一、关于叠加原理的一般概念 物理量满足叠加原理的条件是该物理量遵从线性微分方程:

通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题

一个化学反应系统中提出的刚性问题的例子 A,B,C是三个化学样本, Robertson反应如下:

一、符号操作初步 二、符号对象的操作和转换 三、符号微积分 四、符号代数方程求解 五、符号微分方程求解

一、y=f(x)型 二、y\=f(xy)型 三、y\=fy,y型

一、问题的提出 例如=x2+y2, 解不能用初等函数或其积分式表达. 寻求近似解法:幂级数解法; 雅卡比逐次逼近法;

二阶常系数非齐次线性微分方程 y\+m+y=∫(x)二阶常系数非齐次线性方程

一、欧拉方程 形如 n1,(n) x\y+px\y+…++pny=f(x) 的方程(其中P1,P2Pn为常数)叫欧拉方程 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同 解法:欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变 量代换可化为常系数微分方程

6–1 概述 6–2 梁的挠曲线近似微分方程及其积分 6–3 按叠加原理求梁的挠度与转角 6–4 梁的刚度校核 6–5 梁内的弯曲应变能 6–6 简单超静定梁的求解方法 6–7 梁内的弯曲应变能

一、齐次型方程 1.定义形如 =f()的微分方程称为齐次方程 2.解法作变量代换u=,即y=xu