1.带电粒子在电磁场中的经典 Hamiltonian 设粒子的质量为,电荷为q,电场强度为E,磁场强度为B,那么直接写出这个粒子的经典运动 方程是 B).(SI制) 现在我们问:什么样的H(F,P)给出的正则运动方程是上面这个方程(P是粒子的“正则动量”)?

1.线性谐振子的代数解法 现在我们介绍解谐振子能量本征方程的代数方法,采用Dirac符号进行分析和推导。 线性谐振子的 Hamiltonian是(这里不涉及采用什么表示)

1.轨道角动量和自旋角动量的合成 实际的电子既有轨道角动量也有自旋角动量,这二者的矢量和称为它的总角动量

1.角动量的一般定义 我们知道,轨道角动量算符的各个分量,,L满足对易关系

经典物理，以牛顿为代表，认为光是波。 19世纪末，出现了一系列有关光的实验 ，无法用光的波动理论解释。经典物理 受到严峻的挑战！光电效应是其中一个 典型的代表。 光照射在金属表面时，金属表面会有电 子射出——称为光电效应

1.带电粒子在均匀磁场中的经典运动 设沿正z轴方向有强度为B的均匀磁场,一个质量为μ,电荷为q的带电粒子在XY平面内运动, 初始速度为v,那么根据电磁学的知识我们知道,此后它将沿一个园轨道运动,其运动方向为:从XY平 面的上方(正轴的方向)向下看,q>0时是顺时针方向,q<0时是逆时针方向

1.中心力场中 Schrodinger方程的约化 中心力场的势能函数与方向无关

自旋角动量与轨道运动产生的磁场之间的相互作用: 要求解定态方程,必须求解两个角动量的耦合LS的本征方程 对于任意两个独立角动量元

总波函数(=2S2) 若忽略耦合,则 y(s,2)=y()x(s,2)(总的Hilbert空间是位形空间和自旋空间的直积) 体系总波函数交换反对称性要求: a)空间对称y+(),自旋反对称x(S,S2), 或b)空间反对称y(,),自旋对称x(S12,S2)。 若忽略SS2耦合,自旋波函数:

对称性是一个体系最重要的性质。前面求解 Schrodinger方程时,我们看到,利用体系 的左右对称性就可以大大简化方程的求解