8-2被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热 辐射换热研究对象:两个表面之间组成的换热系统。可以 划定一个封闭腔,使所研究的对象包含在该封闭腔内。 说明:1、这个辐射换热封闭腔的表面可以全部是物理上真实 的,也可以部分是虚构的。最简单的封闭腔就是两块无限接近 的平行平板。 2、辐射换热发生在两个被真空或透热介质隔开的表面之间。 这里的透热介质指的是不参与热辐射的介质,例如空气 表面真实存在 表面虚构
8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热 辐射换热研究对象：两个表面之间组成的换热系统。可以 划定一个封闭腔，使所研究的对象包含在该封闭腔内。 说明：1、这个辐射换热封闭腔的表面可以全部是物理上真实 的，也可以部分是虚构的。最简单的封闭腔就是两块无限接近 的平行平板。 2、辐射换热发生在两个被真空或透热介质隔开的表面之间。 这里的透热介质指的是不参与热辐射的介质，例如空气。 表面真实存在 表面虚构
图8-16所示,黑体表面1、2间的净辐射换热量为 2=AEbxm2-A2Eb2x =A1X12(Eb-E2)(8-11) A2;T2;Et=1 由式(8-11)得出:黑体系统辐射换热量 计算的关键在于求得角系数 灰体系统的辐射研究要复杂得多。 因为(1)灰体表面的吸收比小于1,投入 A1,T1e1=1 到灰体表面上的辐射能的吸收不是一次 完成的,要经过多次反射; 图8-16黑体系统 (2)由一个灰体表面向外发射出去的辐射能的辐射换热 包括:1、本身辐射;2、反射的辐射能
图8-16所示，黑体表面1、2间的净辐射换热量为 A X (E E ) A E X A E X 1 1,2 b1 b2 1,2 1 b1 1,2 2 b2 2,1 = − = − (8-11) 由式（8-11)得出：黑体系统辐射换热量 计算的关键在于求得角系数。 灰体系统的辐射研究要复杂得多。 因为（1)灰体表面的吸收比小于1，投入 到灰体表面上的辐射能的吸收不是一次 完成的，要经过多次反射； (2)由一个灰体表面向外发射出去的辐射能 包括：1、本身辐射；2、反射的辐射能
投入辐射的定义:单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射 能为投入辐射,记为G; 有效辐射的定义:单位时间内离开表面 单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射, eyEs 记为J PG 说明:有效辐射J不仅包括表面的自 身辐射E,而且还包括投入辐射G被 a,G 表面反射的部分pG。如图8-17所示。 根据有效辐射的定义,表面1的有效辐 射J,有如下表达: 图8-17有效辐 射示意图 J1=E1+pG1=8Eb1+(1-1)G1(a) 从表面1外部来观察,其能量收支差额应等于有效辐射与 投入辐射之差,即
投入辐射的定义：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射 能为投入辐射，记为G； 有效辐射的定义：单位时间内离开表面 单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射， 记为J。 说明：有效辐射J不仅包括表面的自 身辐射E，而且还包括投入辐射G被 表面反射的部分 G 。如图8-17所示。 1 1 1 1 1 b1 1 G1 J = E + G = E + (1− ) 从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射与 投入辐射之差，即 根据有效辐射的定义，表面1的有效辐 射 J1 有如下表达： (a)
q (b) 从表面内部观察,该表面与外界的辐射换热量应为: q=E-aG1 从式(b)、(c)中消去G,即得有效辐射J与表面净辐射换热量q之 间的关系 E1-a=En-(-1)q (8-12) 换热量的正负规定:以向外界的净放热量为正值 两个灰体表面组成的封闭系统辐射换热的有效辐射的热 分析
1 G1 q = J − (b) 从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为： q = E1 −1 G1 (c) 从式(b)、(c)中消去G，即得有效辐射J与表面净辐射换热量q之 间的关系 1)q 1 q E ( E 1 J b − = − − − = (8-12) 换热量的正负规定：以向外界的净放热量为正值。 两个灰体表面组成的封闭系统辐射换热的有效辐射的热 分析
