D0I:10.13374/i.issn1001053x.2002.03.044 第24卷第3期 北京科技大学学报 Vol.24 No.3 2002年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2002 矿山地震震级的极值分布 李治平) 王建宙”蔡美峰》 惠乃玲”孙学会功 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)抚顺市地度局，辽宁1130033)抚顺老虎台矿，辽宁113003 摘要结合前人的研究成果，推导了矿山地震震级极值的冈贝尔【型分布，给出了其参数 确定方法.在简要介绍老虎台矿矿山地震活动的构造及物理背景后，将震级极值分布应用于老 虎台矿月最大震级的概率预测实践.结果表明，用这种方法预测的月最大震级概率分布与实际 记录的矿震月最大震级分布一致. 关键词矿山地震；极值分布：老虎台矿；震级预测 分类号 P315.5 矿山地震是矿山、特别是煤矿开采中经常 这就是极值（最大值）的分布函数解析式 会遇到的矿山动力灾害之一.一般情况下，矿震 根据冈贝尔(Gumbel)的研究结果，仅有3种 随着开采深度的变化而经历一个从无到有、从 类型极值分布，它们的渐近式等价于关系式(1)， 弱到强直至最终停息的过程.近年来，随着一些 每一种分布均假定有变量x的绝对最大值的特 矿山开采深度的增大，矿震活动在频度和强度 定形式.冈贝尔I型分布是与地震发生有关且 上都有增大的趋势，矿震给矿山生产和矿区人 常规所能接受的法则，其定义为： 民造成了巨大损失" Falnx =exp{-exp[-a(x-u)]) (2) 在对矿山地展做安全性统计评估时，经常 式中a,4为分布参数，a>0,且其两侧x为无穷 需要知道单位时间段（每年或每月）内矿震最大 1.1震级极值分布函数推导 震级的统计分布规律，并据此对未来矿震最大 若矿震事件的震级假定为相互独立，并有 震级做出预测.在这方面国内外许多专家和学 同样的随机分布变化，则古登堡-里克特的频 者进行了大量研究工作a-,比如波兰的Idziak 度-震级关系式： (1991)和Dessokey(1984)等分别将震级极值的冈 Ign=a-bm (3) 贝尔(Gumbel)Ⅱ型和冈贝尔Ⅲ型分布用于矿山 可以定义为如下形式四： 地震安全性评估中别.本文将在前人的研究基 0 mcmmin fm)= (4) 础上，对矿山地震震级的冈贝尔I型极值分布 B.exp[-fm-mm】m≥mm 进行推导，并给出相应参数的确定方法，最后将 m<mmin 或Fm)= 0 (5) 其应用于抚顺老虎台矿矿山地震震级的概率预 1-exp[-B(m-mm)]m2mmn 式中fm)和F(m)分别为震级m的概率密度和累 测中 积分布函数，B为分布参数，B-blnl0. 1矿山地震震级的极值分布函数 假定矿震事件由简单泊松过程所产生，并 且遵循频度-震级关系式(3)，则震级可视作相互 极值分布原理可总结如下：设x为随机变 独立且具有同样分布的随机变量，那么固定长 量，它有确定的累积分布函数F(x),以及相同的 度为n的震级序列的最大值分布满足关系式(1)， 分布函数Fx)的n个互相独立的样本x,·,x中， 这里n为具有概率分布Pn)的随机数，且序列最 x为最大值，它的概率为： 大值不超过m的概率等于P(n[Fm)].这样，若 Fmx)=Px1≤xx,≤x,…,xn≤x)=[Fx)] (1) 每一时间段△1内的矿震事件数n遵循泊松分布： PnlA)=ArYexp(-i△） (6) 收稿日期20010411李治平男，29岁，博士生 n! *国家自然科学基金资助课题No.50074002:高等学校博土学科点专项科研基金资助谋题(No.2000000802)
第 2 4 卷 第 3 期 2 0 0 2 年 6 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n vi e r s ity o f s c ci n e e a n d Te c h n o l o gy B e ji in g 从〕 1 . 2 4 N o . 3 J u n . 2 0 0 2 矿 山地震震级的极值分布 李治 平 ` , 王建宙 ” 蔡美峰 ” 惠乃 玲 2 , 孙 学会 3 , 1)北京科技大学土木 与环境工程学院 , 北京 10 0 0 8 3 2) 抚顺市地震局 , 辽宁 1 13 0 03 3 )抚顺老虎台矿 , 辽 宁 1 130 03 摘 要 结合 前人 的研究成 果 , 推导 了矿 山地震震级极值 的冈贝尔 I 型 分布 , 给 出 了其参 数 确定方法 . 在 简要介 绍老虎 台矿矿 山地 震活动 的构造及物 理背 景后 , 将震 级极值分 布应用 于老 虎台矿月 最大震级 的概率 预测实践 . 结 果表 明 , 用 这种方 法预测 的月最大 震级概 率分布 与实际 记录 的矿震月 最大震 级分 布一致 . 关键 词 矿 山地震 ; 极值分布 ; 老虎 台矿 ; 震级 预测 分类号 P 3 1 5 . 5 矿 山地震是矿 山 、 特别是煤矿开采 中经 常 会遇 到的矿山 动力灾害之一 一般情况下 , 矿震 随着开 采深度的变化而经历一 个从无到有 、 从 弱到强直至最终停息 的过程 . 