破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析

D0L:10.13374h.issn1001-053x.2011.04.002 第33卷第4期 北京科技大学学报 Vol.33 No.4 2011年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2011 破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 姚高辉)吴爱祥)区王贻明)夏红春) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)蒙自矿治有限责任公司，蒙自661100 ☒通信作者，E-mail:wuaixiang@126.com 摘要采用岩体分级方法(RMR法)、Q系统和地质强度(GS)指标对矿旷岩进行了工程地质评价，并通过扩展后的 Hok-Bow节理强度准则进行岩体力学参数确定.根据白羊矿段矿柱布置形式，推导出矿柱荷载公式，并确定了矿柱强度计 算参数.针对井下矿柱主要破坏形式分别进行失稳机理分析.将正交设计法引人采场结构参数优化分析中，对各开采方案进 行了三维数值模拟.运用正交极差分析法对矿柱稳定性影响因素敏感度进行评价.实践结果表明：采场高度控制在3.5~ 4.5m,矿房宽度取值不大于5m,矿柱直径不小于3.5m留存矿柱稳定性基本能得到保障. 关键词工程地质学：矿柱：稳定性：有限元方法：安全系数 分类号TD323 Stability analysis of stope retention pillars in broken rock conditions YAO Gao-hui,WU Ai-xiang,WANG Yi-ming,XIA Hong-chun2 1)School of Civil and Environmental Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)Mengzi Mining and Metallurgy Co.Ltd..Mengzi 661100.China Corresponding author,E-mail:wuaixiang@126.com ABSTRACT After a proper engineering geological evaluation with rock mechanics rating(RMR)method,Q system and geological strength index(GSI),the mechanical parameters of rock masses were obtained by the extended Hoek-Brown failure criterion.Accord- ing to the pillar layout of Baiyang ore section,a formula of pillar load was derived,and some parameters for calculating the pillar strength were also determined.The pillar instability mechanisms were respectively analyzed in view of main failure modes.Orthogonal design was introduced to optimization of the stope structure parameter.On this basis,the three-dimensional numerical simulation of each mining program was carried out.The sensitivity of influencing factors for pillar stability was assessed using the method of orthogo- nal range analysis.The practice shows that the stability of retention pillars can be safeguarded when the stope height is controlled in the range of 3.5 to 4.5 m,the stope width less than 5 m,and the pillar diameter not less than 3.5 m. KEY WORDS engineering geology:pillars:stability:finite element method:safety factor 白牛厂矿是以银为主，共生有铅、锌、锡和铜等 部开采矿柱破坏失稳机理进行阐述，并确定合理的 的超大型银多金属矿床.矿体厚度一般为1~ 采场结构参数 3.5m,倾角受断层控制，一般为20°~35°，矿体具有 连续性差、岩体破碎和开采条件差等特点，属于典型 1岩体质量评价与岩体力学参数分析 的缓倾斜破碎薄矿脉.目前，矿山主要斜井工程已 1.1岩体质量评价 开拓至地表以下500m处，深部岩体节理密度增大 为分析井下矿柱稳定性和优化实验采场结构参 使得岩体强度变低，力学参数弱化，矿柱的支撑作用 数，采用RMR法、Q系统和地质强度指标(geological 减弱，严重影响采场的整体稳定性.因此，为实现深 strength index,GS对白羊矿段各岩组进行了工 部安全高效开采，采场矿柱稳定性问题是目前亟待 程地质岩体质量评价（表1）.结果表明：碳质灰岩、 解决的一个难题.本文旨在对白牛厂矿白羊矿段深 砂岩均为质量较好岩体，粉砂岩质量一般，稳固性中 收稿日期：2010-03-18 基金项目：云南省院省校合作项目(No.2008AD001):长江学者和创新团队发展计划资助项目(No.RT0950)

