1、 完备性的定义和常见空间的完备性。 2、 完备空间的基本性质。 3、 纲的概念及初步应用。 4、 完备化定理：任何度量空间都可以完备化

本文基于当前研究局限,结合新时代生态文明建设和乡村振兴战略实施要求,提出应加强乡村地区生态空间和生态用地相关研究内容。建立以可持续发展和人类福祉需求为核心,具有区域差别化的生态空间和生态用地识别方法、分类体系、评价体系和保护利用机制等应成为研究重点

设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

一.空间解析几何简介 要求大家了解空间解析几何的初步知识下面仅简 要地介绍有关解空间解析几何的一些基本概念

一、曲面方程的概念 曲面的实例:水桶的表面、台灯的罩子面等.曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹曲面方程的定义:

一、时间和空间是运动着的物质的存在形式 二、时间和空间的绝对性与相对性 三、时间和空间的无限性与有限性 四、一切以时间、地点、条件为转移

设V 是n维向量的集合，若∀α,β ∈V ,有 α + β ∈V ，则称V 关于加法封闭；若∀α ∈V ，k 是 常数，有kα ∈V ，则称V 关于数乘封闭． 设V 是 维向量的非空集合，如果对于向量的加 法和数乘向量这两种运算封闭，则称 n V 是向量空间．

一、 薄膜材料 二、 薄膜材料的应用 三、 薄膜技术所研究的内容 四、 薄膜材料与纳米技术 ◆ 气体分子运动论的基本概念 ◆ 真空获得的手段 ◆ 真空度的测量

4.2.1 空调系统构成 4.2.2 空调系统冷、热源自动控制

一、线性空间的基与维数 二、元素在给定基下的坐标 三、线性空间的同构 四、小结思考题