能控性(controllability)和能观测性(observability)深刻地揭示了系统的内部结构关系,由 .e.Kalman于60年代初首先提出并研究的这两个重要概念,在现代控制理论的研究与实 践中,具有极其重要的意义,事实上,能控性与能观测性通常决定了最优控制问题解的存 在性。例如,在极点配置问题中,状态反馈的的存在性将由系统的能控性决定;在观测器 设计和最优估计中,将涉及到系统的能观测性条件

在4.2节中介绍控制系统设计的极点配置方法时,曾假设所有的状态变量均可有效地 用于反馈。然而在实际情况中,不是所有的状态度变量都可用于反馈。这时需要要估计不 可用的状态变量。需特别强调,应避免将一个状态变量微分产生另一个状态变量,因为噪 声通常比控制信号变化更迅速,所以信号的微分总是减小了信噪比

前面我们介绍的内容都属于系统的描述与分析。系统的描述主要解决系统的建模、各种数学模型(时域、频域、内部、外部描述)之间的相互转换等;系统的分析,则主要研究 系统的定量变化规律(如状态方程的解,即系统的运动分析等)和定性行为(如能控性、能观测性、稳定性等)

本章首先讨论 Lyapunov稳定性分析,然后介绍线性二次型最优控制问题。 我们将使用 Lyapunov稳定性方法作为线性二次型最优控制系统设计的基础。 应用于线性定常系统的稳定性分析方法很多然而,对于非线性系统和线 性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至是不可能的。 Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法

一、例题精选 【例题5.1】有一电容元件,C=0.5F,今通入一三角波形的周期电流(图5.1(b),(1)求电容元件两端电压uc;(2)作出u波形;(3)计算t=2.5s时电容元件的电场中储存的能量。设uco=0

一、例题精解 【例题10.1】有一并励发电机,已知P=23Wnx=1200r/min,额定电压 UN=230V,R=57.52,R=0.05Q2。现在利用它作为电动机,把它接到220V的 电源上,电枢电流保持原来的额定值。试求作为电动机时的额定转速和额定功率。设 电动机的效率为n=0.84,并假定在这两种运行情况下磁通基本上不变

一、例题精解 【例题19.1】计算表19.1所列几种常见整流电路的变压器副边电流的有效值设为电阻性负载

1.一调光台灯由单相交流调压电路供电,设该台灯可看成电阻负载,在a=0°时输出功率为最 大值,试求功率为最大输出功率的80%、50%时的开通角a 2.一单相交流调压器,电源为工频220V,阻感串连作为负载,其中R=0.5Q,L=2mH试求: ①开通角a的变化范围;②负载电流的最大有效值③最大输出功率及此时电源侧的功率因数

1.试说明PWM控制的基本原理。 2.设图1中半周期的脉冲数为5,脉冲幅值为相应正弦波幅值的2倍,试按面积等效原理来计算各脉冲的宽度

一、能控性的判定 1.格拉姆矩阵判据 线性定常系统完全能控的充分必要条件是存在这样一个时刻t1>0,使得格拉姆矩阵