近 年来 , 随着一些 矿 山 开采深度的增大 , 矿震活动在频度 和 强 度 上 都有增大 的趋势 , 矿震 给矿 山生 产和矿 区 人 民造成 了 巨大损失 ! , 1 . 在对矿 山地震做 安全 性统计评估时 , 经常 需要知道 单位时间段 (每年或每月 )内矿震 最大 震级的 统计分布规律 , 并据 此对 未来 矿震 最大 震级做 出预测 . 在这方 面 国 内外许 多专家和 学 者进行 了大量 研究工作 L, 一 4] , 比如波兰 的 Idz iak ( 1 9 9 1)和 D e s s o k e y ( 1 9 8 4 )等分别将震级极值 的冈 贝尔 (G uln be l) n 型 和 冈贝 尔 1 型 分布用 于 矿 山 地震安全性评估 中 〔 2,3J . 本 文将 在前 人的研 究基 础上 , 对矿 山地 震震级的 冈贝 尔 I 型 极值分布 进行推导 , 并给出相应参数的 确定方法 , 最后将 其应用于 抚顺老虎 台矿矿 山地震震级的概率预 测 中 . 这就是极值 (最大值 )的 分布 函数解析式 . 根 据 冈贝 尔( G um be l) 的研究结果 , 仅有 3 种 类型 极值分布 , 它们 的渐近式等价于 关系式 ( l) , 每一种分布均假 定有变量x 的 绝对最大值 的特 定形式 . 冈贝 尔 I 型 分布是 与地震 发生有 关且 常规所 能接 受 的法则 , 其定义 为 【习 : 烈 ·、 一 e x p { 一 e x p [ 一 a x( 一尸) ]} ( 2 ) 式 中 a , 尸为分 布参数 , a >0 , 且其 两侧 x 为无穷 . 1 . 1 震 级极值分布 函数推导 若 矿震事件的 震级假定为相互独 立 , 并有 同样 的 随机 分布变化 , 则古登堡一 里克特 的频 度一震级 关系式 : l g n 一 a 一 b m ( 3 ) 可 以定义为如下 形式 `2 , : f( (45 m ) = 0 刀 · e x P〔一风m 一 m m,。 )」 或 (F m ) 一 {{ 一 e x p〔一 , ( 。 一 。 m l n )〕 m ( m m、 n m 全 m m . n m ( m m i n m全 m m,。 1 矿 山地震震级的极值分布 函数 极值 分布原理可 总结如下 : 设 x 为随机变 量 , 它有确定 的 累积分 布函数月大) , 以 及 相 同的 分布函数(F x) 的 n个互相独立 的样本 x 、 , … , x 。 中 , x 为最大值 , 它的概率为 : mF 。 (x ) = 尸(x 1 ` x 声 2 ` x , … 声 , ` x ) = 〔州才)〕 ” ( l) 式 中只m )和 (F m )分别为震级 m 的概率 密度和 累 积分布 函数 消为分 布参 数 , 介bl ln .o 假定矿震事件 由简单泊松 过程所产生 , 并 且遵循频度一震级关系式( 3) , 则震级可视作相互 独立且具有 同样 分布的 随机变量 , 那 么 固定 长 度为 n 的震级序列的最大值分布满足关系式( l) , 这里 n 为具有概率分布(P n) 的随机数 , 且序列最 大值不超过 m 的概率等于 (P n) 〔(F m 冲 . 这样 , 若 每一 时间段 △t 内的矿震 事件数 n 遵循 泊松分 布 : 收稿日期 2 0 01 一今 1 李治 平 男 , 29 岁 , 博士 生 尸( nl △t) 二 以△t) ” e x p ( 一义△t) n ! ( 6 ) * 国家 自然科学基金 资助课题(N .0 5 0 0 7 4 0 0 ;2) 高等 学校博士学科 点专项科 研基 金资助课 题浏氏 2 0 0 00 0 0 8 0 2) DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 03. 044
236 北京科技大学学报 2002年第3期 则在时间段△内，最大震级的累积分布为 P[m≥mo[(t,t什△t)]. Fm(ml△)=ΣP(nl△)[Fm)]r= 2.1老虎台矿矿震情况简介 2△Mexp-FmI 老虎台矿位于抚顺市区东南部浑河南岸的 (7) 抚顺煤田中部，矿区东西长约5km,南北宽约2 采用符号“”"，A=△Fm,由于Arnl=exp(), km,其北侧为浑河大断裂.受浑河断裂控制，整 则最大震级m的分布变为 个煤田发育一个与断裂大致平行、轴向近北东 Fm(ml△r)=exp{-i△r[1-Fm)]} (8) 东展布的向斜构造，该构造为倒转向斜，其北翼 或等效于 陡南翼缓，煤层最大埋藏深度>1000m.老虎台 Fmax(ml△t)=exp[-l△iexp(-fm)] (9) 矿已有近90年的开采历史，目前最大开采深度 对于B=a和△t=exp(c4),公式(9)正是冈贝尔I 已达800多m,年开采量约300万t.开采方式主 型分布，即(2)式. 要为综合机械化放顶煤开采，顶板均为自然陷 12震级极值分布参数确定 落.早在70年代抚顺市地震台就记录到了老虎 式(9)中，参数a,μ可由如下方法确定.