》 《发酵工程综合实验》 《细胞工程综合实验》 《生物分离工程综合实验》 《植物组织培养技术》 《蛋白质工程》 《食品生物技术》 《海洋药物学》 《生物药物分析》 《生物仪器分析》 《免疫学》 《生物统计学》 《生物信息学》 《管理学 B》 《市场营销学 B》 《生物安全》 《生命科学进展》 《认识实习》 《生产实习》

目前，随着教育改革的不断深入，高等职业教育发展迅速，进入到一个新的历史阶段。 学校规模之大，数量之众，专业设置之广，办学条件之好和招生人数之多，都大大超过了 历史上任何一个时期。然而，作为高职院校核心建设项目之一的教材建设，却远远滞后于 高等职业教育发展的步伐，以至于许多高职院校的学生缺乏适用的教材，这势必影响高职 院校的教育质量，也不利于高职教育的进一步发展

一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：

实例：一块长方形的金属板，四个顶点的坐标是 (1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)．在坐标原点处有一个火 焰，它使金属板受热．假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比．在(3,2)处有一个 蚂蚁，问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点？ 问题的实质：应沿由热变冷变化最骤烈的方 向（即梯度方向）爬行．

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

岩石多场耦合作用的研究已经开展了数十年，包括岩石在单一物理场、两场耦合或三场耦合作用效应的研究。然而深部矿产资源开采和地下空间开发中岩体的赋存环境非常复杂，岩体在高温、高渗透压、高应力及复杂水化学环境中将发生温度–水流–应力–化学（THMC）多场耦合作用。综合分析岩石多场耦合作用下的裂隙演化、变形力学机制、力学本构和耦合模型构建等方面的研究，在分析岩石强度理论的基础上得出岩石多场耦合本构模型以及岩石蠕变本构模型。不同行业对岩石多场耦合作用的研究重点存在一定的差异，岩石多场耦合作用不仅涉及到矿产资源开发、油气田开采、地热资源开发等资源能源领域，其在水利水电工程、高寒工程、地下工程、地下核废料处置及深埋能源储库等领域也是研究的重点。岩石在高应力、水流、高温和化学作用下，不仅会发生耦合作用，而且会对岩石本身的物理力学性能产生影响。分析研究多场耦合作用下岩石的力学性能对于预防事故发生和保障工程安全开展具有重要的现实意义。最后探讨分析了岩石多场耦合研究的重点、难点和今后研究的方向，为工程实践和相关问题的解决提供参考