北京大学：《高等代数》课程教学资源（讲义）第四章 线性空间与线性变换 4.4 线性变换的特征值与特征向量 4.4.2 关于特征向量与特征子空间的一些性质 4.4.3 线性变换的不变子空间

4.4.1线性变换的特征值与特征向量的定义 定义若存在非零向量ξ∈V,使得对于某个∈K,有A5=5,则称ξ是A的属于特征值λ的特征向量。命题线性空间V中属于确定的特征值λ的特征向量(添加上零向量)构成子空间。证明设51,52是属于的特征向量,Vk,∈K

采空区上部预留矿柱的回采工作影响到整个矿山的安全生产、采矿方法及其实施.为正确评价上覆岩层和围岩的稳定性情况,采用实现完全温度补偿的空心包体应变技术的套孔应力解除法对三山岛金矿进行地应力测量.建立了矿区地应力场分布模型,获得了三山岛金矿地应力状态和矿区的地应力分布规律.结果表明,三山岛地区地应力场以水平应力为主,符合我国地壳运动的规律

利用光学显微镜、场发射扫描电镜等手段,研究了GH864合金三种轧制态组织经热处理后的演变过程,分析了热处理后不同组织对室温冲击韧性及高温650℃裂纹扩展速率的影响.结果表明,GH864合金由初始轧制态组织经标准热处理后(1020℃,4h/空冷→845℃,4h/空冷→760℃,16h/空冷)获得的晶粒组织,其晶粒组织演变具有明显的一致性,而合金的晶界碳化物分布及基体γ'强化相没有明显差别,其分布状态及尺寸大小基本一致.热处理后的晶粒尺寸越大,抗裂纹扩展能力越好,合金的室温冲击韧性越低;热处理后形成的项链状组织,对合金冲击韧性及裂纹扩展速率有较好的影响

微分法在几何上的应用 一、空间曲线的切线和法平面 定义设M是空间曲线L上的一个定点,M是L上的一个动点,当M*沿曲线L趋于M时,割线MM*的极限位置MT(如果极限存在)称为曲线L在M处的切线下面我们来导出空间曲线的切线方程

1设n阶矩阵p满足p2=p,p=p(这时,称p为幂等矩阵),R(p)和N(p)分别表示p的像子空间和核子空间,证明: (1)R(-p)是R(p)的正交补子空间 (2)对任意非零向量x∈R,有2=2+-p)x2

一、平面和空间桁架计算(网架视作空间桁架) 二、多跨梁(静定、超静定)计算 三、高和不等高三铰拱计算 四、平面和空间刚架计算 五、各种组合结构计算

2.1.1向量和m维向量空间的定义及性质 定义(向量)设K是一个数域。K中m个数a1a2,m所组成的一个m元有序数组称为一个m维向量

本章主要介绍三维原理及三维操作的一些常用 命令。学习命令:设置水平厚度(Elev)、设置厚 度(Thickness)、三维多段(复合)线(3D Polyline)、消隐(Hide)、着色(Shade)、渲 染(Render)、坐标系变换(UCS)、视图变换 (Vports)、视点变换(Vpoint)、布局(Layout )、模型空间(Model Space)、图纸空间( Paper Space)、模型兼容空间(Model Space Floating)等

给出了空间RSS’S机构速度和加速度分析的另一种方法——影响系数法,可以验证用求导法所得结果的正确性.对空间机构或机器人机构的执行构件进行实时控制时选择影响系数法,能提高在线控制速度