第 33 卷 第 4 期 2011 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 4 Apr． 2011 破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 姚高辉1) 吴爱祥1)  王贻明1) 夏红春2) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 蒙自矿冶有限责任公司，蒙自 661100  通信作者，E-mail: wuaixiang@ 126． com 摘 要 采用岩体分级方法( RMR 法) 、Q 系统和地质强度( GSI) 指标对矿岩进行了工程地质评价，并通过扩展后的 Hoek--Brown节理强度准则进行岩体力学参数确定． 根据白羊矿段矿柱布置形式，推导出矿柱荷载公式，并确定了矿柱强度计 算参数． 针对井下矿柱主要破坏形式分别进行失稳机理分析． 将正交设计法引入采场结构参数优化分析中，对各开采方案进 行了三维数值模拟． 运用正交极差分析法对矿柱稳定性影响因素敏感度进行评价． 实践结果表明: 采场高度控制在3. 5 ～ 4. 5 m，矿房宽度取值不大于 5 m，矿柱直径不小于 3. 5 m 留存矿柱稳定性基本能得到保障． 关键词 工程地质学; 矿柱; 稳定性; 有限元方法; 安全系数 分类号 TD323 Stability analysis of stope retention pillars in broken rock conditions YAO Gao-hui 1) ，WU Ai-xiang1)  ，WANG Yi-ming1) ，XIA Hong-chun2) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Mengzi Mining and Metallurgy Co． Ltd． ，Mengzi 661100，China  Corresponding author，E-mail: wuaixiang@ 126． com ABSTRACT After a proper engineering geological evaluation with rock mechanics rating ( RMR) method，Q system and geological strength index ( GSI) ，the mechanical parameters of rock masses were obtained by the extended Hoek-Brown failure criterion． Accord￾ing to the pillar layout of Baiyang ore section，a formula of pillar load was derived，and some parameters for calculating the pillar strength were also determined． The pillar instability mechanisms were respectively analyzed in view of main failure modes． Orthogonal design was introduced to optimization of the stope structure parameter． On this basis，the three-dimensional numerical simulation of each mining program was carried out． The sensitivity of influencing factors for pillar stability was assessed using the method of orthogo￾nal range analysis． The practice shows that the stability of retention pillars can be safeguarded when the stope height is controlled in the range of 3. 5 to 4. 5 m，the stope width less than 5 m，and the pillar diameter not less than 3. 5 m． KEY WORDS engineering geology; pillars; stability; finite element method; safety factor 收稿日期: 2010--03--18 基金项目: 云南省院省校合作项目( No． 2008AD001) ; 长江学者和创新团队发展计划资助项目( No． IRT0950) 白牛厂矿是以银为主，共生有铅、锌、锡和铜等 的超 大 型 银 多 金 属 矿 床． 矿 体 厚 度 一 般 为 1 ～ 3. 5 m，倾角受断层控制，一般为 20° ～ 35°，矿体具有 连续性差、岩体破碎和开采条件差等特点，属于典型 的缓倾斜破碎薄矿脉． 目前，矿山主要斜井工程已 开拓至地表以下 500 m 处，深部岩体节理密度增大 使得岩体强度变低，力学参数弱化，矿柱的支撑作用 减弱，严重影响采场的整体稳定性． 因此，为实现深 部安全高效开采，采场矿柱稳定性问题是目前亟待 解决的一个难题． 本文旨在对白牛厂矿白羊矿段深 部开采矿柱破坏失稳机理进行阐述，并确定合理的 采场结构参数． 1 岩体质量评价与岩体力学参数分析 1. 1 岩体质量评价 为分析井下矿柱稳定性和优化实验采场结构参 数，采用 RMR 法、Q 系统和地质强度指标( geological strength index，GSI) ［1］对白羊矿段各岩组进行了工 程地质岩体质量评价( 表 1) ． 结果表明: 碳质灰岩、 砂岩均为质量较好岩体，粉砂岩质量一般，稳固性中 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.04.002

第4期 姚高辉等：破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 ·401· 等；泥岩质量较，稳固性也差 内容主要包括岩石密度试验、劈裂试验、单轴压缩及 1.2矿岩力学参数分析 变形试验、三轴压缩及变形试验等.根据广义的 岩体因存在结构面而与岩石的力学参数存在巨 Hoek-Brown节理岩体的经验破坏准则2)和GSI等 大的差异，一般是对岩石的力学参数进行工程处理 指标]，对白羊矿段各岩组进行岩体力学参数估 本次研究首先进行了各岩组的岩石力学试验，试验 算，其结果见表2. 