将要 台矿开采诱发的矿震，随着开采深度往下延伸 统计的时间段分为n个单位时间（可以为几年、 和开采强度的增大，矿震频度逐年增加，1998年 年或月)，每单位时间选取一个最大矿震x, 6月12日发生的震级M=3.6是有记录以来最 (i=1,2,3,…,i,…,n)共n个，然后按震级大小重新排 大矿震.表1是1988年-2000年矿震活动情况. 列，即： 表11988-2000年矿震活动频次 x1≤X2≤…≤x,…≤Xn Tablel Frequency of mining tremor in Laohutai coal mine 式中，x是一个顺序统计变量，也是一个随机变 between 1988 and 2000 次 量.它的分布函数F(x)也是一个随机变量， 矿震震级(M) 矿震累积 F_)的数学期望是，即是F)的无 年份 ≤1.0 ≥1.0 ≥2.0 次数 1988 1149 偏估计量.因此可以用1代替Fx,对式(9) 93 18 1260 1989 1870 159 16 2045 两边取2次对数，得到： 1990 1892 594 17 2503 -ln[-InF(x)]=ax-） (10) 1991 1387 275 4 1666 进而有： 1992 2140 431 11 2582 Y--In[-In()(1(11) 1993 3222 486 16 3724 1994 2829 490 27 3346 对这n个线性方程用最小二乘法可以确定出a,4. 1995 3653 788 38 4479 (x-IY.-u)=min (12) 1996 4094 970 65 5129 a 1997 3607 987 48 4642 从而有 1 Σ(Y,- A=x卫 1998 2752 883 69 (13) 3704 2x,-x(Y.- 1999 2971 1138 103 4212 2000 3486 1170 146 4802 其中，x=2x;了=1y. 图1是老虎台矿近年来的采区分布及自 2震级极值分布的应用 1998年以来发生的部分矿震，图中还给出了井 田范围内2次构造作用的主应力方向，可以明 由震级的极值分布函数可以得知，时间段 显看出矿震空间分布的2个特征向：一是与开采 t什△1内发生震级m≥m的最强矿震事件的概 有直接的响应关系；二是受控于井田范围内大 率为： 的地质构造.根据部分矿震的震源机制解，发 P[m≥molt,f+△t)]=1-Fnmx(mo)(14) 现老虎台矿矿震的震源机制解稳定，主要断层 式中，F(m)为式(2)所描述的分布，则式(14) 破裂面与区域地震的主要断裂破裂面基本一 变为： 致，都是位于北东方向；配合矿震实地调查发现 P[mzmol(t,t+At]=1-exp(-exp[-a(mo-u)])(15) 矿震位置与采矿位置不完全对应；另外，矿震大 由此可计算出每一时间段什△的概率序列 小与破坏程度也不一一对应；这说明老虎台矿
. 2 3 6 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 02 年 第 3 期 则 在时间段 tA 内 , 最大震级 的累积分布为 mF a x (mI △) = 艺双 ln△t)[ (F m )」 ” = 二以△日飞xt 艺v ` “ ` 声 , “ 卜 n =0 n 采用 符号 `才 ’ , A = 几△(tF m ) , 则最 大震级 m 的分 布变为 (上丑全旦[侧m ) ] · ( 7 ) 由于 艺A ” / n 卜 e x P(A ) , arnF x ( m l△t) 二 e x p {一又△t [ l 一 (F m )〕} ( 8 ) 或 等效 于 mF 。 : ( m l△t) = e x p「一兄△t · e x p (一刀m ) ] ( 9 ) 对 于刀= a 和又△t = e xP (即 ) , 公式 (9 ) 正是 冈贝尔 l 型分 布 , 即 ( 2 )式 . 1 . 2 震级极值分布参数确定 式 ( 9) 中 , 参 数 a , 户可 由如下方法 确定 . 将要 统计 的 时间段 分为 n 个单位 时间 (可 以为几年 、 年 或 月 ) , 每 单 位 时 间 选 取 一 个 最 大 矿 震 ix (扮 1 , 2, 3 , … , i , … , n) 共 n 个 , 然后按震级 大小重新排 列 , 即 : x l三处 二 … 三x `一 二凡 . 式 中 , xj 是一个顺序统计 变量 , 也是一个 随机变 量 . 它的 分 布 函 数mF ax (x, )也 是一 个 随机变 量 , mF ax x(,) 的数学期望是击 , 即 击是mF ax (x,) 的无 偏估 计量 · 因此 可以 用 价代替 mF ax ,x( ) , 对 式 (9 ) 两边 取 2 次对数 , 得 到 : 一 I n [一 I IL E ll a 、 X( ) ] = a X( 一户) ( 10 ) 进 而有 : x 一 , n [一 ` n (流)〕 一 a x( , 一。 ) ( 卜 , , 2 , … , `… , n ) (川 对这 n 个线性方程用 最小二乘法可 以确定出a 私 P [m 全 m o [( t , +t A t) ] . 