一种适用于热送热装生产计划优化的方法

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.06.024 第24卷第6期 北京科技大学学报 Vol.24 No.6 2002年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2002 一种适用于热送热装生产计划优化的方法 吕志民徐金梧 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心，北京100083 摘要提出了一种将遗传算法用于热送热装生产计划优化的方法.与MTSP方法不同，该方 法在优化时不需预先确定轧制单位的数目，它充分利用了轧制单位的结构特点，在对轧制计划 优化的同时，优化了轧制单位的数目.仿真结果表明，该方法可在大量的生产合同中很快找出 满足各种生产约束条件的热送热装生产计划的可行解，以提高热送热装率 关键词热送热装；生产计划；优化方法；遗传算法 分类号TG335.11 热送热装技术的诞生，变革了炼、铸、轧三 本文在进行热送热装生产管理系统开发 个工序相对独立的传统生产工艺，通过三个环 时，提出了一种新的基于遗传算法的热送热装 节的合理衔接、匹配，使钢铁生产的三个主要生 生产计划优化方法.该方法MTSP方法有类似 产工序的生产管理成为一体化系统，从而可以 之处，但最大区别时，不需要预先确定轧制单位 大幅度地降低消耗，简化工艺流程，缩短物流周 的数量，在优化轧制单位结构的同时对轧制单 期，提高生产效率.热送热装一体化管理技术是 位数目进行优化，利用轧制单位的结构特点确 冶金企业运用高科技来提高企业的经济效益、 定轧制单位数量，最终给出可行的轧制单位的 生产效率的一条有力途径，) 结构 热送热装工艺是一项系统的技术，它涉及 从炼钢到热轧之间的各个环节，实施该项技术 1 生产计划分析 必须协调各个部门的工作.各部门之间生产的 1.1热轧轧制单元的结构 协调要以热送热装生产计划为基础，因而生产 通常一个完整的轧制单元的轧件宽度具有 计划编制的好坏，将直接影响生产是否可以有 “双梯形结构”，按宽度的变化，形状如图1所 序地进行，能否保证合同的订货要求以及热送 示，其中正梯形部分是烫辊材部分，而反梯形是 热装经济效益的提高.热送热装生产计划的编 主体材部分， 制是实现热送热装一体化管理中的核心，如果 编制的生产计划不可行，不仅达不到实施热送 热装工艺的目的，反而会对生产造成不良的影 烫辊材 响.热送热装生产计划编制时必须同时考虑热 轧制单 轧、炼钢、连铸的生产约束条件，对于热轧的生 位计划 产调度计划的优化方法有多种方法4,1，如唐立 主题材 新研究了并行处理策略的多旅行商模型6L一 MTSP模型，该方法是从N个任务池中同时编制 图1一个轧制单位的组成结构 出M个轧制单元计划.实际上采用该方法时，需 Fig.1 Structure of a rolling cycle 给定任务池可编制的轧制单位数量.如果确定 的轧制单位数量的不合适，就很难得到合理的 1.2连铸浇次计划结构 优化结果. 目前国内一般的连铸机在浇注过程中均不 收稿日期2001-09-26吕志民男，30岁，副研究员，博士 采用在线进行调宽，在一个浇次内板坯的宽度 *国家经贸委“九五”推广项目 与厚度是固定的，而板坯的切割长度可以根据

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 介 】 一种适用 于热送热装生产计划优化 的方法 吕 志 民 徐金梧 北京科技大学高效轧制国家工程研究中心 ， 北京 摘 要 提出了一种将遗传算法用 于热送热装生产计划优化 的方法 与 方法不 同 ， 该方 法在优化时不需预先确定轧制单位 的数 目 ， 它充分利用 了轧制单位的结构特点 ， 在对轧制计划 优化的同时 ， 优化 了轧制单位的数 目 仿真结果表 明 ， 该方法 可在大量 的生产合同中很快找 出 满足各种生产约束条件 的热送热装生产计划 