课程性质:数学分析是数学系最重要的一门基础课,是许多后 继课程如微分几何,微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析 计算方法,概率论与数理统计等课程必备的基础,是数学系本科 、二年级学生的必修课

一、欧拉方程 二、小结

将差分公式代入基本控制方程得到的方 程成为差分方程,也称为差分格式。对 于同一个微分方程组和定解条件可以建 立不同的差分方程(差分公式不同、使 用形式不同,方程不同),构造差分格 式也有不同的途径

1、深入理解横截面上内力的概念内力分量对应的基本变形掌握根据变形规定的内力正负号规则。 2、熟练掌握由截面法导出的由截面一侧外力求指定截面上的F、Mx、FQ、M的方法(截面一侧外力法)以及由M(x)Fo(x)、q(x)的积分关系,求指定截面上FQ、M的面积法。 3、了解控制面的概念,熟练掌握基于平衡微分方程非无限接近两相邻控制面间内力图变化规律以及无限接近两控制面间内力图突变的规律

一、方向场积分曲线 二、欧拉-柯西近似法 三、小结

一、齐次方程 二、可化为齐次的方程 三、小结思考题

1、控制系统的基本概念 2、控制系统的数学描述方法 （1）微分方程— 基础 （2）传递函数（包括方块图和信号流图）— 最常用的 （3）状态方程— 描述复杂系统 3、控制系统的三大分析方法 （1）时域分析方法 （2）根轨迹分析方法 （3）频率特性分析方法

1.证明:若微分方程xy\+y+xy=0有多项式解 y=a+a1x+a2x2+…+anx, 则必有a1=0(i=1,2,…,n)

在许多科技领域里,常会遇到这样的问题 某个函数是怎样的并不知道,但根据科技领域的普遍规律,却可以知道这个未知函数及其导数 与自变量之间会满足某种关系。下面我们先来看一个例子 例题:已知一条曲线过点(1,2),且在该直线上任意点P(xy)处的切线斜率为2x,求这条曲线方

6-1概述 6-2挠曲线的近似微分方程 6-3用积分法求弯曲变形 6-4用叠加法求弯曲变形 6-5简单超静定梁 6-6梁的刚度条件及提高梁刚度的措施