表1白羊矿段各岩组工程质量评价结果 Table I Results of rock mass classification of Baiyang ore section 岩石质量指标 岩体质量等级 巴顿岩体质量 地质强度 岩体类型 稳定性 RQD/% 评分值，MR 分类值，Q 指标，GS 碳质灰岩 10.2551.59 63 13.3 中等 泥岩 09.31 40 3.0 0 差 砂岩 10.25-51.59 69 14.0 65 好 粉砂岩 10~25 56 8.1 55 差~中等 表2白羊矿段的岩体物理力学参数 Table 2 Physico-mechanical parameters of rock masses in Baiyang ore section 单轴抗压 单轴抗拉 黏聚力/ 内摩擦 岩体弹性 密度/ 泊松比， 岩体类型 强度/MPa 强度/MPa MPa 角八) 模量/GPa (g*cm-3) 碳质灰岩 28.34-58.30 3.76 3.47 28.38 9.37 2.74 0.25 泥岩 20.78~35.42 1.99 1.14 17.79 4.51 2.79 0.19 砂岩 25.18~62.50 2.28 3.75 29.54 12.87 2.82 0.26 粉砂岩 30.17~77.14 2.78 4.08 35.97 14.88 2.64 0.27 矿体 26.4185.62 2.07 6.58 42.93 12.60 4.00 0.22 2矿柱稳定性计算公式 o。=yH1+W。/W) (2) 圆形矿柱： 白羊矿段矿柱的布置形式通常有两种，一种是 ,-41+W/m) (3) 连续条带式可矿柱，另一种是不连续的断面为圆形的 T 矿柱.为了研究矿柱的稳定性，首先对作用于矿柱 式中：y为上覆岩层的容重，Nm3;H为开采深度， 的载荷、强度等力学参数进行数学推导 合 2.1矿柱载荷 2.2矿柱强度 为正确地估算矿柱所受的载荷，国内外相继提 采用Bieniawski矿柱强度公式[仞进行计算： 出了一些假设和理论[6.矿柱的面积承载理论得到 S。=o.0.64+0.36(W。/h] (4) 较广泛的应用，矿柱的面积承载理论认为：矿柱所承 式中：S。为矿柱强度，MPa;σ。为矿岩的强度参数， 受的载荷是其所支撑的开采空间范围内直达地表的 MPa;h为矿房高度，m:B为常数，取值根据矿柱的宽 上覆岩柱的重力，该岩柱支撑的面积为分摊的开采 高比值而定.根据Bieniawski等的实验研究成果，当 面积与矿柱自身面积之和，由此假设计算矿柱的平 矿柱的宽高比大于5时，B=1.4;而当矿柱的宽高比 均应力，其平衡方程可表示为 小于5时，B=1.通过对白羊矿段井下矿柱进行调 o,W。=(W。+W)Pa (1) 查，得出可矿柱宽高比普遍小于1，故取B=1. 式中，0。为矿柱轴向平均应力，P=为采矿前应力场 3留存矿柱失稳机理研究 的垂直向正应力分量，W。和W。分别为矿房和矿柱 的宽度 在矿体中采矿引起应力的重新分布和矿柱载 根据式(1)可以得出白羊矿段两种不同矿柱布 荷的增加，如果矿柱中的应力状态低于原岩强度， 置方式中平均应力的计算公式. 则矿柱保持完整，并对所增加的应力状态的响应 条带式矿柱： 是弹性的；当矿柱发生破裂时，安全开采所关心的

第 4 期 姚高辉等: 破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 等; 泥岩质量较差，稳固性也差． 1. 2 矿岩力学参数分析 岩体因存在结构面而与岩石的力学参数存在巨 大的差异，一般是对岩石的力学参数进行工程处理． 本次研究首先进行了各岩组的岩石力学试验，试验 内容主要包括岩石密度试验、劈裂试验、单轴压缩及 变形试验、三轴压缩及变形试验等． 根据广义的 Hoek-Brown 节理岩体的经验破坏准则［2--3］和 GSI 等 指标［4--5］，对白羊矿段各岩组进行岩体力学参数估 算，其结果见表 2． 表 1 白羊矿段各岩组工程质量评价结果 Table 1 Results of rock mass classification of Baiyang ore section 岩体类型 岩石质量指标， RQD/% 岩体质量等级 评分值，RMR 巴顿岩体质量 分类值，Q 地质强度 指标，GSI 稳定性 碳质灰岩 10. 25 ～ 51. 59 63 13. 3 60 中等 泥岩 0 ～ 9. 31 40 3. 0 50 差 砂岩 10. 25 ～ 51. 59 69 14. 0 65 好 粉砂岩 10 ～ 25 56 8. 1 55 差 ～ 中等 表 2 白羊矿段的岩体物理力学参数 Table 2 Physico-mechanical parameters of rock masses in Baiyang ore section 岩体类型 单轴抗压 强度/MPa 单轴抗拉 强度/MPa 黏聚力/ MPa 内摩擦 角/( °) 岩体弹性 模量/GPa 密度/ ( g·cm － 3 ) 泊松比， μ 碳质灰岩 28. 34 ～ 58. 30 3. 76 3. 47 28. 38 9. 37 2. 74 0. 25 泥岩 20. 78 ～ 35. 42 1. 99 1. 14 17. 79 4. 51 2. 79 0. 19 砂岩 25. 18 ～ 62. 50 2. 28 3. 75 29. 54 12. 87 2. 82 0. 26 粉砂岩 30. 17 ～ 77. 14 2. 78 4. 08 35. 97 14. 88 2. 64 0. 27 矿体 26. 41 ～ 85. 62 2. 07 6. 58 42. 93 12. 60 4. 00 0. 22 2 矿柱稳定性计算公式 白羊矿段矿柱的布置形式通常有两种，一种是 连续条带式矿柱，另一种是不连续的断面为圆形的 矿柱． 为了研究矿柱的稳定性，首先对作用于矿柱 的载荷、强度等力学参数进行数学推导． 2. 1 矿柱载荷 为正确地估算矿柱所受的载荷，国内外相继提 出了一些假设和理论［6］． 矿柱的面积承载理论得到 较广泛的应用，矿柱的面积承载理论认为: 矿柱所承 受的载荷是其所支撑的开采空间范围内直达地表的 上覆岩柱的重力，该岩柱支撑的面积为分摊的开采 面积与矿柱自身面积之和，由此假设计算矿柱的平 均应力，其平衡方程可表示为 σpWp = ( Wo + Wp ) pzz ( 1) 式中，σp 为矿柱轴向平均应力，pzz为采矿前应力场 的垂直向正应力分量，Wo 和 Wp 分别为矿房和矿柱 的宽度． 根据式( 1) 可以得出白羊矿段两种不同矿柱布 置方式中平均应力的计算公式． 条带式矿柱: σp = γH( 1 + Wo /Wp ) ( 2) 圆形矿柱: σp = 4γH π ( 1 + Wo /Wp ) 2 ( 3) 式中: γ 为上覆岩层的容重，N·m － 3 ; H 为开采深度， m． 2. 2 矿柱强度 采用 Bieniawski 矿柱强度公式［7］进行计算: Sp = σc ［0. 64 + 0. 36( Wp /h) ］β ( 4) 式中: Sp 为矿柱强度，MPa; σc 为矿岩的强度参数， MPa; h 为矿房高度，m; β 为常数，取值根据矿柱的宽 高比值而定． 根据 Bieniawski 等的实验研究成果，当 矿柱的宽高比大于 5 时，β = 1. 4; 而当矿柱的宽高比 小于 5 时，β = 1． 通过对白羊矿段井下矿柱进行调 查，得出矿柱宽高比普遍小于 1，故取 β = 1． 3 留存矿柱失稳机理研究 在矿体中采矿引起应力的重新分布和矿柱载 荷的增加，如果矿柱中的应力状态低于原岩强度， 则矿柱保持完整，并对所增加的应力状态的响应 是弹性的; 当矿柱发生破裂时，安全开采所关心的 ·401·

