武汉大学：理论力学（韩立朝）_ch11 拉格郎日方程

1 线弹性杆件受力如图 11.2.1 所示，若两杆的拉压刚度均为 EA。试利用外力功与应变能 之间的关系计算加力点Ｂ的竖直位移。 解题分析：外力作用在线弹性杆系上，外力所作的功完全转化为杆系的应变能。利用该关系 可以计算 B 点位移

1 图示直杆截面为正方形，边长 a =200 mm，杆长 L = 4 m，F = 10 kN，材料密度 3 ρ = 20 kN / m . 考虑杆的自重，计算 1-1 和 2 -2 截面轴力，并画轴力图。 解题分析：杆的自重为体积力。当

1 已知铸铁的拉伸许用应力[ ] 30MPa σ t = ，压缩许用应力[ ] 90 MPa σ c = ， µ = 0.30 ，试对铸 铁零件进行强度校核，危险点的主应力为： （1） 30MPa σ 1 = ， 20MPa σ 2 = ， 15MPa σ 3 = ； （2） 20MPa σ 1 = − ， 30MPa σ 2 = − ， 40MPa σ 3 = − ；

1 T形截面铸铁梁受力如图，许用拉应力[ ] 40 MPa σ t = ，许用压应力[ ] 60 MPa σ c = ，已知 12 kN， kN， m F 1 = F 2 = 4.5 8 765 10− I z = × 4 ， y1 = 52 mm ， y2 = 88 mm 。不考虑弯曲切 应力，试校核梁的强度

一、回顾 已经学习了 —— 1、拉、压 2、 剪切 3、挤压（受力物体接触问题，外部关系；因注意内部，不研究它了） 目前剪切还是近似计算，值得深入研究

11.1 斜弯曲 11.2 拉(压)与弯曲的组合 11.3 弯曲与扭转的组合

5.1 应力应变行为 一、测试拉伸性质的样品

一、 概述 二、 劳动的供给曲线和工资率的决定 三、 土地的供给曲线和地租的决定 四、资本的供给曲线和利息率的决定 五、欧拉定理 六、洛伦兹曲线和基尼系数

一、局部均衡和一般均衡 二、瓦尔拉斯的一般均衡理论 三、一般均衡理论的发展和现状