对不同浇铸条件下的低碳钢连铸板坯进行了凝固钩（Hook）的特征研究，根据凝固钩的形貌概括了凝固钩的不同类型，统计了凝固钩周围气泡和夹杂物的分布，讨论了不同浇铸参数对铸坯凝固钩深度的影响，并通过Bikerman方程和弯月面凝固理论对凝固钩的不同特征进行了解释.结果表明：按形貌可将凝固钩分为完整叶状、双凝固钩、弯曲截断型和二次凝固型四种类型，其中二次凝固型的凝固钩出现的概率最高为46.8%，而完整叶状、弯曲截断型和二次凝固型的凝固钩出现概率分别为25.3%、7.6%和6.3%；研究发现，凝固钩周围的夹杂物数量明显多于其他区域的夹杂物数量，说明凝固钩能够捕获结晶器内上浮的夹杂物；对比不同浇铸参数发现，采用结晶器电磁制动装置（FC-Mold）、减小结晶器水口浸入深度、增大浇铸拉速均能够减小凝固钩的深度；Bikerman方程的计算结果和弯月面凝固理论能在机理上解释凝固钩的形貌特征

波莱尔(1871~1956) 法国数学家1871年1月生于法国阿韦龙省的圣·阿弗里克, 1956年2月卒于巴黎.1893年毕业于巴黎高等师范学校在 里 尔大学任教.1894年获博士学位,1909年任巴黎大学理学院 函 数论教授第一次世界大战后改任概率及数学物理学教授. 1921年当选为法国科学院院士,1928年协助建立庞加莱研究 所并任所长直至去世

费马P.(1601~1665) 法国数学家1601年8月生于法国南部博蒙-德洛马涅,1665 年卒于卡斯特尔他利用公务之余钻研数学在数论、解析几 何学、概率论等方面都有重大贡献,被誉为“业余数学家之 王

棣莫佛.A.(1667~1754) 棣莫佛是分析三角和概率论的先驱,1667年5月生于法国维 特里—勒弗朗索瓦,1954年11月卒于伦敦原来是法国加尔 文 派教徒在新旧教斗争中被投入监狱,获释后于1685年移居 伦 敦在那里以担任家庭教师和保险事业顾问等终其一生他和 1牛顿及天文学家E哈雷友善,谙熟牛顿的流数术

切比雪夫.Ⅱ.J(1821~1894) 俄国数学家,机械学家.1821年5月生于奥卡托瓦,1894年 12 月卒于彼得堡.1841年毕业于莫斯科大学,1849年获博士学 位,1847~1882年在彼得堡大学任教,1850年成为教 授.1859 年当选为彼得堡科学院院士,他还是许多国家科学院的外籍 院士和学术团体成员,1890年获法国荣誉团勋章. 在概率论方面切比雪夫建立了证明极限定理的新方法一矩 法,用十分初等的方法证明了一般形式的大数律,研究了独 立随机变量和函数收敛条件

全连接的玻尔兹曼机模型可全面描述稀疏系数间统计依赖关系,但时间复杂度较高.为了提高基于玻尔兹曼机的贝叶斯匹配追踪算法(BM-BMP)的重构速度和质量,本文提出一种改进算法.第一,将BM-BMP算法的最大后验概率(MAP)估计评估值分解为上一次迭代的评估值与增量,使得每次迭代仅需计算增量,极大缩短了计算耗时.第二,利用显著最大后验概率估计值平均的方式,有效近似最小均方误差(MMSE)估计,获得了更小的重构误差.实验结果表明,本文算法比BM-BMP算法的运行时间平均缩短了73.66%,峰值信噪比(PSNR)值平均提高了0.57 dB

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中

为进一步揭示柔性隔离层下散体介质流动过程的内部作用机理，基于离散元软件PFC开展了柔性隔离层下散体介质流力链演化特征的数值试验研究。结合接触力学及统计力学相关知识，对多漏斗放矿过程中散体介质体系内力链长度、数量、强度、方向和准直系数等的演化特征进行了量化研究。研究发现：多漏斗放矿过程中，强接触及力链接触占比均比较稳定，其中强接触占比稳定在33%左右，力链接触占比稳定在16%左右，上下波动幅度均不超过2%；力链总数随着放矿次数的增加不断波动减少，并在放矿后期稳定在790条左右；不同放矿次数下力链长度的概率分布几乎一致，均随着力链长度的增加呈指数形式递减；力链强度的概率分布随着放矿次数的增加先呈指数形式上升再呈指数形式下降，并在0.7$\\bar F$

为了对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量进行评估，本文首先对飞机机翼缘条结构中常用的BXXX铝合金紧固孔试件分别开展了高、中、低3种应力水平下的疲劳试验，通过断口判读和反推得到3组关于裂纹长度a和疲劳寿命t的（a?t）数据，在此基础上应用当量初始缺陷尺寸（EIFS）控制方程对每个试件的EIFS值进行计算并初步评估，验证了在不同应力水平下紧固孔结构细节的EIFS无显著性差异；得到了紧固孔结构细节的裂纹萌生时间（TTCI）分布，在指定应力水平下对紧固孔结构细节95%置信水平下的经济寿命进行预测，并与设计寿命进行对比，提出了一种不同超越概率P下的结构细节当量初始缺陷尺寸模型，基于给定5%的裂纹超越概率，对结构细节的通用EIFS分布进行评估。通过以上对飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量的三重评估，得到综合评估结果：飞机机翼缘条紧固孔细节原始疲劳质量满足要求

第三节随机变量的分布函数 当我们要描述一个随机变量时,不仅要说明它能够取哪些值,而且还要指出它取这些 值的概率.只有这样,才能真正完整地刻画一个随机变量,为此,我们引入随机变量的分布 函数的概念