·402· 北京科技大学学报 第33卷 通常是集中在矿柱的峰值承载能力上，其次是矿 是由于矿柱中存在软弱夹层，在轴向压力的作用下， 柱峰值后或最终的载荷位移特征.一个稳定矿柱 夹层被挤出而产生的横向剪应力，此剪应力使矿柱 可分为明显的三个带：破碎带、过渡带和矿柱 受拉而破坏 芯部 Martin与Maybee)在对加拿大硬岩矿山1T8 矿柱对采矿所引起荷载的整体响应取决于该矿 个矿柱的研究中，通过对稳定矿柱、破坏矿柱的实例 柱的绝对或相对大小、矿柱岩体的地质构造和围岩 统计分析表明：矿柱的宽高比是影响矿柱稳定性的 对矿柱所施加的表面约束特性.实践表明，白羊矿 主要因素，大多数破坏的矿柱在宽高比为2.5以下， 段大多数矿柱破坏的主要形式是矿柱表面的剥落、 其矿柱的破坏形式为渐进剥落和碎裂破坏.白羊矿 剪切破坏和与软弱夹层、节理等构造有关的破坏 段破坏矿柱宽高比（矿柱直径3m,采场高度3m) 类型 基本都不大于1，这与统计结果相符.图1为宽高比 从破环机理上分析，即压剪破坏、压张破坏和沿 为1时碳质灰岩矿柱的压裂失稳实例及屈服破坏示 弱面剪切破坏.压剪破坏机制是矿柱在轴向压力衍 意图.这种破坏形式是白羊矿段矿柱最常见的破坏 生的剪应力的作用下沿节理裂隙剪切破坏，并不断 模式.该类破坏形式在层状矿体中较为常见.说明 向矿柱内部发展，矿柱承载面积（尤其是在矿柱高 矿柱的破坏是逐渐发生的，由表及里，有先有后.矿 度方向的中间部位)逐渐缩小，最终导致破坏：压张 柱在渐进破坏过程中，首先以拉破坏形式发生在矿 破坏机理是由于矿柱中存在发育的纵向节理裂隙且 柱表面.之后，以剪切带形式发生在四个角，两帮的 连通性较好，在轴向压力衍生的横向拉力作用下，矿 剪切带逐渐向矿柱内部发展，并进一步演化直至失 柱被拉裂，形成溃曲破坏：沿弱面剪切破坏失稳主要 稳破坏 (bi 明破坏 拉酸坏 朵场 采场 矿住 图1矿柱失稳破坏图.()碳质灰岩矿柱的压裂失稳：(b)矿柱的屈服破环图 Fig.1 Instability and failure of a pillar:a)fracturing instability and (b)yield failure of a carbonaceous limestone pillar 4矿柱稳定性三维有限元分析 4.1三维有限元模型建立 首先对房柱法开采采场矿柱稳定性进行分析， 采用ANSYS三维弹塑性有限元法对开采过程中矿 柱稳定性进行数值模拟.其建模参数：矿体倾角为 25°，分析范围为500m×500m×625m,矿体厚度取 值范围为13.5~27m,实验采场位于白羊矿段1480 矿体 水平（距地表约500m),控制矿块长度为40m,宽度 图2有限元分析模型 为25m.按照目前的采场结构参数对实验采场进行 Fig.2 Finite element model “隔一采一”开采，预留连续条带式矿柱，条形矿房 采完后，继续对连续矿柱进行回采，留下直径为3m 图4为矿体回采应力分布图.根据分步开采模 的圆形点柱.根据上述建模参数及开采过程建立有 拟结果，以当前采场结构参数进行回采，“隔一采 限元分析模型，如图2和图3所示. 一”后，条形矿柱表面拉应力急剧增加，最大达到 计算时采用Drucker-Prager屈服准则9，原岩 4.97MPa,已超过矿体抗拉强度，矿柱表面可能会出 应力按自重应力场处理，模型单元数随采场尺寸不 现剥落破坏，而最大压应力值也接近矿体抗压强度. 同而变化. 对条形矿柱回采完毕后，圆形矿柱腰部表面拉应力

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 通常是集中在矿柱的峰值承载能力上，其次是矿 柱峰值后或最终的载荷位移特征． 一个稳定矿柱 可分 为 明 显 的 三 个 带: 破 碎 带、过 渡 带 和 矿 柱 芯部． 矿柱对采矿所引起荷载的整体响应取决于该矿 柱的绝对或相对大小、矿柱岩体的地质构造和围岩 对矿柱所施加的表面约束特性． 实践表明，白羊矿 段大多数矿柱破坏的主要形式是矿柱表面的剥落、 剪切破坏和与软弱夹层、节理等构造有关的破坏 类型． 从破坏机理上分析，即压剪破坏、压张破坏和沿 弱面剪切破坏． 压剪破坏机制是矿柱在轴向压力衍 生的剪应力的作用下沿节理裂隙剪切破坏，并不断 向矿柱内部发展，矿柱承载面积( 尤其是在矿柱高 度方向的中间部位) 逐渐缩小，最终导致破坏; 压张 破坏机理是由于矿柱中存在发育的纵向节理裂隙且 连通性较好，在轴向压力衍生的横向拉力作用下，矿 柱被拉裂，形成溃曲破坏; 沿弱面剪切破坏失稳主要 是由于矿柱中存在软弱夹层，在轴向压力的作用下， 夹层被挤出而产生的横向剪应力，此剪应力使矿柱 受拉而破坏． Martin 与 Maybee ［8］ 在对加拿大硬岩矿山 178 个矿柱的研究中，通过对稳定矿柱、破坏矿柱的实例 统计分析表明: 矿柱的宽高比是影响矿柱稳定性的 主要因素，大多数破坏的矿柱在宽高比为 2. 5 以下， 其矿柱的破坏形式为渐进剥落和碎裂破坏． 白羊矿 段破坏矿柱宽高比( 矿柱直径 3 m，采场高度 3 m) 基本都不大于 1，这与统计结果相符． 图 1 为宽高比 为 1 时碳质灰岩矿柱的压裂失稳实例及屈服破坏示 意图． 这种破坏形式是白羊矿段矿柱最常见的破坏 模式． 该类破坏形式在层状矿体中较为常见． 说明 矿柱的破坏是逐渐发生的，由表及里，有先有后． 矿 柱在渐进破坏过程中，首先以拉破坏形式发生在矿 柱表面． 之后，以剪切带形式发生在四个角，两帮的 剪切带逐渐向矿柱内部发展，并进一步演化直至失 稳破坏． 图 1 矿柱失稳破坏图 . ( a) 碳质灰岩矿柱的压裂失稳; ( b) 矿柱的屈服破坏图 Fig． 1 Instability and failure of a pillar: ( a) fracturing instability and ( b) yield failure of a carbonaceous limestone pillar 4 矿柱稳定性三维有限元分析 4. 1 三维有限元模型建立 首先对房柱法开采采场矿柱稳定性进行分析， 采用 ANSYS 三维弹塑性有限元法对开采过程中矿 柱稳定性进行数值模拟． 其建模参数: 矿体倾角为 25°，分析范围为 500 m × 500 m × 625 m，矿体厚度取 值范围为 13. 5 ～ 27 m，实验采场位于白羊矿段 1 480 水平( 距地表约 500 m) ，控制矿块长度为 40 m，宽度 为 25 m． 按照目前的采场结构参数对实验采场进行 “隔一采一”开采，预留连续条带式矿柱，条形矿房 采完后，继续对连续矿柱进行回采，留下直径为 3 m 的圆形点柱． 根据上述建模参数及开采过程建立有 限元分析模型，如图 2 和图 3 所示． 计算时采用 Drucker-Prager 屈服准则［9］，原岩 应力按自重应力场处理，模型单元数随采场尺寸不 同而变化． 图 2 有限元分析模型 Fig． 2 Finite element model 图 4 为矿体回采应力分布图． 根据分步开采模 拟结果，以当前采场结构参数进行回采，“隔一采 一”后，条形矿柱表面拉应力急剧增加，最大达到 4. 97 MPa，已超过矿体抗拉强度，矿柱表面可能会出 现剥落破坏，而最大压应力值也接近矿体抗压强度． 对条形矿柱回采完毕后，圆形矿柱腰部表面拉应力 ·402·

