上述初值问题的精确解是:是指数衰减的,并趋于稳态解

一阶常微分方程初值问题的一般形式是:

第一节可微性 一元函数y=f(x)的微分

一、本次课后练习 1. 已知 , 是方程 的基本解组，求 . 2. 设有两个线性齐次方程的系数矩阵在闭区间 上连续, 且两方程

• §1 导数的概念 • §2 求导法则 • §3 参变量函数的导数 • §4 高阶导数 • §5 微分

一、按线性近似判定非线性微分方程解的稳定性的缺陷 二、考虑无阻力数学摆

如果函数z=f(x,y)在点(x,y)可微分,则函数在该点的偏导 数、必定存在,且函数z=f(x,y)在点(x,y)的全微分为

2.1分离变量方法 分离变量法是将分离变量形式的 试探解代入偏微分方程中,将求解偏 微分方程的问题转化为求解常微分方 程组的问题,是求解数学物理方程的 经典而有效的方法之一

一、静电场的标势 二、静电势的微分方程和边值关系 三．静电场的能量

在应用中,有时还需要研究含参数的微分方程 dy =(x,y,), (, )e =( ,, (, ) dx 设f(x,y,)在C,内连续,且在内一致地关于y满足局部 Lipschitz条 件,即对任意的(x,y,)G,存在以(x,y)为中心的球及L,对任意的 (x,y,)x,)ec,使得f(x,y,)-f(y=-y2},其中是与 无关的正数.于是对任意的∈(a,B),由解的存在唯一性定理, Cauchy 问题