在教育科目日渐增多的时代,在研究者负荷很重的双肩上再放上一 种新学科,乍一看像是增加他的困难。但事实说明,人类学只会快捷地促使 研究负担的减轻,而不会加重。在山区可以见到,挑夫搬运重物时,除了这 些重物之外,还甘愿增加一条挑这些重物的扁担,因为他们发现,扁担的重 量可以用扁担挑运的极大方便作为更大的报偿,它既能担承货物,又能使挑 物平衡。关于人和文明的科学,也是这样的一种科学,它把日常教育的零散 科目合为一个便于掌握的整体。研究和学习时最大的困难在于,研究者不能 十分清楚地了解每一门科学或艺术因何而存在,它们在一系列生活需要中占 着怎样的地位

数学,这门古老而又常新的科学,正阔步迈向21世纪 回顾即将过去的世纪,数学科学的巨大发展,比以往任何时 代都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础的地位,数学 正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透,并越 来越直接地为人类物质生产与日常生活作出贡献.同时,数学作 为一种文化,已成为人类文明进步的标志.因此,对于当今社会 每一个有文化的人士而言,不论他从事何种职业,都需要学习数 学,了解数学和运用数学.现代社会对数学的这种需要,在未来 的世纪中无疑将更加与日俱增

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重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

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