的可行解 ， 以提高热送热装率 关键词 热送热装 生产计划 优化方法 遗传算法 分类号 热送热装技术 的诞生 ， 变革 了炼 、 铸 、 轧三 个工序相对独立 的传统生产工艺 ， 通 过三个环 节 的合理衔接 、 匹配 ， 使钢铁生产的三个主要生 产工 序 的生产管理成 为一体化 系统 ， 从而 可 以 大幅度地降低消耗 ， 简化工艺流程 ， 缩短物流周 期 ， 提高生产效率 热送热装一体化管理技术是 冶金 企业运 用 高科技来提高企业 的经济效益 、 生 产效率的一 条有力途径‘， 热送热装工 艺是一项 系统 的技术 ， 它涉及 从炼钢到热轧之 间的各个环节 ， 实施该项 技术 必须协调各个部 门的工作 各部 门之 间生 产 的 协调 要 以热送热装生产计划为基础 ， 因而 生产 计划 编制 的好坏 ， 将直接影 响生 产是否可 以有 序地进行 ， 能否保证合 同的订货要求 以及热送 热装经济效益 的提高 热送热装生 产计划 的编 制是实现热送热装一体化管理 中的核心 ， 如果 编制 的生 产计划不 可 行 ， 不 仅达 不 到实施热送 热装工 艺 的 目的 ， 反而会对生产造成不 良的影 响 热送热装生 产计划 编 制时必须 同时考虑热 轧 、 炼钢 、 连铸的生产约束条件 ， 对于热轧的生 产调 度计划 的优化方法有 多种方法 ， ， ” ， 如唐立 新研究 了并行处理策略的多旅行商模型 『卜刃 模型 ， 该方法是从刃个任务池 中同时编—制 出人圣个轧制单元计划 实际上采用 该方法时 ， 需 给定任务池 可 编制 的轧制单位数量 如果确定 的轧制单位数量 的不合适 ， 就很难得 到合理 的 优化结果 收稿 日期 一 吕志 民 男 ， 岁 ， 副研究员 ， 博士 国家经贸委 “ 九五 ” 推广项 目 本 文在 进 行 热送 热 装 生 产 管 理 系 统 开 发 时 ， 提 出 了一种 新 的基于遗传算法 的热送热装 生产计划 优化方法 该方法 方法 有类似 之处 ， 但最大 区别时 ， 不需要预先确定轧制单位 的数量 ， 在优化轧制单位结构 的 同时对轧制单 位数 目进行优化 ， 利用 轧制单位 的结构特点确 定轧 制单位数量 ， 最终给 出可 行 的轧制单位 的 结构 生产计划分析 热轧轧制单元的结构 通 常一个完整 的轧制单元 的轧件宽度具有 “ 双梯 形 结构 ” ， 按 宽度 的变化 ， 形状如 图 所 示 ， 其 中正梯形部分是烫辊材部分 ， 而反梯形是 主体材部分 造三三么 烫转 … 清日 ，主匙 ， 图 一个轧制 单位 的组成结构 连铸浇次计划结构 目前 国 内一般 的连铸机在浇注过程 中均不 采用在线进行调 宽 ， 在一个浇次 内板坯 的宽度 与厚度是 固定 的 ， 而板坯 的切 割长度可 以根据 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．2002．06．024

·676· 北京科技大学学报 2002年第6期 生产指令进行在线调整.连铸每浇次根据钢种 不同有最大、最小炉数限制.一般情况下浇次计 2生产计划优化算法 划的构成如图2所示. 根据对热送热装生产计划的优化模型分 一炉钢可浇注长度 析，设计了适用于该模型优化的遗传算法.该算 每块板坯长度 法主要有以下几个过程：合同合并与分解（组批 浇 计划)、生产计划优化、结果选择与调整 2.1合同合并与分解（组批计划） 组批计划是将合同按照炼钢约束条件、连 一个浇次的浇注长度（由n炉钢组成） 铸约束条件、轧钢约束条件，利用式(1)组成合 图2一个浇次计划的组成 理的轧制批.在组批中，对于大的生产合同按照 Fig.2 A CC set 生产的约束条件分解成小的生产合同，分批投 入生产.对于小的生产合同，按照成品的钢种、 1.3热送热装生产计划建模 规格进行合并.合并过程中要考虑炼钢的生产 热送热装生产计划组织涉及热轧计划与浇 特点、产品生产方案和炼钢技术规程，以及轧制 次计划之间的匹配问题，两者之间匹配的好坏 技术规程中同规格轧制长度的要求.