2 . 1 老虎台矿矿震情况简介 老虎 台矿位 于抚顺市 区东南部浑河南岸 的 抚顺煤 田 中部 , 矿区 东西长约 5 ik l l , 南北宽 约 2 k l l l , 其北侧为浑河大断裂 . 受浑河断裂控制 , 整 个煤 田发 育一个与 断裂 大致平行 、 轴 向近 北东 东展布的 向斜构造 , 该构造为倒转 向斜 , 其北翼 陡南翼缓 , 煤层 最大埋藏深度 > 1 O0 m . 老虎 台 矿 已有近 90 年的开采历史 , 目前最大开采深度 已 达 8 0 多 m , 年开采量约 3 0 万 t . 开采方式主 要为综合机 械化放顶煤开采 , 顶板 均为 自然陷 落 . 早 在 70 年代抚顺市地 震 台就记录到 了老虎 台矿开采诱发 的矿震 , 随着开采深度往 下延伸 和 开采强 度 的增大 , 矿震频度逐年增加 , 19 98 年 6 月 12 日发生 的 震级从 二 3 . 6 是有 记 录以来 最 大矿 震 . 表 1 是 19 8 8 年一 2 0 0 0 年矿震活动情况 . 表 1 1 9 8 一 2 0 0 年矿及 活动 频 次 aT b l e l F er q u e n e y o f m i n i n g t er m o r i n L a o h u at i c o a l m in e b e wt e e n 1 9 8 8 a n d 2 0 0 0 次 年份 矿震震 级 (从 ) 矿震累积 二 1 . 0 全 1 . 0 全 2 9078839475318683870 气é , ù 44 ,了 g C,O 1L][ 全x( 一土 x 一对 一 m in 拼 . a 从而有 李以 艺(鱿一 刀 , _ 尹= 】 艺x( 一无) (鱿一 乃 ( 12 ) 二 _ 二 Y 尸 一 工 一 几丁 L I J ) 以 其 中 , ; 一 韶 ;ix 卜土全x 19 8 8 19 8 9 1 9 9 0 1 9 9 1 1 9 9 2 1 9 9 3 1 9 9 4 1 9 9 5 1 9 9 6 1 9 9 7 1 9 9 8 1 9 9 9 2 0 0 0 1 14 9 1 8 7 0 1 8 9 2 1 3 8 7 2 14 0 3 2 2 2 2 8 2 9 3 6 5 3 4 0 9 4 3 60 7 2 7 5 2 2 9 7 1 3 4 8 6 l 8 l 6 l 7 4 l l l 6 2 7 3 8 6 5 4 8 6 9 10 3 14 6 次数 1 2 6 0 2 0 4 5 2 5 0 3 1 6 6 6 2 5 8 2 3 7 2 4 3 3 4 6 4 4 7 9 5 1 2 9 4 6 4 2 3 7 0 4 4 2 12 4 8 0 2 2 震 级极值分布的应用 由震 级 的极值 分布 函数可 以得 知 , 时间段 +t △t 内 发 生 震 级 m 之 m 。 的 最 强 矿 震 事 件 的 概 率 为 : p [m 全 m 。 }( t , +t △t) j = l 一 mF ax ( m 。 ) ( r 4 ) 式 中 , mF ax ( m o) 为式 (2) 所 描述的分布 , 则式 ( 14) 变为 : p [ m 七 m o l( t , +t △t ] = l 一 e x p { 一 e x p [ 一 a ( m 。一户)〕} ( 15 ) 由此可 计算 出每一时 间段 +t tA 的概率序列 图 1 是 老虎 台矿 近 年来 的采 区 分 布及 自 19 9 8 年 以来 发生 的部分矿震 , 图 中还给 出了 井 田 范 围内 2 次构造作用 的主应力 方 向 , 可 以 明 显看 出矿震空 间分 布的 2 个特征 `6 , : 一是 与开采 有直 接的响应关 系; 二是受控 于 井 田范 围内大 的地质 构造 . 根据部分 矿震 的震源机 制解 `7] , 发 现老 虎台矿矿震 的震源机 制解稳定 , 主 要断层 破裂 面 与 区 域地 震 的 主要 断裂 破裂 面基 本 一 致 , 都是位于北东方 向;配合矿震实地调查发 现 矿震位置与采矿位置不完 全对应;另外 , 矿震大 小与破坏程度 也不一一对应 ; 这说 明老虎 台矿
Vol.24 李治平等：地震震级的极值分们 ·237· 1次 第2序次 图阿 -等高线二二斯层果区划十向斜 一背斜4M23.0 02.0≤M≤2.9o1.0sMs1.9 拉仲区 图1老虎台矿采区及矿震分布图（局部） Fig.1 Distribution of mining area and mining tremors in Laohutai coal mine(partial view) 矿震，特别是大级别的矿震除开采的诱导因素 外，构造应力场作用是矿震的重要背景因素，大 表2老虎台矿月最大震级冈贝尔I型分布参数计算结果 Table2 Parameters of Gumbel I distribution every mon- 级别矿震具有很多与天然地震相似的特征 th 22老虎台矿月最大震级概率分布 时间 笔者在分析了老虎台矿矿震历史记录的基 1988.01-1999.04 0.33724330 0.64349010 础上，应用前面所给出的参数确定方法，以1988 1988.01-1999.05 0.33597217 0.63824037 年1月为起点，分别以1999年4月至2000年3 1988.01-1999.06 0.33470484 0.63299430 月为终点，做出了月最大矿震震级的冈贝尔I 1988.01-1999.07 0.33906204 0.66076937 型分布，参数计算结果见表2 1988.01-1999.08 0.34195121 0.68014884 取式(15)中的m。