第4期 姚高辉等：破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 ·403· 值最大已达9.10MPa,超过矿岩抗拉强度，矿柱腰 部极易发生压张破坏.同时，矿柱中最大压应力值 已达167MPa,已远超出矿岩抗压强度，主要出现在 矿柱与顶、底板接触的边缘，此处极易发生压裂破 坏.总体上说，随着开采区域的扩大，矿柱的屈服程 度逐渐加重.刚开始时，矿柱基本上未屈服，但到整 个采场开采结束时，所有的矿柱均已呈现屈服.如 图3 矿块回采过程示意图 Fig.3 Extraction process of ore blocks 果按照矿山现有采场结构参数对实验矿块进行开 采，保留圆形点柱并不能保证矿柱的安全稳定 (单位MPa) (单位：MPa) 18.3-15.7-13.1-10.5 -7.95-5.37-2.78-1.972.394.97 84.8-77.3-69.9-62.4-54.947.540.0-32.5-25.0-17.6 9 (单位：MPa e (单位：MPa) e d e e e e e e e 9 8 e g 26.7-22.7-18.7-14.7-10.8-6.8-2.821.155139.10 -167-150-133-11699 -82 -65 47.9-30.9-13.9 图4矿体回采应力分布.（主“隔一采一”后σ分布图：(B“隔一采一”后3分布图：(。回采条形矿柱后σ，分布图：（山回采条形矿柱 后σ3分布图 Fig.4 Stress distribution of orebody mining:a)o distribution after "take one every other one":(b)o3 distribution after "take one every other one":(c)o distribution after bar pillar mining:(d)o3 distribution after bar pillar mining 为了确定合理的矿柱直径和矿房尺寸，对不同 替代矿柱进行支护，采场高度应不高于4.5m).建 采场结构参数时矿柱稳定性进行数值分析.采用 立不同优化方案有限元模型，并对各方案下矿柱的 L,(3)正交表对选取的模拟参数进行正交设计，得 应力分布情况进行计算，表3为各方案矿柱应力计 到采场结构参数优化方案（考虑未来单体水压支柱 算结果 表3各方案矿柱应力计算结果 Table 3 Calculation results of pillar stress for each scheme 采场 矿柱 矿柱 矿柱 水平应力 第一主应力 第三主应力 剪应力 方案 高度/m 直径/m间距/m 排距/m 值/MPa 值/MPa 值/MPa 值/MPa 2.5 2 4 -13.18~3.63 -9.84~3.84 -98.1-36.2 -5.21-4.62 2 2.5 3 3 5 -16.23-3.67 -12.23~5.18 -93.2-36.3 -5.70-3.42 3 2.5 4 4 6 -18.74-4.03 -11.82~5.24 -92.8-26.5 -5.11-5.08 4 3.5 2 3 6 -15.72~1.47 -12.90w1.53 -126.0~-52.3 -4.83-2.08 5 3.5 3 4 4 -14.64-1.51 -11.11w1.64 -84.4-35.4 -4.02-2.41 6 3.5 4 2 5 -14.44~3.12 -9.213.29 -67.8~-27.2 -4.00-4.25 7 4.5 2 4 5 -14.23~1.36 -10.411.43 -93.7-44.2 -2.70-1.58 8 4.5 3 2 6 -14.41~1.21 -8.691.24 -81.3-26.6 -2.74-1.69 9 4.5 3 4 -15.79~1.11 -1.45w1.15 -67.1w-27.7 -2.94-1.64

第 4 期 姚高辉等: 破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 图 3 矿块回采过程示意图 Fig． 3 Extraction process of ore blocks 值最大已达 9. 10 MPa，超过矿岩抗拉强度，矿柱腰 部极易发生压张破坏． 同时，矿柱中最大压应力值 已达 167 MPa，已远超出矿岩抗压强度，主要出现在 矿柱与顶、底板接触的边缘，此处极易发生压裂破 坏． 总体上说，随着开采区域的扩大，矿柱的屈服程 度逐渐加重． 刚开始时，矿柱基本上未屈服，但到整 个采场开采结束时，所有的矿柱均已呈现屈服． 如 果按照矿山现有采场结构参数对实验矿块进行开 采，保留圆形点柱并不能保证矿柱的安全稳定． 图 4 矿体回采应力分布 . ( a) “隔一采一”后 σ1分布图; ( b) “隔一采一”后 σ3分布图; ( c) 回采条形矿柱后 σ1分布图; ( d) 回采条形矿柱 后 σ3分布图 Fig． 4 Stress distribution of orebody mining: ( a) σ1 distribution after“take one every other one”; ( b) σ3 distribution after“take one every other one”; ( c) σ1 distribution after bar pillar mining; ( d) σ3 distribution after bar pillar mining 为了确定合理的矿柱直径和矿房尺寸，对不同 采场结构参数时矿柱稳定性进行数值分析． 