采用岩体分级方法(RMR法)、Q系统和地质强度(GSI)指标对矿岩进行了工程地质评价,并通过扩展后的Hoek-Brown节理强度准则进行岩体力学参数确定.根据白羊矿段矿柱布置形式,推导出矿柱荷载公式,并确定了矿柱强度计算参数.针对井下矿柱主要破坏形式分别进行失稳机理分析.将正交设计法引入采场结构参数优化分析中,对各开采方案进行了三维数值模拟.运用正交极差分析法对矿柱稳定性影响因素敏感度进行评价.实践结果表明:采场高度控制在3.5~4.5 m,矿房宽度取值不大于5 m,矿柱直径不小于3.5 m留存矿柱稳定性基本能得到保障

采用正交数值试验和灰色理论中的关联度分析,进行阳泉矿区二次采场巷道的分析与支护参数优化决策．选择13因素3水平的正交试验方案,进行27次试验,分析了不同应力状态和支护参数的巷道稳定性与变形特征．在计算中采用巷道稳定性和变形收敛率等多种评价指标,进行了局部优化；考虑支护成本和施工难易等因素,采用灰色理论,进行最佳方案的关联度分析．该研究已应用于阳泉矿区二次采场巷道支护设计,并取得较满意的支护效果．

为了提高数值计算结果的可靠度,基于正交设计、差分法和人工神经网络建立了新的边坡岩体力学参数反分析方法.按照正交设计要求,选定反演参数的水平,确定数值模拟方案;用FLAC2D差分程序计算得出相应的神经网络分析样本;对RBF神经网络进行训练;利用现场监测位移,对某露天矿边坡岩体的力学参数进行神经网络反分析.反分析结果与理论值的误差很小,满足精度要求,表明该反分析方法的可行性和精确性

露天矿运输过程中,车速、路面粉尘负荷、粉尘含水率与扬尘浓度有密切的关系.通过对它们设计正交试验和多元回归统计分析,得到运输扬尘质量浓度的计量模型,该模型具有99%的显著性和拟合性.经回归系数显著性检验,自变量对因变量的影响均极为显著,其显著性大小依次为:车速、粉尘含水率和路面粉尘负荷.最后采用实测值与模型计算值的计算机拟合,对模型进行验证.结果表明,该模型具有较高的可信度

运用光弹调制器和锁向放大器作为主要的光电子仪器,搭建磁光克尔效应实验系统,将平行和垂直磁场应用于纵向磁光克尔(Kerr)效应,用来分析薄膜正交方向磁矩随磁场翻转的情况.应用此方法,研究了在不同衬底上用磁控溅射方法制备的Co(2.7nm)/Cu(2nm)/Co(2.7nm)三层膜的磁性及磁矩翻转,探索其耦合机理.衬底与间隔层Cu层表面结构的差异,诱导了底层Co与表面层Co结构的差异,导致底层和表面层Co膜的矫顽力不同,从而实现了两铁磁层的磁矩翻转不一致

通过1：2的比例建立水力学模型并应用正交表L25（56）设计正交实验，对国内某公司的3t钒铁炉进行底吹N2模拟，研究三点底吹条件下不同底吹位置和底吹流量对钒铁液混匀时间的影响.结果表明，最佳的底吹方案为：模型底吹流量为1306 L/h，底吹点位置为e（0.7R）、d（0.6R）、e（0.7R）；底吹流量和底吹位置对混匀时间均有显著性影响，对混匀时间进行拟合可知混匀时间与底吹流量呈幂指数关系，指数值为-0.5211

为降低双P型辐射管NOx排放,运用扩散式分段燃烧的低NOx均匀化燃烧技术,设计一种辐射管三级燃烧器,对其进行数值模拟,经过验证模型可靠.对燃烧器结构及运行参数进行正交试验和单因素研究.研究表明:空气预热温度、空气分级配比和空气过剩系数对出口NOx排放浓度有显著的影响,相互无交互作用;一次风量由10%增大到20%时NOx生成量由65.2×10-6增加到108.2×10-6,一次风量增加到30%以上时出口NOx体积分数增加速率趋缓;空气预热温度每增加100℃,最高燃烧温度增加约50℃,排放气体中NOx体积分数由50.9×10-6以22%、23.2%、25.3%、27.2%、27.3%和29.5%的速率增加;随空气过剩系数增加,出口NOx体积分数由82×10-6呈22.1%、1.9%、2.1%、24%和2.5%的波动增长趋势

通过建立1：2的比例的水力学模型，对承德钢铁集团有限公司钒铁车间2t的钒铁炉底吹N2进行了水力学模拟实验，同时利用正交分析，主要考察了不同的吹气孔位置、吹气流量对铁水混匀时间以及熔池流态的影响.结果表明：不同的底吹气孔组合以及气体流量的控制，会对熔池的混匀产生很大的影响.对实验数据采取正交分析，可以发现当吹气孔位置为e-b-d，吹气流量为1092 L·min-1时，气体对熔池的搅拌能力是最强的，此时铁水混匀所需时间最短，且流场分布合理

5.3实对称矩阵的相似矩阵 目的:对于实对称矩阵A(A=A),求正交矩阵Q(QQ=E), 使得QAQ=A.此时,称A正交相似于对角矩阵A 1.实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 定理6a=A→∈R. 证设Ax=x(x≠0),x=(51,52,5n),则有

7.1向量的内积 7.2正交基 7.3正交变换 7.4对称变换和对称矩阵