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第五章5-1双线性函数 5.1.1线性空间上的线性函数的定义 1、线性函数的定义 定义设V为数域K上的线性空间,fV→K为映射,满足 f(a+B)=f(a)+f(),va,B∈V;f(ka)kf(a),∈k,aev,则称f为由V 到K的一个线性函数(即f为V到K的一个线性映射) 如同一般的线性映射,有以下事实: i)、f:V→K是线性函数当且仅当f(ka+1B)=kf(a)+lf(B) i)、f(0)=0; i)、f(-a)=-f(a) 命题数域K上的n维线性空间V上的线性函数的全体关于函数加法和数乘构成K上 的n维线性空间
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1-1静力学的基本概念 1-2静力学公理 1-3约束与约束反力 1-4物体的受力分析与受力图
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微元法 我们先回忆一下求曲边梯形面积S的步骤:对区间[a,b作划分 a=x0
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1 Atoms and Molecules; Orbitals and Bonding 2 Alkanes 3 Alkenes and Alkynes 4 Stereochemistry 5 Rings 6 Alkyl Halides, Alcohols, Amines, Ethers, and Their Sulfur-Containing Relatives 7 Substitution and Elimination Reactions: The SN2, SN1, E1, and E2 Reactions 8 Equilibria 9 Additions to Alkenes 1 10 Additions to Alkenes 2 and Additions to Alkynes 11 Radical Reactions 12 Dienes and the Allyl System: 2p Orbitals in Conjugation 13 Conjugation and Aromaticity 14 Substitution Reactions of Aromatic Compounds 15 Analytical Chemistry: Spectroscopy 16 Carbonyl Chemistry 1: Addition Reactions 17 Carboxylic Acids 18 Derivatives of Carboxylic Acids: Acyl Compounds 19 Carbonyl Chemistry 2: Reactions at the α Position 20 Special Topic: Reactions Controlled by Orbital Symmetry 21 Special Topic: Intramolecular Reactions and Neighboring Group Participation 22 Special Topic: Carbohydrates 23 Special Topic: Amino Acids and Polyamino Acids (Peptides and Proteins)
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1.由 Lagrange中值定理知 n(1+x)= x ,0<0(x)<1, 1+(x)x 证明:im(x)=1/2 证由(x)=x-n(1+x),取极限即得到
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1. 1 数据处理及数据管理 1.1.1、信息与数据 1.1.2、数据处理及数据管理 1. 2 数据库系统组成 1.2.1 组成数据库系统的5个主要部分 1.2.2 数据库系统对软、硬件要求 1.2.3 数据库系统的特点 1.3 数据模型(Data Model) 1.3.1 实体联系模型(ER模型) 1.3.2 数据模型 1.3.3 关系具有的性质 1.3.4 关系运算
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1.讨论下列反常积分的敛散性: (1) dxdy1+x)(1+y) (2),(x,y)dxdy,D={(x,y)10≤y≤1},而且0
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一、基本概念 1.设闭区间[ab]内有n-1个点,依次为 a= x
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1.1数据库技术的基本概念 1.2数据库技术的发展 1.2.1人工管理 1.2.2文件管理 1.2.3数据库技术 1.3数据库系统的结构 1.3.1数据模式 1.3.2三级模式结构 1.3.3数据库系统的二级映像技术及作用 1.4数据库系统的组成 1.5概念模型 1.5.1信息的三种世界 1.5.2概念模型及其表示 1.6数据模型 1.6.1数据模型的概述
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利用光学显微镜(OM),扫描电镜(SEM)及透射电镜(TEM)系统研究了碱土元素Sr和Ca加入Mg-4Al基合金后的显微组织,并测试了其抗蠕变性能.实验合金的铸态组织均由α-Mg和沿枝晶界分布的第二相组成.2%Sr加入基体合金中能观察到沿晶界的离异共晶和层片共晶Al4Sr相及块状三元τ相.2%Ca的加入则形成了晶界层片Mg2Ca共晶和晶内的Al2Ca颗粒.而在Mg-4Al-2Sr-1Ca中,晶界相为块状τ相和层片状Mg2Ca共晶,晶内也析出Al2Ca颗粒.在Mg-4Al-2Sr-1Ca基础上提高Al含量,粗大不规则共晶(Mg,Al)2Ca相在晶界处形成并不断增多,Mg2Ca及τ相逐渐减少,当Al含量到7%时,出现了新的细小层片状Al4Sr相.Sr、Ca元素加入Mg-Al合金,改善了合金的抗蠕变性能,其中Mg-5Al-2Sr-1Ca和Mg-6Al-2Sr-1Ca合金显示所有实验合金中最好的蠕变抗力.根据Power-law公式,在175℃/50~80MPa和70MPa/150~200℃蠕变下,Mg-4Al-2Sr合金在较低应力(<60MPa)下蠕变表现为扩散控制的位错攀移机制,而在高应力下出现Power-law公式的失效;Mg-4Al-2Sr-1Ca合金蠕变则受到了扩散控制的位错机制和晶界滑移机制的共同作用
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