采用 L9 ( 34 ) 正交表对选取的模拟参数进行正交设计，得 到采场结构参数优化方案( 考虑未来单体水压支柱 替代矿柱进行支护，采场高度应不高于 4. 5 m) ． 建 立不同优化方案有限元模型，并对各方案下矿柱的 应力分布情况进行计算，表 3 为各方案矿柱应力计 算结果． 表 3 各方案矿柱应力计算结果 Table 3 Calculation results of pillar stress for each scheme 方案 采场 高度/m 矿柱 直径/m 矿柱 间距/m 矿柱 排距/m 水平应力 值/MPa 第一主应力 值/MPa 第三主应力 值/MPa 剪应力 值/MPa 1 2. 5 2 2 4 － 13. 18 ～ 3. 63 － 9. 84 ～ 3. 84 － 98. 1 ～ － 36. 2 － 5. 21 ～ 4. 62 2 2. 5 3 3 5 － 16. 23 ～ 3. 67 － 12. 23 ～ 5. 18 － 93. 2 ～ － 36. 3 － 5. 70 ～ 3. 42 3 2. 5 4 4 6 － 18. 74 ～ 4. 03 － 11. 82 ～ 5. 24 － 92. 8 ～ － 26. 5 － 5. 11 ～ 5. 08 4 3. 5 2 3 6 － 15. 72 ～ 1. 47 － 12. 90 ～ 1. 53 － 126. 0 ～ － 52. 3 － 4. 83 ～ 2. 08 5 3. 5 3 4 4 － 14. 64 ～ 1. 51 － 11. 11 ～ 1. 64 － 84. 4 ～ － 35. 4 － 4. 02 ～ 2. 41 6 3. 5 4 2 5 － 14. 44 ～ 3. 12 － 9. 21 ～ 3. 29 － 67. 8 ～ － 27. 2 － 4. 00 ～ 4. 25 7 4. 5 2 4 5 － 14. 23 ～ 1. 36 － 10. 41 ～ 1. 43 － 93. 7 ～ － 44. 2 － 2. 70 ～ 1. 58 8 4. 5 3 2 6 － 14. 41 ～ 1. 21 － 8. 69 ～ 1. 24 － 81. 3 ～ － 26. 6 － 2. 74 ～ 1. 69 9 4. 5 4 3 4 － 15. 79 ～ 1. 11 － 1. 45 ～ 1. 15 － 67. 1 ～ － 27. 7 － 2. 94 ～ 1. 64 ·403·

·404· 北京科技大学学报 第33卷 4.2计算结果分析 保证稳定 计算结果表明，自矿柱表面至中央其承载能力 具有不均匀性.总体上，矿柱中部的承载能力高于 5矿柱稳定性影响因素敏感性分析 表面，其原因是这一位置具有较高的水平应力.在 对于用房柱法或者类似房柱法进行回采的矿山 矿柱腰部，水平方向的两个正应力均为拉应力，且数 矿柱设计，不仅要分析矿柱的稳定程度，即安全系 值较大.这种拉应力的存在是导致矿柱容易剥落破 数，而且有必要分析评价各因素的影响程度及趋势， 坏的主要原因，矿柱中的最大拉应力值出现在矿柱 即进行敏感性分析 腰部.矿柱中最大压应力值出现在靠近采场顶、底 利用正交极差分析的方法[0来评价各因素对 板部位，由于应力集中，垂直应力增加，当矿柱周边 矿柱安全系数的敏感度（不考虑各因素间的交互作 的抗压强度较低时，产生屈服，形成塑性区屈服.从 用)，把各因素参数值看成可在一定范围内，按一定 计算应力分布图可看出，矿柱将形成两个区域：一是 步长变动，安排所有影响因素在不同水平下的取值 矿柱周边的塑性区；另一个是在矿柱中心部分被塑 来计算矿柱的安全系数 性区包围，相对来说未受扰动的柱核区.在塑性区 对房间圆形矿柱单元体的稳定性分析按面积承 内，矿柱遭受不同程度的破坏并产生一定的流变 载理论进行计算其安全系数.根据式(3)和式(4) 柱核区由于侧压力作用强度增加，处于弹性变形 可得到井下圆形矿柱安全系数基本公式： 阶段 K=0.[0.64+0.36(W份] 从表3可知，各种方案下矿柱中剪应力值均不 (5) 大，在开采过程中，不考虑矿柱中结构面的赋存形 4yL(1+W./W,)2 T 态，矿柱完全受剪切破坏的可能性小.同时，当采场 根据白羊矿段工程地质及矿床开采技术条件， 高度大于3.5m且矿柱直径大于3m时，矿柱中的 对影响矿柱稳定性的各因素进行相应取值，见表4. 最大拉应力小于岩体抗拉强度，最大压应力值也小 为克服试验偏差，在取值范围内，部分影响因素采用 于岩体抗压强度.因此，矿房开采完毕后，矿柱可以 随机序列构造试验的水平取值 表4影响因素敏感性分析试验设计 Table 4 Experimental design for the sensitivity analysis of affecting factors 因素水平 采深/m 矿柱高度/m 矿房宽/m 矿柱宽/m 矿岩强度/MPa 上覆岩层容重/八kNm3) 1 100 4.5 2.0 55 27.5 2 200 4.0 > 2.5 70 26.5 3 300 3.5 3.0 40 28.0 4 400 3.0 3.5 85 27.0 5 500 2.5 4.0 100 28.5 选用L(5)正交表对表4进行正交设计，并按 小于3.5m 式(5)计算矿柱安全系数.通过正交极差分析可以 得出各影响因素的敏感度大小：H>W。>σ。>W。> 6工程应用 y>h.显然，开采深度和矿柱宽度对矿柱稳定性的 根据白羊矿段1480m中段岩体稳定性状态，设 影响最甚，其次是矿岩强度和矿房宽度，但开采深度 计施工采场高度4m,矿房宽度5m.采场主要采用 和矿岩强度两种因素的影响是不可避免，因此矿体 普通爆破方式落矿，留存的矿柱易受到爆破震动的 深部回采过程中，只能按设计要求严格控制矿房、矿 影响而发生破坏，井下开采时实际预留矿柱直径维 柱宽度的尺寸，采取控制爆破技术，尽量减小对矿柱 持在4m左右.现场观察表明，除少数节理裂隙发 完整性的破坏，以提高矿柱的稳定性.图5为矿房、 育的矿柱出现片帮、剥落，矿柱基本都能保持稳定. 矿柱宽度与矿柱安全系数间的关系.从图中可知， 采场和顶板四周壁面上的半眼痕保留率在40%左 矿柱安全系数值随矿房宽度的增加而降低，而与矿 右，岩面上无大块破碎“危岩”.但是，实践中很难保 柱宽度的变化趋势一致.为了满足矿柱稳定许用安 证矿柱的轮廓尺寸，表面参差不齐，中心线不垂直. 全系数大于1.5的要求，采场结构参数须满足如 同时，由于留存矿柱较多，矿石损失率也较大，约为 下条件：矿房宽度取值不大于5m,矿柱宽度值应不 25%

