何谓自由度？何谓约束？常见约束有哪些？ n 根杆用一个复铰连接后有多少自由度？一个复 铰相当于几个单铰？ 何谓虚铰？虚、实铰有何异同？ n 根杆用一个复刚结点连接后有多少自由度？一 个复刚结点相当于几个单刚结点？ n 个铰用一根复链杆连接后有多少自由度？一根 复链杆相当于几根单链杆？

定义10:设A,B是两个非空集合,f是A到B的 一个二元关系。若对Va∈A,都存在唯一的b∈B, 使得(a,b)∈f,则称f是从A到B的一个映射, 定义14:设A,B,C为三个集合,称从A×B 到C的一个映射为A与B到C的一个二元 代数运算,特别地,当A=B=C时, 称为A上的一个二元运算

在R3中,给定四个共面向量a1,a2,3,4,它们显然是线性相关的,但它们中存在两个线性无关的向量,而任一个向量都可由这两个线性无关的向量线性表示(例如:a1,a2线性无关,a3,a4可 ,3,4 由a1,a2线性表示).此外它们中任意三个向量是线性相关的,即它们中任一个线性无关的部 分组最多只含2个向量,数2就叫作这个向量组 的秩

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题。这种多个自变量和多个因变量的变化关系，反映到 数学上就是多元函数（或多元函数组，即向量值函数）

10.1 虚拟变量的性质 10.2 ANCOVA模型：包含一个定量变量，一个两分定性变量的回归 10.3 包含一个定量变量、一个多分定性变量的回归 10.4 包含一个定量变量和多个定性变量的回归 10.5 比较两个回归 10.6 虚拟变量在季节分析中的应用 10.7 因变量也是虚拟变量的情形：(略) 10.8 总结

线性结构的特点是,在数据元素的非空有限集中, （1)存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素; （2)存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素; （3)除第一个数据元素之外,集合中的每个数据元素均只有一个直接前趋数据元素;

在我们开始进行下一张羊皮卷之前，让我们先来想一下这个问题。 如果你趴在地上，就是现在，你能做多少个俯卧撑？六个，十个，十二个？就算十个好了。两周以 后再做做看，多少个？可能还是十个

第一节杂环化合物的分类和命名 第二节含一个杂原子的五元杂环吡咯、呋喃、噻吩 第三节含一个杂原子的苯并五元杂环-吲哚 第四节含两个杂原子的五元杂环体系 第五节含一个杂原子的六元杂环-吡啶 第六节含两个和三个氮原子的六元杂环体系 第七节含一个杂原子的苯并六元杂环喹啉和异喹啉 第八节嘧啶和嘌呤

学习目标： ⚫ 假设检验的基本思想和原理 ⚫ 假设检验的步骤 ⚫ 一个总体参数的检验 ⚫ 两个总体参数的检验 ⚫ P值的计算与应用 ⚫ 用Excel进行检验 6.1 假设检验的基本原理 6.1.1 怎样提出假设？ 6.1.2 怎样做出决策？ 6.1.3 怎样表述决策结果？ 6.2 一个总体参数的检验 6.2.1 总体均值的检验 6.2.2 总体比例的检验 6.2.3 总体方差的检验 6.3 两个总体参数的检验 6.3.1 两个总体均值之差的检验 6.3.2 两个总体比例之差的检验 6.3.3 两个总体方差比的检验

引例一个纸桶中装有10个大小、形状完全相同的球.将球编号为1—10把球搅匀, 蒙上眼睛从中任取一球因为抽取时这些球被抽到的可能性是完全平等的,所以我们没有理 由认为这10个球中的某一个会比另一个更容易抽得,也就是说这10个球中的任一个被抽 取的可能性均为 这样一类随机试验是一类最简单的概率模型,它曾经是概率论发展初期主要的研究对象