定义10设v1,V2是欧氏空间V中两个子空间如果对于任意的a∈V1,BEV2 恒有 (a,B)=0 则称V,2为正交的,记为V1⊥V2一个向量,如果对于任意的B∈V,恒有 (a,B)=0

在解析几何中,两个点a和B间的距离等于向量a-B的长度 定义13长度-(称为向量a和B的距离,记为d(a,B) 不难证明距离的三条性质

1线性函数 定义1设V是数域P上的一个线性空间,f是V到P的一个映射,如果f满 足

定义3V是数域P上一个线性空间,f(a,B)是上一个二元函数,即对V 中任意两个向量a,B,根据f都唯一地对应于P中一个数f(a,B)如果f(a,) 有下列性质:

定义: 设P是一个数域,元是一个文字,P是多项式环, 若矩阵A的元素是的多项式,即P2的元素,则 称A为九一矩阵,并把A写成A(4 注: ①∵PcPI孔],∴数域P上的矩阵一数字矩阵也 是一矩阵

一、 行列式因子 二、 不变因子

一、初等因子的定义 二、初等因子与不变因子的关系 三、初等因子的求法

一、线性变换的定义 二、线性变换的简单性质

一、 线性变换与基 二、 线性变换与矩阵 三、 相似矩阵

一、可对角化的概念 二、几个引理 四、对角化的一般方法 三、可对角化的条件