生产合同 将直接影响热送热装率和板坯热装温度的提 经过合同合并与分解后，就变成了由合同组成 高.如果浇次计划的批量大于轧制计划中同宽 的预轧制批.组批计划是编制合理的热送热装 的板坯需求量，结果将使板坯热送后不能在一 计划的基础，在组批时应根据生产实际情况的 个轧制单位实现全部热进炉.为了提高热送热 变化组成不同的预轧制批 装温度和热装率，并充分发挥轧线与连铸机的 2.2生产计划优化 生产能力，在组织热送热装时，可由下式确定同 利用遗传算法，按照轧制技术规程对预轧 宽的轧制批质量： 制批进行组合优化.优化的目标是利用较少数 min(max (Min,M),M) (1) 量的轧制单位来生产这些预轧制批，这些轧制 式中，M。为每浇次最小浇注质量，Mmr为每浇 单位是结构合理的热送热装单位.优化的约束 次最大浇注质量，M为同宽最大可轧制质量. 条件主要为轧制技术规程要求，优化算法的具 确定的轧制批可按轧制技术规程要求组成 体实现如下： 轧制单位，该轧制单位可以作为热装单位组织 (1)遗传编码.遗传编码采用自然数编码.染 生产.采用优化方法，对形成的各个轧制批的组 色体长度N为预轧制批数.其中每个序号表示 合顺序进行优化，以找到比较合理的方式来组 要参与计划优化的预轧制批的序列号 织生产 (2)适应度函数.要处理的问题是一个没有 因为在热轧轧制单位元结构中，烫辊材部 确定目标函数的组合优化问题.但根据热送热 分占的比重较小，一般是质量要求较低的几个 装的要求，可以将其组成能够实现热送热装要 品种，为了保证热送热装计划的可行性，一般将 求的轧制单位，因而在优化时的标是将这些 多个轧制单位的烫辊材集中浇注.因而在热送 预轧制批都纳人生产计划中，以保证合同的交 热装生产计划优化时，不考虑烫辊材部分，即轧 期和兑现率，同时有助于提高热送热装率.在优 制单位结构中的正梯形部分.这时每个轧制单 化轧制单位结构的同时，优化轧制单位的数量， 位的主体材部分具有类似的结构，即反梯形结 以保证利用较少的轧制单位进行生产组织.对 构.利用该特性作为划分轧制单位的一个依据， 于这样的问题，实际上是没有明确目标函数的 这样优化时就不需确定轧制单位的数目，而在 组合优化问题，因而适应度函数采用惩罚函数 优化过程中根据结果的不同确定轧制单位的数 来形成.优化目标为适应度函数值最大，适应度 目.将轧制单位的数目作为一个约束条件，最终 函数为： 得到的优化结果为满足轧制技术规程的数量较 f(T)=Q-Eg(T)-l(m-p)U (2) 优的可行轧制计划. 其中，Q是一个很大的数，m是组合成的轧制单 位数（并不是定数），U是轧制单位数量的惩罚系

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 生 产指令进行在线调 整 连铸每浇 次根据钢 种 不 同有最大 、 最小炉数 限制一般情况下浇次计 划 的构成如 图 所示 每弩 长度 一炉钢 可浇注长度 个浇次的浇 注 长度 由 炉钢组成 图 一 个浇 次计划 的组成 ， 热送热装 生产计划建模 热送热装生产计划组织涉及热轧计划 与浇 次计划 之间 的 匹 配 问题 ， 两 者之间 匹 配 的好坏 将 直接影 响热送 热装率 和 板坯 热装 温 度 的提 高 如果浇次计划 的批量大于轧制计划 中同宽 的板坯需求量 ， 结果将使板坯热送后不能在一 个轧制单位 实 现全部热进炉 为了 提高热送热 装 温度 和热装率 ， 并充 分发挥轧线与连 铸机 的 生 产能力 ， 在组织热送热装时 ， 可 由下 式确定同 宽的轧制批质量 、 ， 从 ， 式 中 ， 。 