3.3.1 二阶系统的数学模型 3.3.2 二阶系统的单位阶跃响应 3.3.3 二阶系统阶跃响应的性能指标

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各种 各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生了可 测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可测的我 们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可测函数是比 连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我们在讨论积 分的时候更加便利

若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时，所求量U相应 地分成许多部分量，且U等于部分量之和)，并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域 时， 相应地部分量可近似地表示为 的形式

在第一章中我们已经知道，当分子分母都是无穷小 或都是无穷大时，两个函数之比的极限可能存在也可 能不存在，即使极限存在也不能用“商的极限等于极 限的商”这一运算法则。这种极限称为未定式

闭区间上的连续函数有着十分优良的性质， 这些性质在函数的理论分析、研究中有着重 大的价值，起着十分重要的作用。下面我们 就不加证明地给出这些结论，好在这些结论 在几何意义是比较明显的

一.背景 若干地区之间资金每年按一定的比例相互流动, 也有一些资金流出这些地区,不再回来.银行为 了使这些地区的资金分布趋向于给定的稳定分 布,计划每年向各地区投放或回收一定的资金. 本节就讨论这类问题

本节利用2.2中一般测度的构造方法,构造一个重要的测度, 即欧氏空间R上的Lebesgue测度 Lebesgue测度的建立,为定义 Lebesgue积 分打下基础

一、填空(20分,每题2分) 1.对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2a+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为(),其面间距为() 2.典型离子晶体的体积为V,最近邻两离子的距离为R,晶体的格波数目为(),长光学波的()波会引起离子晶体宏观上的极化

问题 市场上有n种资产（如股票、债券、……） Si（i=1,2,…,n）供投资者选择，某公司有数额 为M的一笔相当大的资金可用于作一个时期 的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行 了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收 益率为ri，并预测出购买Si的的风险损失率为 qi。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司 确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总 体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度 量

背景:早在第一次世界大战期间,F.W.Lanchester就提出了几 个预测战争结局的模型.后来人们对这些模型作了改进和进 一步解释,用以分析历史上一些著名的战争,而且曾对说服 美国1975年结束越南战争起了重要的作用. 1.一般战争模型 用x(t)和y(t)表示甲乙交战双方在时刻t的 兵力,不妨就假设为双方的士兵数.假设 1.每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力,甲乙双方 的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示