=3.0,并代入表1中的冈贝 1988.01-1999.09 0.34463382 0.69824011 尔I型分布参数值，即得到1999年5月至2000 1988.01-1999.10 0.34827015 0.72121360 0.35165765 0.74262113 年4月各月发生最大震级为M-3.0矿震的概率， 1988.01-1999.11 1988.01-1999.12 0.35297041 0.75292411 结果见图2.在图2中同时给出了1999年5月 1988.01-2000.01 0.35730162 0.77864338 至2000年4月各月实际记录的矿震最大震级， 1988.01-2000.02 0.36271802 0.80917965 从图中可以看出，月最大震级的概率分布与实 1988.01-2000.03 0.36445396 0.82140392 际记录的月最大震级分布非常相似，二者有很 好的一致性 3.7 月最大震级 ◆一概率 36.44 36.42 36.40 3.2 8 36.36室 2.7 36.43 36.32 2.2 36.30 9905990699079908990999-1099-1199-1200-01000200-030004 时间 图2老虎台矿1999年5月至2000年4月矿震月最大震级概率分布 Fig.2 Probability distribution of maximum magintude of mining tremors every month in Laohutai coal mine from May 1999 to Appril 2000
绪势 浮雀到 释曝睡. 、乡军己 l; 口 g 户另而 1 . `州口 诃口 图 1 老虎 台矿采 区 及矿震 分布 图 (局 部 ) F ig . l D i s t r ib u t i o n o f m i n i n g a r e a a n d m i n in g t r e m o r s in L a o h u t a i c o a l m in e ( P a r t i a l v i e w ) 矿震 , 特别 是大级别的矿震 除开采的 诱导 因素 外 , 构造应力场作用是矿震 的重要背景因素 , 大 级别矿震具有很 多 与天 然地震相似 的特征 . .2 2 老虎台矿 月最大震级概率分布 笔者在分析 了老虎台矿矿震历史记录的基 础 L , 应用前 面所给出 的参数确定方法 , 以 19 8 8 年 1 月 为起点 , 分别 以 19 9 年 4 月 至 2 0 0 年 3 月 为终点 , 做 出 了 月最 大矿震震级 的 冈贝 尔 I 型 分布 , 参数计算结果见表 .2 取式 ( 巧 )中的 m 产3 . 0 , 并代人表 l 中的 冈贝 尔 I 型 分布参数值 , 即得到 19 9 9 年 5 月 至 2 0 0 0 年 4 月各月 发生 最大震级为ML =3 . 0矿震的概率 , 结果 见 图 2 . 在 图 2 中同时 给出 了 19 9 年 5 月 至 2 0 0 0 年 4 月各月 实际 记录的 矿震最大震级 , 从 图 中可 以看 出 , 月最 大震级 的概率 分布与实 际 记录的月最大震级分布非常相似 , 二者有很 好 的一致性 . 表 2 老虎台矿月最大震级 冈贝 尔 I 型分布参 数计算 结果 aT ble Z P a r a m e t e r s o f G u m b e l 1 d i s t r ib u t i o n e v e yr m o n - t h 时间 a 产 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 4 0 3 3 7 2 4 3 3 0 0 . 6 4 3 4 9 0 10 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 5 0 3 3 5 9 7 2 1 7 0 . 6 3 8 2 4 0 3 7 19 8 8 . 0 1一 ] 9 9 9 . 0 6 0 3 3 4 7 0 4 8 4 0 . 6 3 2 9 9 4 3 0 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 0 7 0 3 3 9 0 6 2 0 4 0 . 6 6 0 7 6 9 3 7 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 8 0 3 4 1 9 5 1 2 1 0 . 