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 4. 2 计算结果分析 计算结果表明，自矿柱表面至中央其承载能力 具有不均匀性． 总体上，矿柱中部的承载能力高于 表面，其原因是这一位置具有较高的水平应力． 在 矿柱腰部，水平方向的两个正应力均为拉应力，且数 值较大． 这种拉应力的存在是导致矿柱容易剥落破 坏的主要原因，矿柱中的最大拉应力值出现在矿柱 腰部． 矿柱中最大压应力值出现在靠近采场顶、底 板部位，由于应力集中，垂直应力增加，当矿柱周边 的抗压强度较低时，产生屈服，形成塑性区屈服． 从 计算应力分布图可看出，矿柱将形成两个区域: 一是 矿柱周边的塑性区; 另一个是在矿柱中心部分被塑 性区包围，相对来说未受扰动的柱核区． 在塑性区 内，矿柱遭受不同程度的破坏并产生一定的流变． 柱核区由于侧压力作用强度增加，处于弹性变形 阶段． 从表 3 可知，各种方案下矿柱中剪应力值均不 大，在开采过程中，不考虑矿柱中结构面的赋存形 态，矿柱完全受剪切破坏的可能性小． 同时，当采场 高度大于 3. 5 m 且矿柱直径大于 3 m 时，矿柱中的 最大拉应力小于岩体抗拉强度，最大压应力值也小 于岩体抗压强度． 因此，矿房开采完毕后，矿柱可以 保证稳定． 5 矿柱稳定性影响因素敏感性分析 对于用房柱法或者类似房柱法进行回采的矿山 矿柱设计，不仅要分析矿柱的稳定程度，即安全系 数，而且有必要分析评价各因素的影响程度及趋势， 即进行敏感性分析． 利用正交极差分析的方法［10］来评价各因素对 矿柱安全系数的敏感度( 不考虑各因素间的交互作 用) ，把各因素参数值看成可在一定范围内，按一定 步长变动，安排所有影响因素在不同水平下的取值 来计算矿柱的安全系数． 对房间圆形矿柱单元体的稳定性分析按面积承 载理论进行计算其安全系数． 根据式( 3) 和式( 4) 可得到井下圆形矿柱安全系数基本公式: K = σc ［0. 64 + 0. 36( Wp /h) ］ 4γH π ( 1 + Wo /Wp ) 2 ( 5) 根据白羊矿段工程地质及矿床开采技术条件， 对影响矿柱稳定性的各因素进行相应取值，见表 4． 为克服试验偏差，在取值范围内，部分影响因素采用 随机序列构造试验的水平取值． 表 4 影响因素敏感性分析试验设计 Table 4 Experimental design for the sensitivity analysis of affecting factors 因素水平 采深/m 矿柱高度/m 矿房宽/m 矿柱宽/m 矿岩强度/MPa 上覆岩层容重/( kN·m － 3 ) 1 100 4. 5 8 2. 0 55 27. 5 2 200 4. 0 7 2. 5 70 26. 5 3 300 3. 5 6 3. 0 40 28. 0 4 400 3. 0 5 3. 5 85 27. 0 5 500 2. 5 4 4. 0 100 28. 5 选用 L25 ( 56 ) 正交表对表 4 进行正交设计，并按 式( 5) 计算矿柱安全系数． 通过正交极差分析可以 得出各影响因素的敏感度大小: H ＞ Wp ＞ σc ＞ Wo ＞ γ ＞ h． 显然，开采深度和矿柱宽度对矿柱稳定性的 影响最甚，其次是矿岩强度和矿房宽度，但开采深度 和矿岩强度两种因素的影响是不可避免，因此矿体 深部回采过程中，只能按设计要求严格控制矿房、矿 柱宽度的尺寸，采取控制爆破技术，尽量减小对矿柱 完整性的破坏，以提高矿柱的稳定性． 图 5 为矿房、 矿柱宽度与矿柱安全系数间的关系． 从图中可知， 矿柱安全系数值随矿房宽度的增加而降低，而与矿 柱宽度的变化趋势一致． 为了满足矿柱稳定许用安 全系数大于 1. 5 ［7］的要求，采场结构参数须满足如 下条件: 矿房宽度取值不大于 5 m，矿柱宽度值应不 小于 3. 5 m． 6 工程应用 根据白羊矿段 1 480 m 中段岩体稳定性状态，设 计施工采场高度 4 m，矿房宽度 5 m． 采场主要采用 普通爆破方式落矿，留存的矿柱易受到爆破震动的 影响而发生破坏，井下开采时实际预留矿柱直径维 持在 4 m 左右． 现场观察表明，除少数节理裂隙发 育的矿柱出现片帮、剥落，矿柱基本都能保持稳定． 采场和顶板四周壁面上的半眼痕保留率在 40% 左 右，岩面上无大块破碎“危岩”． 但是，实践中很难保 证矿柱的轮廓尺寸，表面参差不齐，中心线不垂直． 同时，由于留存矿柱较多，矿石损失率也较大，约为 25% ． ·404·

第4期 姚高辉等：破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 ·405· 30 30 25 25 产20 著20 以10 0.5 0.5 5 2.5 3.5 矿房宽度m 矿住宽度m 图5主要影响因素与矿柱安全系数的关系.()矿房宽度：(b)矿柱宽度 Fig.5 Relationships between main factors and pillar safety factor:a)room width;(b)pillar width [3]Hoek E.Carranza-Torres C.Corkum B.Hoek-Brown failure crite- 7结论 rion:2002 edition//Proceedings of NARMS-TAC Conference.To- onto,2002:267 (1)采用Hoek-Brown破坏准则对岩石力学参 [4]Marinos P.Hoek E.Estimating the geotechnical properties of het- 数进行工程处理，通过该方法计算得到的岩体力学 erogeneous rock masses such as flysch.Bull Eng Geol Engiron, 参数与现场实际接近.针对矿柱主要破坏形式对其 2001,60(2):85 失稳机理分别进行详细阐述，并分析了碳质灰岩的 [5]Hoek E,Diederichs M S.Empirical estimation of rock mass modu- 压裂破坏机制. lus.Int J Rock Mech Min Sci.2006.43(2)203 [6]Liu X Z.Zhai D Y.The reliability design of pillar.Chin Rock (2)将正交设计法引入采场结构参数优化分析 Mech Eng,2000.19(1):85 中，建立各方案三维有限元分析模型，结合Drucker-- (刘学增，翟德元.矿柱可靠度设计.岩石力学与工程学报. Prager屈服准则来确定矿体开采后矿柱应力值和塑 2000,19(1):85) 性屈服状态.计算结果表明，当采场高度大于3.5m [7]Liao W J.Influence of goaf water on pillar stability in gypsum 且矿柱直径大于3m时，采场留存矿柱稳定性较好. mine.Min Technol,2009.9(3):52 (廖文景.石膏矿采空区积水对矿柱稳定性的影响分析.