可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解

概念 旋转曲面的方程 二次曲面及其方程

7.1.1 曲面和曲线的一般方程 7.1.2 球面方程 7.1.3 柱面 7.1.4 锥面 7.1.5 旋转曲面

一、Ｒ－Ｋ方法的基本思想 二、Ｎ级Ｒ－Ｋ公式 三、小结

一、选择试验课题 二、检索研究资料 三、确定试验方案 四、实施试验方案 五、处理实验数据 六、撰写实验报告或科研论文

一 、Romberg方法 二、加速公式的一般形式

§10.1 最速下降法 §10.2 牛顿法 §10.3 共轭梯度法 §10.4 拟牛顿法

§1 单纯形方法原理 §2 两阶段法与大M 法 §3 退化情形 §4 修正单纯形法

一 单位方阵 二 对角阵 三 三角阵 四 转置矩阵. 五 对称矩阵 六 奇异方阵

B 样条方法在表示与设计自由型曲线曲面形状时显示了强大的威力，然而在表示与设计初等曲线曲面时时 却遇到了麻烦。因为 B 样条曲线包括其特例的 Bezier 曲线都不能精确表示出抛物线外的二次曲线，B 样条曲 面包括其特例的 Bezier 曲面都不能精确表示出抛物面外的二次曲面，而只能给出近似表示。提出 NURBS 方法， 即非均匀有理 B 样条方法主要是为了找到与描述自由型曲线曲面的 B 样条方法既相统一、又能精确表示二次 曲线弧与二次曲面的数学方法。NURBS 方法的主要优点：