6 8 0 1 4 8 8 4 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 0 9 0 ` 3 4 4 6 3 3 8 2 0 . 6 9 8 2 4 0 1 1 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 10 0 3 4 8 2 7 0 15 0 . 7 2 1 2 13 6 0 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 1 1 0 3 5 1 6 5 7 6 5 0 . 7 4 2 6 2 1 13 19 8 8 . 0 1一 19 9 9 . 12 0 3 5 2 9 7 0 4 1 0 . 7 5 2 9 2 4 1 1 19 8 8 . 0 1一 2 0 0 0 . 0 1 0 3 5 7 3 0 1 6 2 0 . 7 7 8 6 4 3 3 8 19 8 8 . 0 1 2 0 0 0 . 0 2 0 , 3 6 2 7 1 8 0 2 0 . 8 0 9 17 9 6 5 1 9 8 8 . 0 1一 0 0 0 . 0 3 0 3 6 4 4 5 3 9 6 0 . 8 2 1 4 0 3 9 2 一刊卜一 月最大震级 一门~ 概率 ō了2 : 内氏, j 芝并毫 胃 嘟 腿 2 . 7 2 . 2 3 6 . 4 4 3 6 . 4 2 3 6 . 4 0 3 6 . 3 8 3 6 . 3 6 3 6 . 4 3 3 6 . 3 2 3 6 . 3 0 9 9一5 9 9一 6 9 9一 0 7 9 9刁 8 9 9一9 9 9一 1 0 9 9一 1 1 9 9一 12 0 0一 1 0 0刁 2 0 0刁 3 0 0刁 4 时间 图 2 老虎 台矿 1 , 9 年 5 月至 2 0 0 年 4 月矿震 月最大震 级概 率分布 Fi g . 2 P r o b a b i li yt d i s t r ib u t i o n o f m a x i m u m m a g i n t u d e o f m i n i n g t r e m o r s e v e yr m 0 n t h i n L a o h u t a i c o a l m i n e fr 0 m M a y 1 9 9 9 t o A P P r i l 20 0 0
238 北京科技大学学报 2002年第3期 3讨论 的基础上，找出矿震孕育、发生与开采的响应关 系，特别是掌握孕震构造在随开采而变化的区 矿山地震是复杂的矿山动力现象，影响矿 域应力场中的活动特征，即研究可矿震活动的“内 震发生的因素很多，这就决定了对矿震的研究 在”规律，并对照矿震的统计分布规律，做到“内 方法的多样性.不考虑矿震具体的影响因素，从 外”结合，才能做到对矿震的准确预测预报 矿震历史数据中寻求规律，这是矿震研究的“外 在”方法.虽然矿山地震的发生严格地来说并非 参考文献 是随机过程，但矿山地展事件的统计分析方法 】梁政国，张万斌。鸟瞰我国十年来冲击地压灾害的研 为矿震安全性评估提供了一个合理的依据.特 究).阜新矿业学院学报，1990，(4)：1 2 Idziak A,Sagan G,Zuberek WN.An analysis of Frequency 别是当矿震目录不完整，并且开采情况（采煤方 Distributions of Shocks form the Upper Silesian Coal Bas- 法、开采强度、开采量等)具有一定的稳定性时， in[J].Publ Inst Geophys,Pol Acad Sci,1991,235(M-15): 优先分析大矿震事件是一种掌握矿震规律行之 163 有效的方法，而矿震震级的极值分布能比较好 3 Dessokey MM.Statistical Models Of the Seismic Hazard 地反映单位时间（年，月或周等）内最大矿震事件 Analysis for Mining Tremors and Natural Earthquake[J] Publ Inst Geophys,Pol Acod Sci,1994,174(A-15 )1 的分布规律，在矿震活动比较稳定的前提下，选 4李治平，蔡美峰，李铁，等.矿山地震能量极值分布的 择矿震历史时期越长，得到的震级极值分布越 研究及应用)东北地震研究，2001,17(3：1 接近实际.在掌握了历史时期矿震震级极值分 5 Gibwicz S J,Kijko A.An Introduction to Mining Seismo 布规律的基础上，可预测未来单位时间内发生 logy[M].New York:Academic Press,1994 的最大矿震事件，本文应用冈贝尔I型分布对 6李治平，蔡美峰，李铁，等.矿山地震序列特征分析 老虎台矿月最大震级发生概率成功的预测证明 [.北京科技大学学报，2001,23(6)495 了这一点.当然，在矿震监测定位及震源机制解 7惠乃玲，刘耀权，杨明皓，等.