为每 浇次最小浇 注质量 ， 为每浇 次最大浇注 质量 ， 呱 为 同宽最大可轧制质量 确定 的轧制批可按轧制技术规程要求组成 轧制单位 ， 该轧制单位可 以作 为热装单位组织 生产 采用优化方法 ， 对形成的各个轧制批 的组 合顺序进行优化 ， 以找 到 比较合理 的方式来组 织 生 产 ， 因为在热轧 轧制单位元结构 中 ， 烫辊材部 分 占的 比重较小 ， 一般是质量 要 求较低 的几个 品种 为 了保证热送热装计划 的可行性 ， 一般将 多个轧制单位 的烫辊材集 中浇注 因而在热送 热装生 产计划优化时 ， 不考虑烫辊材部分 ， 即轧 制单位结构 中的正梯 形部分 这 时每个轧制单 位 的主体材 部分具有类似 的结构 ， 即反梯形结 构 利用该特性作为划 分轧制单位 的一个依据 ， 这样优化 时就不 需确定轧制单位 的数 目 ， 而在 优化过程 中根据结果 的不 同确定轧制单位 的数 目 将轧制单位的数 目作为一个约束条件 ， 最终 得到 的优化结果为满足轧制技术规程 的数量较 优的可 行轧制 计划 生产计划优化算法 根 据 对 热送 热 装 生 产计 划 的 优 化 模 型 分 析 ， 设计 了适用 于该模型优化 的遗传算法 该算 法 主要 有 以下 几个过程 合 同合并与分解 组批 计划 、 生 产计划 优化 、 结果选择与 调 整 合同合并与分解 组批计划 组批计划是将合 同按照 炼钢 约束条件 、 连 铸约束条件 、 轧钢约束条件 ， 利用式 组成合 理的轧制批 在组批 中 ， 对于大 的生产合 同按照 生 产 的约束条件分解成小 的生产合 同 ， 分批投 人生 产 对 于小 的生产合 同 ， 按 照 成 品 的钢种 、 规格进行合并 合并过程 中要考虑炼钢 的生 产 特点 、 产品生产方案和炼钢技术规程 ， 以及轧制 技术规程 中同规格轧制长度 的要求 生 产合 同 经过合 同合并与分解后 ， 就变成 了 由合 同组成 的预轧制批 组批计划是编制合理 的热送热装 计划 的基础 ， 在组 批 时应根据生产实际情况 的 变化组成不 同 的预 轧制批 生产计划优化 利用遗传算法 ， 按照轧制技术规程对预轧 制批进行组合优化 优化 的 目标是利用较少数 量 的轧制单位来生产这些预轧制批 ， 这些轧制 单位是结构 合理 的热送热装单位 优化 的约束 条件主要 为轧制技术规程要求 ， 优化算法 的具 体实现如下 遗传编码 遗传编码采用 自然数编码 染 色体长度 为预轧制批数 其 中每个序号表示 要参与计划 优化 的预轧制批 的序列 号 适应度 函数 要 处理 的问题是一个没有 确定 目标 函数的组合优化问题 ， 但根据热送热 装 的要 求 ， 可 以将其组成能够实现热送热装要 求 的轧制单位 ， 因 而在优化时 的 目标是 将这些 预轧制批都纳人生产计划 中 ， 以保证合 同的交 期和兑现率 ， 同时有助 于提高热送热装率 在优 化轧制单位结构 的同时 ， 优化轧制单位 的数量 ， 以保证利用 较少 的轧制单位进行生产 组 织 对 于这样 的问题 ， 实 际上是没有 明确 目标 函数 的 组 合优化 问题 ， 因而适应度 函数采用 惩罚 函数 来形成 优化 目标为适应度 函数值最大 ， 适应度 函数为 乃一 一 冬以乃一 二 其 中 ， 是一 个很大 的数 ， 是组合成的轧制单 位数 并不是定 数 江迈是轧制单位数量 的惩罚 系

VoL.24 吕志民等：一种适用于热送热装生产计划优化的方法 ·677 数.P是可能的最少轧制单位数目 (其中热轧合同1074份，质量为14775t;冷轧合 P=int(W/T), 同1502份，质量为89351t),按轧制单位类型进 其中，W是轧制批的总质量，T是轧制单位的最 行分类，分别进行模拟，结果表明该方法可以很 大可轧制质量.g(T)是对每个轧制单位违反轧制 快给出可行的生产计划.比如取其中某单位60 技术规程的惩罚.g(T)的形式如： 个预轧制批，其质量为29878t进行轧制计划优 g(T)=a(x)+bo)+c(2)+d) (3) 化. j=1 这里，k为每个轧制单位的轧制批数，ax)为相 优化时参数为：染色体长度为60，群体规模 邻轧制批违反宽度跳跃规程的惩罚，b(y)为相邻 为50，交叉概率0.5，变异概率0.07，终止条件为 轧制批违反厚度跳跃规程的惩罚，c()为相邻轧 2000代.