西南财经大学：《经济数学基础》课程PPT教学课件（微积分）第五章 不定积分（5.2）基本积分表

本节讨论直线上的 Riemann积分包括广义 Riemann积分) 与 Lebesgue积分之间的关系.同时给出 Riemann可积函数的一个判别条件

定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等

一、曲线积分与路径无关的定义 二、曲线积分与路径无关的条件 三、二元函数的全微分的求积 四、小结思考题

第十一章多元函数积分学 第一节二重积分的概念与计算 思考题: 1.把一元定积分的数学模型推广到二维空间,可以得到一个式子 f(x,= lim(, 0 i=1 你对这个式子要说些什么?回顾一元定积分的定义,可以对推广来的这个式子描述出一个 完整的数学模型,被称为二重积分的定义,你将获得一次创造思维的锻炼,对微元法模型 的理解会更深刻,不妨一试

一、引例 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿-莱布尼兹公式

一、蒙特卡罗方法求积分 二、重要抽样 三、俄国轮盘赌和分裂 四、半解析方法 六、分层抽样

一、导数公式： 二、基本积分表： 三、三角函数的有理式积分：

一、基本内容 二、小结思考题

一、问题的提出 二、矩形法 三、梯形法 四、抛物线法 五、小结