《传热学》第五章 对流换热

第五章对流换热 5-1对流换热概说 对流换热以牛顿冷却公式为基础,公式的具体形式为: q=ht(5-1a) 对于面积为A的接触面,换热量为: Φ=hA△tm(5-1b 影响对流换热的因素归纳起来可以分为以下五个方面 (1)流体流动的起因 强制对流换热与自然对流换热

第五章 对流换热 5-1 对流换热概说 对流换热以牛顿冷却公式为基础，公式的具体形式为： q = ht （5-1a） 对于面积为A的接触面，换热量为： m  = hAt (5-1b) 影响对流换热的因素归纳起来可以分为以下五个方面。 (1)流体流动的起因 强制对流换热与自然对流换热

(2)流体有无相变 有相变的换热过程中, 相变热(潜热)起主要作用 5757 (3)流体的流动状态 层流及湍流 (4)换热表面的几何因素 图5a所示的管内强 6 制对流流动与流体横掠圆 管的强制对流流动与图5- lb所示的水平壁,热面朝 上散热的流动与热面朝下m6mm、wyy 散热的流动就截然不同 图5-1几何因素的影响

(2)流体有无相变 有相变的换热过程中， 相变热(潜热) 起主要作用。 (3)流体的流动状态 层流及湍流。 (4)换热表面的几何因素 图5-la所示的管内强 制对流流动与流体横掠圆 管的强制对流流动与图5- lb所示的水平壁，热面朝 上散热的流动与热面朝下 散热的流动就截然不同

(5)流体的物理性质 流体的热物理性质对于对流换热有很大的影响 表征对流换热强弱的表面传热系数取决于多种因素。把高 速流动排除在外,单相强制对流换热表面传热系数可表示为: 内部流动圆管内强制对流换热 其他形状截面管道内的对流换热 h=f(u, l,,m,A,C)(5-2) 强制对流 外掠平板的对流换热 外掠单根圆管的对流换热 外部流动外掠圆管管束的对流换热 外掠其他截面形状柱体的对流换热 无相变 射流冲击换热 自然对流 大空间自然对流 有限空间自然对流 对流换热 混合对流 图5-2给出了目前常见的 沸腾换热(大容器沸腾 管内沸腾 对流换热的分类方法 有相变 凝结换热管外凝结 管内凝结 图5-2对流换热的分类树

h f(u,l, , , ,c ) =    p （5-2） 图5-2给出了目前常见的 对流换热的分类方法。 (5)流体的物理性质 流体的热物理性质对于对流换热有很大的影响。 表征对流换热强弱的表面传热系数取决于多种因素。把高 速流动排除在外，单相强制对流换热表面传热系数可表示为：

研究对流换热的方法大致有以下四种:(1)分析法;(2)实 验法;(3)比拟法;(4数值法。 分析法:主要是指对描写某一类对流换热问题的偏微分 方程及相应的定解条件进行数学求解,从而获得速度场和温 度场的分析解的方法。 通过实验获得的表面传热系数的计算式仍是目前工程设 计的主要依据。为了减少实验次数、提高实验测定结果的通 用性,传热学的实验测定应当在相似原理指导下进行 比拟法:是指通过研究动量传递及热量传递的共性或类 似特性,以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的 方法。 对流换热的数值求解方法:对对流换热进行离散求解的 种方法。难点:对流项的离散及动量方程中的压力梯度项 的数值处理

研究对流换热的方法大致有以下四种:(1)分析法；(2)实 验法；(3)比拟法；(4)数值法。 分析法：主要是指对描写某一类对流换热问题的偏微分 方程及相应的定解条件进行数学求解，从而获得速度场和温 度场的分析解的方法。 通过实验获得的表面传热系数的计算式仍是目前工程设 计的主要依据。为了减少实验次数、提高实验测定结果的通 用性，传热学的实验测定应当在相似原理指导下进行。 比拟法：是指通过研究动量传递及热量传递的共性或类 似特性，以建立起表面传热系数与阻力系数间的相互关系的 方法。 对流换热的数值求解方法:对对流换热进行离散求解的 一种方法。难点：对流项的离散及动量方程中的压力梯度项 的数值处理

在贴壁处流体没有相对于壁面的流动,在流体力学中称为 贴壁处的无滑移边界条件。 图5-3示意性地表示了这种近壁面处流速的变化。 贴壁流体层的导热量按照傅里叶定律可得 at q (5-3) 将牛顿冷却公式(5-|a)与上式联立, 即得以下关系式: 入at △t (5-4)y 它把对流换热表面传热系数与流体 的温度场联系起来,是求解对流换 图5-3壁面附近速度 热系数的重要方法 分布的示意图

