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北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)命题一
文档格式:DOC 文档大小:214.5KB 文档页数:2
命题如果n维空间V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则A在任一不变子空 间M上(的限制)的矩阵相似于对角矩阵。 证明若V上的线性变换A的矩阵相似于对角矩阵,则V可以分解为特征子空间的直 和。记A的所有特征值为,2,2,则V=V4V,取M=nV, 断言M=M1M2⊕M,首先要证明
《高等数学》课程教学资源:第七章 空间直角坐标系(7.2)向量代数
文档格式:PPT 文档大小:1MB 文档页数:32
一、向量的概念 向量:既有大小又有方向的量. 向量表示:a或M1M
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第九章 一元多项式环 9.4 单变量有理函数域
文档格式:DOC 文档大小:209KB 文档页数:3
9-4单变量有理函数域 9.4.1域上的一元有理分式域的定义 设R为一整环,命S={(b,a)|a,b∈R,a≠0}。现在S中规定为 逐一验证“反身性”、“对称性”、“传递性”可知为一等价关系。用(b,a)表示与 (ba)等价的元素的全体。现记S关于u的等价类的集合为%,则(b,a)是中的元 素。下面在上定义二元运算:
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.1-4.1.2
文档格式:DOC 文档大小:208KB 文档页数:4
第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)
北京大学:《高等代数》课程教学资源(讲义)第四章 线性空间与线性变换 4.1 线性空间的基本概念 4.1.1-4.1.2
文档格式:DOC 文档大小:208KB 文档页数:4
第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)
西安建筑科技大学:《高等数学计算方法》课程教学资源(教材讲义)PaperA and Model Answe_PaperA
文档格式:PDF 文档大小:58.23KB 文档页数:4
Anhui University Semester 1, 2004-2005 Final Examination (Paper A)
湖南大学:《高等数学》课程PPT教学课件(讲稿)第一章 向量代数与空间解析几何(1.2)混合积的坐标表示式
文档格式:PPT 文档大小:1.14MB 文档页数:51
2混合积的坐标表示式 设向量a=(a2,a1,a)B=(b,b,b,y=(cy,y,C
南京师范大学:《高等几何》课程电子教案(PPT课件)几何变换概论(1/3)
文档格式:PPT 文档大小:1.92MB 文档页数:17
一、对应与变换 1. 集合之间的对应(关系、映射) 定义0.1. 设A, B为两个集合, f 是一种将A中的元素与B中的元 素配对的法则. 则称f 为集合A与B之间的一个关系, 记作 f : A → B
黑龙江八一农垦大学:《工科高等数学》课程教学资源(习题库)练习1-1
文档格式:DOC 文档大小:1.51MB 文档页数:21
1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)
《高等代数》课程教学资源(讲义)第十章 双线性函数与辛空间
文档格式:DOC 文档大小:854.5KB 文档页数:19
定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f 满足 1)f(a+)=f(a)+f() 2) f(ka)=(a), 式中a,B是V中任意元素,k是P中任意数,则称f为V上的一个线性函数 从定义可推出线性函数的以下简单性质:
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