第四章线性空间与线性变换 4-1线性空间的基本概念 4.1.1线性空间的定义及例 1、线性空间的定义 定义4.1线性空间 设V是一个非空集合,且V上有一个二元运算“+”(V×V→V),又设K为数域,V中的元素与K中的元素有运算数量乘法“·”(K×V→V),且“+”与“·”满足如下性质: 1、加法交换律a,B∈V,有a+B=B+a; 2、加法结合律a,B,y∈V,有(a+B)+y=a+(B+y)

1.复数列的极限设{an}(n=12)为一复数列 ,其中an=an+ibn,又设a=a+ib为一确定的复数 如果任意给定ε0,相应地能找到一个正数 N(a),使|an-aN时成立,则a称为复数 列{an}当n→∞时的极限,记作 linn =a

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1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

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