在PIⅢ700MHz计算机上进行模拟，只 制批违反硬度跳跃规程的惩罚，)为轧制单位 需要6s就能给出可行的结果.当满足搜索终止 质量（或轧制长度）不满足要求的惩罚. 条件时，取适应度最高的个体输出.比如某次优 在优化过程中，对于每个个体首先根据染 化结果的第五个轧制单位的组成如表1所示（不 色体的排列顺序确定该个体的对应的轧制单位 含烫辊材和过渡材部分) 数量，然后利用式(2)计算其适应度 表1优化结果中的某个轧制单位组成 (3)选择操作.选择算子采用适应度比例方 Table 1 Detail of a rolling unit in the optimization result 法，各个个体的选择概率和其适应度值成比例. 轧材类型钢种成品宽度mm成品厚度mm质量t 同时为了保证个体适应度最高的个体在遗传操 主轧材Q195 1530 5.0 390 作中不被破坏，将适应度最高的个体直接复制 次主轧材Q235A 1440 4.5 750 到下一代中. 次主轧材Q195 1230 4.0 468 (4)交叉操作.采用可保持编码有效性的杂 终轧材Q195 1120 3.0 390 交算子，实验中采用的交叉算子为部分映射杂 交法.所谓的部分映射杂交就是在两个父代向 4结论 量上随机选取一段，利用父代向量在所选段内 根据热送热装生产计划的特点，提出了应 元的对应来定义一系列交换，这些交换可以在 用于该生产计划优化的遗传算法.该方法与基 每个父代向量上分别执行.如： 于MTSP的轧制计划优化方法不同，在优化时 26438151079 不需要预先确定轧制单位的数目，并且在优化 85110762439 轧制单位结构的同时完成了对轧制单位数目的 交叉后生成以下子向量： 优化.利用该方法对某冶金企业的实际生产合 51437621089 同的热送热装生产计划优化表明了提出方法的 72610815439 可行性 (⑤)变异操作.变异操作有利于保持种群的 多样性·实验中采用的变异操作是随机选择染 参考文献 色体上的两个位置，然后交换它们的位置. 1孙福权，郑秉霖，唐立新，等，炼钢一连铸一热轧一 23结果选择与调整 体集成调度管理).钢铁，1998,33(12)：71 当优化达到设定的终止条件时，选择适应 2卢凤喜，王德诚。国内外连铸板坯热送热装发展态 势及对策[).武钢技术，1998(5)：21 度最高的几个个体结果输出，并将优化结果表 3殷瑞钰.关于连铸与轧钢的衔接和匹配问题[).轧 示为轧制计划和未编人轧制计划部分.计划员 钢，1991(2)：1 根据生产的需要选择合理的轧制单位组合，并 4 Lopez Leo,Carter Michael W,Gendreau Michel.The hot 可以将未编入轧制计划的预轧制批追加到轧制 strip mill production scheduling problem:A tabu search 计划中，以将所有合同都纳人生产计划中. approach [J].European Journal of Operational Research, 1998(106):317 5 Ryoji Tamura,Megumi Nagai,Yoshiyuki Nakagawa,et al. 3仿真实验 Synchronized scheduling method in manufacturing steel 根据前面的优化方法，对某冶金企业2000 sheets [J].Int Trans Opl Res,1998,5(3):189 6唐立新.热轧调度并行处理策略的多旅行商模型[ 年5月份的合同进行模拟，销售合同共2576份

