定理4(介值定理) 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)(b),那么,对于 f(a)与f(b)之间的任意一个数C,在开区间(a,b)内至少有一点5 使得=C

在极限lim[1+a(x)]a(x)中,只要a(x)是无穷小,就有 lim[+a(x) ](x)=e. 这是因为,令u=,则u→∞,于是

1 二分法求 f (x) = 0 的根原理：若 f C[a, b]，且 f (a) · f (b) < 0，则 f 在 (a, b) 上必有一根

1、 为什么要用数值(近似)方法？ 2、 有哪些数值(近似)方法？ 3、 数值(近似)方法的精度如何？ 4、 如何实现这些数值(近似)方法？

定理如果函数(x)和g(x)满足如下条件: (1)(x)和gx)都是当x-a时的无穷小(或无穷大); (2)x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)≠0; (3m/(x)存在或为无穷大

背景知识 从物理学知道,在水深为h处的压强为p=h,这里y是 水的比重.如果有一面积为A的平板水平地放置在水深为 h处,那么,平板一侧所受的水压力为

背景知识 根据物理学,质量分别为m1、m2,相距为r的两质点 间的引力的大小为 F=G 七气 其中G为引力系数,引力的方向沿着两质点连线方向. 如果要计算一根细棒对一个质点的引力,那么,由于 细棒上各点与该质点的距离是变化的,且各点对该质点 的引力的方向也是变化的,就不能用上述公式来计算

定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向

为了掌握变量的变化规律,往往需要从它的变化过程来判断它的变化趋势。例如有这么一个变量 它开始是1,然后为234……如此,一直无尽地变下去,虽然无尽止,但它的变化有一个趋势, 这个趋势就是在它的变化过程中越来越接近于零。我们就说,这个变量的极限为0。所以,我们有必要 对极限作深入研究

第十二章 数项级数 §1 级数的收敛性 §2 正项级数 §3 一般项级数 第十三章 函数列与函数项级数 §1 一致收敛性 §2 一致收敛函数列与函数项级数的性质 第十四章 幂级数 §1 幂级数 §2 函数的幂级数展开 第十五章 Fourier Fourier级数 §1 Fourier 级数 §2 以2/为周期的函数的展开式 §3 收敛定理的证明