抚顺老虎台煤矿矿震震 源机制研究).地震地磁观测与研究，1998,19(1)：39 Magnitude Extreme Distribution of Mining Tremor LI Zhiping",WANG Jianzhou",CAI Meifeng,HUI Nailing",SUN Xuehui 1)Civil and Environment Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Seismological Bureau of Fushun City,Liaoning,Fushun 113003 3)Laohutai Coal Mine,Liaoning,Fushun 113003 ABSTRACT Based on the other reseachers'work,the Gumbel I distribution of mining tremors'extreme magnitude is derivated.The determination method of the distribution parameters is also developed.After bri- efly introducing the tectonic structure and physical background of mining tremors in Laohutai coal mine,the magnitade extreme distribution is applied to the practice of probabilistic prediction of monthly largest magni- tudes at the Laohutai coal mine.The result shows that the predicted probability distribution of monthly largest magnitudes consists well with the distribution of practical record of monthly largest magnitudes. KEY WORDS mining tremor;extreme distribution;Laohutai coal mine;magnitude prediction
一 2 3 8 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 002 年 第 3 期 3 讨论 矿山 地震是复 杂的 矿 山动力 现象 , 影 响矿 震 发生 的因素很 多 , 这就决定 了 对矿震 的研 究 方法的多样性 . 不 考虑 矿震具体的影响因素 , 从 矿震历史数据中寻求规律 , 这是矿震研究 的 “ 外 在 ” 方 法 . 虽 然矿 山 地震 的发生严格 地来说 并非 是随机过程 , 但矿 山地震事 件的统计分析方 法 为矿震安全性评 估提供 了一个 合理 的依据 . 特 别是 当矿震 目录不完整 , 并且开采情况 ( 采煤方 法 、 开采强度 、 开采 量等 )具有一定 的稳定性 时 , 优先分析大矿震事件是一 种掌握 矿震规律行之 有效 的方 法 , 而矿震震 级 的极值分 布能 比较好 地反映单位时间(年 , 月 或周等 )内最 大矿震事件 的分布规律 . 在矿震活动 比较稳定 的前提下 , 选 择矿震历史 时期越长 , 得到 的震级极值 分布越 接近实 际 . 在掌握 了 历史时期矿震震 级极值分 布规律 的基 础上 , 可 预测未来单位 时间 内发生 的最大矿震 事件 , 本 文应用 冈贝 尔 I 型 分布对 老虎 台矿 月最 大震 级发生概率成功 的预测证 明 了这一点 . 当然 , 在矿震监测定位及震源机制解 的基础上 , 找 出矿震孕育 、 发生与开采 的响应关 系 , 特 别是掌握孕震构造 在随开采而 变化的 区 域应力场 中的活动特征 , 即研究矿震 活动 的 “ 内 在 ” 规律 , 并对照 矿震的统计 分布规律 , 做 到 “ 内 外 ” 结合 , 才能做到对矿震 的准确预测预报 . 参 考 文 献 1 梁政 国 , 张 万斌 . 鸟瞰我 国十年来 冲击 地压 灾害 的研 究 [J ] . 阜新矿业 学 院学 报 , 19 9 0 , 9 ( 4) : l 2 I d z iak A , S ag an G , Z u b e r e k W N . A n an a ly s i s o f F er q ue n e y D i s tr i but i on s o f s ho e k s fo mr ht e U PP e r s i l e s ian C o a l B as - i n IJ] . p ub l I n s t G e即场s , p o l A e a d S e i , 1 99 1 , 2 3 5 ( M 一 1 5 ) : 1 6 3 3 D e s s ok e y M M . S at i s t i c a l M o d e 1 s 0 f ht e S e i s m i e H az dr A n a ly s i s fo r M i n in g rT e m o r s an d N aut r a l E art h q u ak e [ J ] . P u b l I n s t G e o P勿s , P o l A e o d S e i , 1 99 4 , 1 7 4 ( A 一 1 5 ) : l 4 李 治平 , 蔡美峰 , 李铁 , 等 . 