吕志 民等 一种适用 于 热送热装 生产计划优化 的方法 数 尸是 可 能 的最少轧制单位数 目 刚力 ， 其 中 犷是 轧制批 的总质量 窟是 轧制单位 的最 大可轧制质量 水乃是对每个轧制单位违反轧制 技术规程 的惩罚 以力的形式如 二 一 豁 。 这里 ， 凡为每个轧 制单位 的轧 制批 数 ， 为相 邻轧制批违反宽度跳跃规程的惩罚 ， 妙 为相邻 轧制批违反厚度跳跃规程的惩罚 ， 为相邻轧 制批违反硬度跳跃规程 的惩罚 ， 为轧制单位 质量 或轧 制长度 不满足要 求 的惩罚 在优化过程 中 ， 对于每个个体首先根据染 色体 的排列顺序确定该个体的对应的轧制单位 数量 ， 然后利用 式 计算其适应度 选择操作 选择算子 采用适应度 比例方 法 ， 各个个体的选择概率和其适应度值成 比例 同时为 了保证个体适应度最高的个体在遗传操 作 中不 被破坏 ， 将适应度最高的个体直接复制 到下 一 代 中 交叉操作 采用 可保持编码 有效性 的杂 交算子 ， 实验 中采用 的交叉算子为部分映射杂 交法 所谓 的部分 映射杂交就是在 两 个父代 向 量上 随机选取一 段 ， 利用 父代 向量在所选段 内 元 的对应来定义一 系列交换 ， 这些 交换 可 以在 每个父代 向量上 分别执行 如 交叉后 生 成 以下 子 向量 变异操作 变 异操作有利 于保持种群 的 多样性 实验 中采用 的变异操作是 随机选择染 色体上 的两个位置 ， 然后交换它们 的位置 结果选择与调整 当优化达到设定 的终止条件时 ， 选择适应 度最 高的几个个体结果输 出 ， 并将优化结果表 示 为轧制计划 和 未 编人轧制计划部分 计划员 根据生 产的需要选择合理 的轧制单位组合 ， 并 可 以将未编人轧制计划 的预轧制批追加到轧制 计划 中 ， 以将所有 合 同都纳人生 产计划 中 仿真实验 根据前 面 的优化方法 ， 对某冶金 企业 年 月份 的合同进行模拟 ， 销售合 同共 份 其 中热轧合 同 份 ， 质量 为 冷轧合 同 份 ， 质量 为 ， 按轧制单位类型 进 行分类 ， 分别进行模拟 ， 结果表明该方法可 以很 快给 出可 行 的生产计划 比如取其 中某单位 个预轧制批 ， 其质量为 进行轧制计划优 化 优化时参数为 染色体长度为 ， 群体规模 为 ， 交叉概率 ， 变异概率 ， 终止条件为 代 在 计算机上 进行模拟 ， 只 需要 就能给 出可行 的结果 当满足搜索终止 条件时 ， 取适应度最高的个体输 出 比如某次优 化结果 的第五个轧制单位 的组成如表 所示 不 含烫辊材 和过渡材部分 表 优化 结果 中的某个轧制单位组成 忱 轧材类型 钢种 成品宽度八 成品厚度 质量 主轧材 次主轧材 次主轧材 终轧材 结论 根据热送热装 生 产计划 的特点 ， 提 出 了应 用 于该生产计划优化 的遗传算法 该方法 与基 于 的轧制计划优化方法不 同 ， 在优化时 不需要预先确定轧制单位 的数 目 ， 并且 在优化 轧制单位结构 的同时完成 了对轧制单位数 目的 优化 利用 该方法 对某冶金企业 的实际 生 产合 同的热送热装生产计划优化表 明了提 出方法 的 可行性 参 考 文 献 孙福权 ， 郑秉霖 ， 唐立新 ， 等 炼钢一连铸一热轧一 体集成调度管理 钢铁 ， ， 卢凤喜 ， 王德诚 国 内外连铸板坯热送热装发展态 势及对策 武钢技术 ， 殷瑞钮 关于连 铸与轧钢的衔接和 匹 配问题 轧 钢 ， ， ， 【 ， ， ， ， 俪 ， ， 唐立新 热轧调 度并行处 理策略的多旅行商模型

·678· 北京科技大学学报 2002年第6期 东北大学学报（自然科学版），1999(2)：148(150 eling salesman problem model for hot rolling scheduling 7 TANG L X,LIU J Y,RONG A Y,et al.A review of plan- in Shanghai Baoshan Iron Steel Complex [J].European ning and scheduling systems and methods for integrated Journal of operational research,2000(124):267 steel production [J].European Journal of Operational Re- 