采矿 (3)运用正交极差分析法来评价矿柱稳定性影 技术，2009,9(3)：52) 响因素敏感度，得知开采深度和矿柱宽度对矿柱稳 [8]Martin C D.Maybee W G.The strength of hard-tock pillars.IntJ 定性影响最甚.探讨了主要影响因素取值对安全系 Rock Mech Min Sci,2000,37(8):1239 数的影响趋势，并建议设计矿房宽度取值不大于 [9]Li J S.Peng H.Ma X M.et al.Three-dimensional finite element 5m,矿柱直径应不小于3.5m.工程应用表明，设计 numerical simulation of geo-stress in Da-i railway tunnel of Yun- nan.Chin J Geotech Eng,2006.28(6):800 采场结构参数可靠 (李金锁彭华，马秀敏.等.大丽线铁路隧道工程地应力三维 有限元数值模拟分析.岩土工程学报，2006,28(6)：800) 参考文献 [10]Li A B.Orthogonal polar difference analysis method of the sensi- [1]Hoek E.Brown E T.Practical estimates of rock mass strength.Int tivity of the influencing factors for slope stability.Site Intest Sci J Rock Mech Min Sci.1997.34(8):1165 Technol,.1995.13(4):28 [2]Hoek E.Strength of rock and rock masses.ISRM Neis J.1994.2 (李爱兵.边坡稳定性影响因素敏感度的正交极差分析方 (2):4 法.勘查科学技术，1995,13(4)：28)

第 4 期 姚高辉等: 破碎围岩条件下采场留存矿柱稳定性分析 图 5 主要影响因素与矿柱安全系数的关系． ( a) 矿房宽度; ( b) 矿柱宽度 Fig． 5 Relationships between main factors and pillar safety factor: ( a) room width; ( b) pillar width 7 结论 ( 1) 采用 Hoek-Brown 破坏准则对岩石力学参 数进行工程处理，通过该方法计算得到的岩体力学 参数与现场实际接近． 针对矿柱主要破坏形式对其 失稳机理分别进行详细阐述，并分析了碳质灰岩的 压裂破坏机制． ( 2) 将正交设计法引入采场结构参数优化分析 中，建立各方案三维有限元分析模型，结合 Drucker￾Prager 屈服准则来确定矿体开采后矿柱应力值和塑 性屈服状态． 计算结果表明，当采场高度大于 3. 5 m 且矿柱直径大于 3 m 时，采场留存矿柱稳定性较好． ( 3) 运用正交极差分析法来评价矿柱稳定性影 响因素敏感度，得知开采深度和矿柱宽度对矿柱稳 定性影响最甚． 探讨了主要影响因素取值对安全系 数的影响趋势，并建议设计矿房宽度取值不大于 5 m，矿柱直径应不小于 3. 5 m． 工程应用表明，设计 采场结构参数可靠． 参 考 文 献 ［1］ Hoek E，Brown E T． Practical estimates of rock mass strength． Int J Rock Mech Min Sci，1997，34( 8) : 1165 ［2］ Hoek E． Strength of rock and rock masses． ISRM News J，1994，2 ( 2) : 4 ［3］ Hoek E，Carranza-Torres C，Corkum B． Hoek-Brown failure crite￾rion: 2002 edition / /Proceedings of NARMS-TAC Conference． To￾ronto，2002: 267 ［4］ Marinos P，Hoek E． Estimating the geotechnical properties of het￾erogeneous rock masses such as flysch． Bull Eng Geol Environ， 2001，60( 2) : 85 ［5］ Hoek E，Diederichs M S． Empirical estimation of rock mass modu￾lus． Int J Rock Mech Min Sci，2006，43( 2) : 203 ［6］ Liu X Z，Zhai D Y． The reliability design of pillar． Chin J Rock Mech Eng，2000，19( 1) : 85 ( 刘学增，翟德元． 矿柱可靠度设计． 岩石力学与工程学报， 2000，19( 1) : 85) ［7］ Liao W J． Influence of goaf water on pillar stability in gypsum mine． Min Technol，2009，9( 3) : 52 ( 廖文景． 石膏矿采空区积水对矿柱稳定性的影响分析． 采矿 技术，2009，9( 3) : 52) ［8］ Martin C D，Maybee W G． The strength of hard-rock pillars． Int J Rock Mech Min Sci，2000，37( 8) : 1239 ［9］ Li J S，Peng H，Ma X M，et al． Three-dimensional finite element numerical simulation of geo-stress in Da-Li railway tunnel of Yun￾nan． Chin J Geotech Eng，2006，28( 6) : 800 ( 李金锁，彭华，马秀敏，等． 大丽线铁路隧道工程地应力三维 有限元数值模拟分析． 岩土工程学报，2006，28( 6) : 800) ［10］ Li A B． Orthogonal polar difference analysis method of the sensi￾tivity of the influencing factors for slope stability． Site Invest Sci Technol，1995，13( 4) : 28 ( 李爱兵． 边坡稳定性影响因素敏感度的正交极差分析方 法． 勘查科学技术，1995，13( 4) : 28) ·405·