在贴壁处流体没有相对于壁面的流动，在流体力学中称为 贴壁处的无滑移边界条件。 图5-3示意性地表示了这种近壁面处流速的变化 。 贴壁流体层的导热量按照傅里叶定律可得 y 0 y t q =   = − （5-3） 将牛顿冷却公式(5-la)与上式联立， 即得以下关系式: y 0 y t t h =     = − （5-4） 它把对流换热表面传热系数与流体 的温度场联系起来，是求解对流换 热系数的重要方法

5-2对流换热问题的数学描写 求解对流换热问题应该包括质量守恒、动量守恒及能量 守恒这三大守恒定律的数学表达式,此外还必须指出对流换 热微分方程组的定解条件 对流换热问题的简化: (1)流动是二维的; (2)流体为不可压缩的牛顿型流体; (3)流体物性为常数、无内热源; (4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计

5-2 对流换热问题的数学描写 求解对流换热问题应该包括质量守恒、动量守恒及能量 守恒这三大守恒定律的数学表达式，此外还必须指出对流换 热微分方程组的定解条件。 对流换热问题的简化: (1)流动是二维的； (2)流体为不可压缩的牛顿型流体； (3)流体物性为常数、无内热源； (4)粘性耗散产生的耗散热可以忽略不计

以图5-4所示微元体是热力学中的一个开口系统。根据热 力学第一定律,有 +(qm)out (h+v+gz) Oτ (amin(h+v+gzin +w (5-5) ! 图5-4能量微分方程推导中的微元体

以图5-4所示微元体是热力学中的一个开口系统。根据热 力学第一定律，有 i n net 2 m i n out 2 m out v gz) W 2 1 (q ) (h v gz) 2 1 (q ) (h U − + + + + + +    = (5-5)

流体流过微元体时位能及动能的变化均可以略而不计,流体 也不作功,于是有 mout out (minh 对于二维问题,在dτ时间内由导热进入微元体的热量为: 02t2t ddτ=(2+x) dxdydt

流体流过微元体时位能及动能的变化均可以略而不计，流体 也不作功，于是有 m out out m i n hi n (q ) h (q ) U + −    = (a) 对于二维问题，在 d 时间内由导热进入微元体的热量为：    +     =  )dxdyd y t x t d ( 2 2 2 2 (b)

at 在dτ时间内,微元体中流体温度改变了dτ,其热力学 能的增量为 △U= pc dxdy d (c) Oτ 由于流体流出、流进微元体所带入带出的焓差以ⅹ方向为例,在 时间dτ内由x处的截面进入微元体的焓为 H= pc, utdydτ (d) 而在相同的τ内由xdx处的截面流出微元体的焓为 H X+dx=pc,(utour at dxt+xdx)dyd℃(e)

而在相同的 内由x+dx处的截面流出微元体的焓为 由于流体流出、流进微元体所带入带出的焓差以x方向为例，在 时间 内由x处的截面进入微元体的焓为 在 时间内，微元体中流体温度改变了 ，其热力学 能的增量为 d    d t     =  d t U cp dxdy (c) d H = c utdyd x p （d） d    +   + =  + dx)dyd x t dx)(t x u Hx d x c p (u (e)

将两式相减得dτ时间内在x方向上由流体净带出微元体的热量, 略去高阶无穷小后为 at au x+dx cp(u+t dxdydt () 同理,y方向上的相应表达式为 at H、、-H、=pcn(v+t) dxdydt(g) 于是,在单位时间内由于流体的流动而带出微元体的净热量为 at Ou (amout hout(qm) hin=pc[(u+v)t(+jdxdy at at pc(u+v∞)dxdy

将两式相减得 时间内在x方向上由流体净带出微元体的热量， 略去高阶无穷小后为 d    +   + − =  )dxdyd x u t x t Hx d x Hx c p (u (f) 同理，y方向上的相应表达式为    +   + − =  )dxdyd y v t y t Hy d y Hy cp (v (g) 于是，在单位时间内由于流体的流动而带出微元体的净热量为 )dxdy y t v x t c (u )]dxdy y v x u ) t( x t v x t (q ) h (q ) h c [(u p m out out m i n i n p   +   =    +   +   +   − =  (h)