由两个等温的漫灰表面组成的二维封闭系统可抽象为图8 18所示的四种情形。 表面1、2间的辐射换热量为 12 A 1·14-12 A,J,Ⅹ 2,1 同时应用式(812)有 J1A1=A1Eb1-(--1)Φ1 e 8 b) (d) 图8-18两个物体组成的辐射换热系统
由两个等温的漫灰表面组成的二维封闭系统可抽象为图8- 18所示的四种情形。 表面1、2间的辐射换热量为 1,2 1 1 1,2 2 2 X2,1 = A J X − A J (d) 同时应用式(8-12)有 1,2 1 1 1 1 b1 1) 1 J A A E ( − = − (e)
A=AE 21b2 (f) 注意到按能量守恒定律有 2 1,2 2,1 将式(e)、(f、(g)代入式(d)可得 E bI E Φ b2 1- 1- (8-13a) ,A XA 8A 若用A作为计算面积,上式可改写为 A,(EbL-E bI b2 1.2 A11 l)(8-13b) l.2 A,￡ 2 =A1X12(Eb1-Eb2)
若用 作为计算面积，上式可改写为 2,1 2 2 2 2 b2 1) 1 J A A E ( − = − (f) 注意到按能量守恒定律有 1,2 = −2,1 (g) 将式(e)、(f)、(g)代入式(d)可得 2 2 2 1 1 1,2 1 1 b1 b2 1,2 A 1 X A 1 A 1 E E − + + − − = (8-13a) A1 A X (E E ) 1) 1 ( A A X 1 1) 1 ( A (E E ) s 1 1,2 b1 b2 2 2 1 1 1,2 1 b1 b2 1,2 = − − − + + − = (8-13b)
式中 (8-14) 1+X12(-1)+X21(-1) 说明:与黑体系统的辐射换热式(8-1)相比,灰体系统的计算 式(8-13b)多了一个修正因子8。它是考虑由于灰体系统发射 率之值小于1引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子,称 为系统发射率(常称系统黑度)。 对于下列三种情形, 式(8-13)可以进一步简化。中12 A,Ebl-eb2 A (1)表面1为平面或凸表面 C1A2￡2 (8-15) (图8-18a、b、c)。此时 X12=1式(8-13b)简化为=841×567100100
式中 1) 1 1) X ( 1 1 X ( 1 2 2,1 1 1,2 s − − + + = (8-14) 说明：与黑体系统的辐射换热式(8-11)相比，灰体系统的计算 式(8-13b)多了一个修正因子 。它是考虑由于灰体系统发射 率之值小于1引起的多次吸收与反射对换热量影响的因子，称 为系统发射率(常称系统黑度)。 s 对于下列三种情形， 式(8-13)可以进一步简化。 (1)表面1为平面或凸表面 (图8-18a、b、c)。此时 X1,2 =1 式(8-13b)简化为 ) ] 100 T ) ( 100 T A 5.67[( 1) 1 ( A 1 A A (E E ) 1 4 2 4 s 1 2 2 1 1 1 b1 b2 1,2 = − − + − = (8-15)
T: T 其中系统发射率为 s1A,1 A (2)表面积A1和A2相差很小,即A1/A2→ 图8-19所示就为该例的情况。 图819平行平板间辐射 换热的示意图 Φ12可按下式计算: A,( ebL-Eb2) A1×5.67( 100 100 (8-16) 8
其中系统发射率为 1) 1 ( A 1 A 1 2 2 1 1 s − + = (2)表面积 A1 和 A2 相差很小，即 A1 / A2 →1 1,2 可按下式计算: 1 1 1 ) ] 100 T ) ( 100 T A 5.67[( 1 1 1 A (E E ) 1 2 1 4 2 4 1 1 2 1 b1 b2 1,2 − + − = − + − = (8-16) 图8-19所示就为该例的情况
(3)表面积A此A大得多,即A1/A2→>0且表面1为非凹表面 的辐射换热。这时,式(8-13)简化为 Φ12=81A1(Eb1-Eb2)=E1A1×567(,)4-()(817 100 100 对于这个特例,系统发射率ξs=ε1。也就是说,在这种情况 下进行辐射换热计算,不需要知道包壳物体2的面积A2及其发 射率E2
(3)表面积 A2 比 A1 大得多，即 A1 / A2 →0 的辐射换热。这时，式(8-13)简化为 ) ] 100 T ) ( 100 T A (E E ) A 5.67[( 1 4 2 4 1,2 = 1 1 b1 − b2 = 1 1 − (8-17) 且表面1为非凹表面 对于这个特例，系统发射率 。也就是说，在这种情况 下进行辐射换热计算，不需要知道包壳物体2的面积 及其发 射率 s 1 = A2 2