8-3多表面系统辐射换热的计算 计算多表面组成的辐射换热系统中每一表面净换热量的计 算方法时一般采用网络法或数值方法。该方法的基础为有效辐 射 据有效辐射的计算式(8-12)得: 发射体 E-J EL-J b q 8 或 8 (8-18) EA 收热体 又据8-2节式(d) 1,2 A1J1x12-A2J2X21=A1x12(J1-J2) 由此得 (8-19) 14-1.2
8-3 多表面系统辐射换热的计算 计算多表面组成的辐射换热系统中每一表面净换热量的计 算方法时一般采用网络法或数值方法。该方法的基础为有效辐 射。 据有效辐射的计算式(8-12)得： − − = 1 E J q b 或 A 1 E J b − − = （8-18） 又据8-2节式(d) A J X A J X A X (J J ) 1,2 = 1 1 1,2 − 2 2 2,1 = 1 1,2 1 − 2 由此得 1 1,2 1 2 1,2 A X 1 J − J = （8-19）
将式(8-18)、(8-19)与电学中的欧姆定律相比可见:换热量相Φ 应于电流强度;E-J或J-J2相当于电势差;而 eA冬 A,X,则相当于电阻,分别称为辐射换热的表面辐射热阻及空 间辐射热阻。Eb相当于电源电势,而J则相当于节点电压。这 两个辐射热阻的等效电路如图8-22所示 1,2 Eb EA A1X1,2 (a)表面辐射热阻 (b)空间辐射热阻 图822辐射换热等效单元电路
则相当于电阻，分别称为辐射换热的表面辐射热阻及空 间辐射热阻。 相当于电源电势，而J则相当于节点电压。这 两个辐射热阻的等效电路如图8-22所示。 将式(8-18)、(8-19)与电学中的欧姆定律相比可见：换热量相 应于电流强度； 或 相当于电势差；而 及 A 1 − A1 X1,2 1 Eb E J b − 1 2 J −J
两个灰体表面组成的封闭系统间辐射换热的等效网络,如 图8-23所示。根据这一等效网络,可以立即写出下列换热量计 算式 E,;-E b2 1- 8 ,AA,X 12-1,2 8 A 21-2 辐射换热的网络法:这种 把辐射热阻比拟成等效的电阻从 而通过等效的网络图来求解辐射巫 换热的方法称为辐射换热的网络上号 AlX ErAs 法 应用网络法求解多表面封闭 图823两表面封闭腔辐射 系统辐射换热问题的步骤如下: 换热等效网络
两个灰体表面组成的封闭系统间辐射换热的等效网络，如 图8-23所示。根据这一等效网络，可以立即写出下列换热量计 算式: 2 2 2 1 1 1 1,2 1 b1 b2 A 1 A X 1 A 1 E E − + + − − = 辐射换热的网络法：这种 把辐射热阻比拟成等效的电阻从 而通过等效的网络图来求解辐射 换热的方法称为辐射换热的网络 法。 应用网络法求解多表面封闭 系统辐射换热问题的步骤如下：
(1)画出等效的网络图。以图8-24所示的三表面的辐射换热问题 为例画出等效网络如图8-25所示 E,Aj E2A2 A A2X 22;E2 A A1,T1 Eb3 图824由3个表 图825三表面封闭腔的等效网络图 面组成的封闭腔 2)列出节点的电流方程 以等效网络图8-25为例。根据电学中的基尔霍夫定律,可 列出3个节点J,、J、J处的电流方程如下
(2)列出节点的电流方程。 以等效网络图8-25为例。根据电学中的基尔霍夫定律，可 列出3个节点 处的电流方程如下 (1)画出等效的网络图。以图8-24所示的三表面的辐射换热问题 为例画出等效网络如图8-25所示。 1 2 3 J 、J 、J
2 3 0 1-E a C,A A. 12-1.2 AX 14-1.3 ELa-J J b2 2 +3 8 CA 2 A. b3 2 3 8 CA A1×13A2X23
0 A X 1 J J A X 1 J J A 1 E J J : 1 1,3 3 1 1 1,2 2 1 1 1 1 b1 1 1 = − + − + − − (a) 0 A X 1 J J A X 1 J J A 1 E J J : 2 2,3 3 2 1 1,2 1 2 2 2 2 b2 2 2 = − + − + − − (b) 0 A X 1 J J A X 1 J J A 1 E J J : 2 2,3 2 3 1 1,3 1 3 3 3 3 b3 3 3 = − + − + − − (c)