矿 山地震 能量极值分布的 研 究及 应用 [J ] . 东北地 震研 究 , 2 0 0 1 , 17 ( 3 ) : l 5 G ib w i e z S J , K ij ko A . A n I n otr du e ti o n ot M in in g S e i s m o - l o gy [M ] . N e w oY kr : A e a d e m i e Per s s , 1 9 9 4 6 李治 平 , 蔡美峰 , 李铁 , 等 . 矿 山地 震序 列特征分 析 [ J ] . 北京科 技大学学 报 , 20 0 1 , 2 3 ( 6 ) : 4 9 5 7 惠乃 玲 , 刘耀权 , 杨 明皓 ,等 . 抚 顺 老虎台煤矿 矿震震 源 机制 研究 1[J . 地震 地磁观测 与研究 , 19 8 , 19( :l) 39 M a g n iut d e E x tr e m e D i s tr ib ut i o n o f M i n i n g rT e m o r LI hZ iP i n g l气 恻刀G iJ a n z h ou ,) CA I A抢旅 gn l), H乙了 aN il i n扩), S U N Xu he iau , l ) C i v il an d nE v ior mn e n t nE g ien e r l n g S e h o o l , U S T B e ij ign , B e ij i吃 10 0 0 8 3 , C h ina 2 ) S e i s m o l o g i e al B u re au o f F u s h u n C i ty, L iao n i gn , F us h un l l 30 0 3 3 ) L ao h u t a 1 C o a l M i n e , L iao n i n g , F u sh u n l l 3 0 0 3 A B S T R A C T B a s e d on t h e o t h e r re s e ac he r s , w o kr , t h e G圳曲 e l 1 id s tr ib iut on o f m i n i n g trC mo r s , e xtr e r o e m a gn itU d e 1 5 d e r i v at e d . T h e ds t e mr i n at i o n m e ht o d o f ht e id s t r ib ut i o n Pa r a nn e t e r s 1 5 a l s o d e v e lop e d . A fet r b ir - e fl y intr o du e i n g th e t e e ot n i e s trU e trU e an d Phy s i c a l b a c k gr o un d o f m in in g etr m o r s i n L a o h u t a i e o a l m i n e , ht e m a gn iat d e e x tr e m e d i str i b ut i o n 1 5 ap Pli e d t o ht e P r a c t i e e o f Pr o b ab ili s t i c P er d i e t i o n o f m o in h ly l a r g e s t m a gn i - t u d e s at ht e L a o h ut a i e o a l m i n e . T h e r e s u lt s h o w s ht at ht e Per d i e t e d P r o b a b iliyt d i s itr b ut i o n o f m o n th l y l a r g e s t m a gn iut d e s e o n s i s t s w e ll w iht ht e d i s itr b ut ion o f P r a e t i e a l er e o dr o f m o n t h ly l a r g e st m a g n lut d e s . K E Y W O RD S m in in g tr e m o r : e x t r e m e d i s tr ib iut on : L a o h u t a l e o a l m ien ; m a g n lut d e P er d i e t i o n
