命题在同构意义下张量积满足交换律、结合律以及与直和的分配律,即 VOV= V1(2V3)=(V1V2)V3 V1(2V3)=(V1V2)⊕(VV3) 证明利用张量积的定义性质。 12.2.2线性变换的张量积的定义 定义12.5线性变换的张量积 设V1,V2为K线性空间,A为V1上的线性变换,B为V2上的线性变换。定义A和 B的张量积(记为AB)为V1V2上的线性变换: AB:V1V2→V1V2

一、学科平台课程 1、《高级语言程序设计》 2、《电路原理》 3、《电路原理实验》 4、《模拟电子技术基础》 5、《模拟电子技术基础实验》 6、《数字电子技术基础》 7、《数字电子技术基础实验》 二、专业课程 1、《计算机导论》 2、《离散数学》 3、《数据库系统原理 A》 4、《数据结构》 5、《计算机组成原理》 6、《微机原理与接口技术》 7、《操作系统》 8、《计算机网络》 9、《软件工程》 10、《算法设计与分析》 11、《计算机系统结构》 12、《编译原理》 13、《逻辑与计算机设计基础》 14、《EDA 技术及应用》 15、《科技论文写作》 三、个性化发展课程 1、《网络管理技术》 2、《网络系统集成技术》 3、《互联网软件基础》 4、《嵌入式系统》 5、《并行计算与多核编程》 6、《分布式计算》 7、《大数据存储技术》 8、《图形图像技术》 9、《计算机识别技术》 10、《人工智能》 11、《数据挖掘》 12、《项目管理与案例分析》 13、《单片机原理与应用》 14、《通信原理》 15、《信号与系统 A》 16、《机器学习》 四、实践环节 1、《毕业设计》 2、《认识实习》 3、《生产实习》 4、《工程实习》

一. 高斯消元法 定义：线性方程组的初等变换 （1） 用一非零的数乘某一方程 （2） 把一个方程的倍数加到另一个方程 （3） 互换两个方程的位置

3.1 集中趋势的测定与分析 3.2 离中趋势的测定与分析 3.3 分布形态的测定与分析 3.4 描述统计工具

每一个事件都有它的发生概率 即给定事件A,存在着一个正数P与之对应, 称之为事件A的概率,记作P(A)或P{A} 最高的发生概率为1,表示必然发生. 最低的概率为0,表示不可能发生. 而一般的随机事件的概率介于0与1之间. 这里只是概率的数学上的规定,其实就是任 何一个事件到实数轴上的[0,1]区间的映射. 但怎样获得切合实际的一个事件的概率呢?

定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

8-3模m的剩余类环 8.3.1模m的剩余类环的定义 定义8.7设m设一个正整数,定义 /(m)={a+(m)a∈} 将模m的剩余类a+(m)记作a,现定义Z/m)中的加法和乘法如下: 此两种运算满足8.1.1中除第9)条以外的其余八条性质(其中0称为Z/(m)的零元素,1 称为Z/(m)的单位元素),于是Z/(m)构成一个代数系统,称为Z模理想(m)的剩余类环 或乙模理想(m)的商环

第二章向量空间与矩阵 第一节m维向量空间 2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质

北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第五章 5.1 双线性函数 5.1.3 线性空间上的对称双线性函数、二次型函数的定义 5.2 二次型 5.2.1 数域上的二次型的定义，二次型 5.2.2 二次型化为标准形的计算方法（配方法）

9-3实系数多项式根的分布 9.3.1复系数多项式的根的绝对值的上界 命题设f(x)=axn+a1xn+…+an∈C[x],其中a≠0而n≥1。令 a=max{ 则对f(x)的任一复根a,有|ak1+A/a 证明如果A=0,则a=0,命题成立。下面设A>0 如果|a1+A/a,那么,因为f(a)=0,故有 la Haa++aa a+…+an ≤A(ar-++1)=a(la--1)/(a-1) 现在|a>1,故从上式立刻得到 la a\ Ala\ /(al-1) 两边消去|a,得|ak1+A/a|,矛盾