(3)求解上述代数方程得出节点电势(表面有效辐射)J1J2、J3 按公式￠ 1-i 确定每个表面的净辐射换热量 8.A 三表面封闭系统简化特例:1、它们中有一个表面为黑体;2 有一个表面绝热。 (1)有一个表面为黑体。设图8-24中表面3为黑体。此时其表 8 面热阻 EA 0。从而有J3=Eby网络图简化成如图8-26a 所示。这时上述方程简化为二元方程组
(3)求解上述代数方程得出节点电势(表面有效辐射) 1 2 3 J 、J 、J (4)按公式 确定每个表面的净辐射换热量。 i i i bi i i A 1 E J − − = 三表面封闭系统简化特例：1、它们中有一个表面为黑体；2、 有一个表面绝热。 (1)有一个表面为黑体。设图8-24中表面3为黑体。此时其表 面热阻 。从而有 ，网络图简化成如图8-26a 所示。这时上述方程简化为二元方程组。 0 A 1 3 3 3 = − 3 Eb3 J =
(2)有一个表面绝热,即净辐射换热量q为零。设表面3绝热, 则(参看公式8-12) b3-(-1)q=Eb3 (d) 8 特点:该表面的 有效辐射等于某 EzA2 E2 温度下的黑体 A2X2,3 EA1 A, X.A,X2. 辐射。 =b3 表面3为黑体 (b)表面3为重辐射面 说明:与表面3为黑体的情 1/A1x, 形所不同,此时绝热表面的 温度是未知的,其温度由其 Azx 他两个表面所决定,其等效(图的另一种表示方式 网络如图8-26b所示。 图826三表面系统的两个特例
(2)有一个表面绝热，即净辐射换热量q为零。设表面3绝热， 则 （参看公式8-12） 3 b3 q Eb3 1) 1 J E ( − = = − (d) 特点：该表面的 有效辐射等于某 一温度下的黑体 辐射。 说明：与表面3为黑体的情 形所不同，此时绝热表面的 温度是未知的，其温度由其 他两个表面所决定，其等效 网络如图8-26b所示
注意,此处J。=E。3是一个浮动的电势,取决于J1、J2及其 间的两个空间热阻。图8-26c是其另一种表示方法,可以 更清楚地看出上述特点 辐射换热系统中,这种表面温度未定而净的辐射换热量为 零的表面称为重辐射面。对于三表面系统,当有一个表面 为重辐射面时,其余两个表面间的净辐射换热量可方便地 按图8-26c写出,为 EL-E bI b2 ∑R e 其中总阻力∑R为 ∑R 1-811-8 C,A, 8A (
注意，此处 是一个浮动的电势，取决于 及其 间的两个空间热阻。图8-26c是其另一种表示方法，可以 更清楚地看出上述特点。 辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为 零的表面称为重辐射面。对于三表面系统，当有一个表面 为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可方便地 按图8-26c写出，为 3 Eb3 J = 1 2 J 、J − = t b1 b2 1,2 R E E (e) 其中总阻力 Rt 为 eq 2 2 2 1 1 1 t R A 1 A 1 R + − + − = (f)
按电学原理,并联电路的等效电阻R为 R A1x12A1X13A2X2.3 R AX1.2 A1A1,3A,X (9) A,X A l.2 X,,AⅩ 1.3 2.3 将式(9)、(代入式(e),即可求得Φ12
按电学原理，并联电路的等效电阻 R eq 为 1 1,2 1 1,3 2 2,3 eq A X 1 A X 1 1 A X 1 1 R 1 + = + 即 1 1,2 1 1,3 2 2,3 1 1,2 1 1,3 2 2,3 eq A X 1 A X 1 A X 1 ) A X 1 A X 1 ( A X 1 R + + + = (g) 将式(g)、(f)代入式(e)，即可求得 1,2
A EAs 1- A,X an A,X, A2X2 3 EaL A,x 图8-28例题88附图 图8294个灰体表面间的辐射换热等效网络图 当封闭系统的表面数目大于或等于4时,适宜于用计算机来 求解由J所组成的代数方程。今对图8-28所示的多表面封闭系统 导出每个表面有效辐射的代数方程
当封闭系统的表面数目大于或等于4时，适宜于用计算机来 求解由 所组成的代数方程。今对图8-28所示的多表面封闭系统， 导出每个表面有效辐射的代数方程。 i J