微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 解不能用初等函数或其积分式表达. 寻求近似解法:幂级数解法; 雅卡比逐次逼近法; 数值解法

上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

只要函数 适当光滑连续，且关于 满足 条件，即存在常数 ，使得 由常微分方程理论知，初值问题的解必存在且 唯一

本文建立了LD法炼钢过程中脱碳动力学的理论随机模型,它是带有随机初始条件和非齐次项的“分段型”随机微分方程。文中运用伊藤（It?）随机方程的理论求出了“解过程”和矩函数,讨论了该过程的主要统计性质。最后通过数值例子进行了模型的参数估计,并验证了“后期”模型的可靠性

通过本课程的学习，学生初步学会用Matlab软件做数值计算、解优化模型、解图论问题；初步理解并上机操练下列数值计算方法：方程求解、迭代法、微分方程求解、插值法、曲线拟合、回归分析、计算机模拟、线性规划与非线性规划、图论中的最小生成树和最短路径；初步学会用数学建模的方法解决一些实际问题

第一章误差 第三章解线性代数方程组的直接方法 第三章非线性方程的数值解法 第四章解线性方程组的迭代法 第五章求矩阵特征值及特征向量的数值方法 第六章代数插值 第七章样条函数(略) 第八章数值积分 第九章常微分方程处置问题的数值解

第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

第7章 MATLAB解方程与函数极值 7.1线性方程组求解 7.2非线性方程数值求解 7.3常微分方程初值问题的数值解法 7.4函数极值

包括插值、数值微分和数值积分、曲线拟合、非线性方程求解、解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量以及常微分方程数值解。本书以例题为中心，通过例题阐明数值计算方法的思想和解题思路

7.1 线性方程组求解 7.2 非线性方程数值求解 7.3 常微分方程初值问题的数值解法 7.4 函数极值