9陈国良，王煦法，庄镇泉，等，遗传算法及其应用M. search,2001(133):1 北京：人民邮电出版社，1996 8 TANG L X,LIU J Y,RONG Aiying,et al.A multiple trav- Optimization Method for Hot Charge Rolling Manufacture Plan LU Zhimin XUJinwu National Engineering Research Center for Advanced Rolling.UST Beijing,Beijing 100083 ABSTRACT An optimization method based on genetic algorithms is introduced for HCR(hot charge rolling) manufacture plan.Different from the optimization method based on MTSP,it need not determinate the number of rolling cycles.The makeup characteristic of rolling cycles is applied in this method,and the number of rol- ling cycles is optimized during the makeup optimization.Simulation results show that this method can find out the feasible HCR manufacture plans quickly. KEY WORDS HCR;manufacture plan;optimization method;genetic algorithms (上接第674页) Manufacture of Self-cascade Induction Machine Drives XIE Lun",SUN Yikang",WANG Zhiliang",LU Yifang",DU Cang,SHENG Xiangyuan? 1)Information Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)New Metallurgical Electric Corporation,Beijing 100071,China ABSTRACT The mathematical model and control system structures of self-cascade induction machine drives is proposed,which is firstly developed in the world successfully.According to experimental results,the system dynamic static performance is analyzed which is the same as DC drives. KEY WORDS self-cascade induction machine drive;mathematical model;vector control system;dynamic and static performance

一 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 东北大学学报 自然科学版 ， ， 丫 ， ， ， ， ， ， 陈国 良 ， 王煦法 ， 庄镇泉 ， 等 遗传算法及其应用 』 北京 人 民 邮 电出版社 ， 俪 刀乞 双了沂刀 ， ， ， 们 ， 叩 上接第 页 ‘心万 ， ， 〔刀 儿 刀， 恻刀召 ’ 子啥 人 ， 丫 ， 汉习 脚 儿 夕 ， ， ， 】 ， ， ， 而 ， 面