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碳原子和至少一个其它原子,如氧、硫、氮等组成的环,称为杂环。含有杂环的化合物称为杂环化合物。特点:1、 数量多,约占已知有机化合物的三分之一; 2、对生命科学有极为重要的意义,与生物的生长、发育、 繁殖,遗传、变异关系密切。 本章介绍的杂环化合物:具有4n+2个电子的闭合共轭体系,即芳香杂环化合物
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第十六章有机含硫、含磷和含硅化合物 16.1有机硫化合物的分类 1、二价的硫醇、硫酚和硫醚 2、四价的醇化合物:亚砜 3、六价的醇化合物:砜、磺酸及其衍生物
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芳烃:即芳香烃,一般指含有苯环结构的烃类,具有芳香性. 非苯芳烃:指不含苯环结构但也具有芳香性的环状烃类. 芳香族化合物:包括芳烃及其衍生物
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4.4有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例
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定理2(函数极限的局部有界性) 如果f(x)→A(x→x),那么f(x)在x的某一去心邻域内 有界. 证明因为f(x)→A(x→x),所以对于=1,3δ>0, 当0
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定理2(收敛数列的有界性) 如果数列{xn}收敛,那么数列{xn}一定有界 证明设数列{xn}收敛于a 根据数列极限的定义,Vε=1,3N∈N+,当n>N时,有
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随着 INTERNET技术的发展与普及, INTERNET在信息获取和信息传递方面所具有 的重要作用也不断为人们所认识,它所提供的 大量信息资源,已成为人们获取信息、与外界 联系的一个重要途径。 INTERNET信息资源丰 富多彩,地域上涵盖整个地球,内容包罗万象 ,有人文学科、自然科学、工业技术、商业经 、 济、娱乐等,应有尽有。形式也有电子图书、 文献索引、数据库、商业机构产品样本和目录 、电子布告栏、电子论坛等
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全世界已知甜菜病害有110多种,中国已发现的甜菜病害有30多种。东北三省以黑龙 江省种植面积最大。黑龙江省常见的甜菜病害有10多种。苗期主要为立枯病,不论育苗期 床土或纸箱育苗土壤中均有立枯病发生,一些年份发生较重。成株期发生普遍而且较重的是 褐斑病,其次为蛇眼病和病毒病。危害根部的主要是根腐病,多雨年份、低洼地以及过水地 软腐病发生重,1991年好多地块因受涝而绝产
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第四章线性空间与线性变换 1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数 域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)
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矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些 矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有 些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相 同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成 为代数特别是线性代数的一个主要研究对象
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