经济数学基础 第4章多元函数的微分 第二单元复合函数与隐函数微分法 复合函数与隐函数求导法 一、学习目标 二、元函数的复合函数与隐函数求导问题是本章的难点.要通过本节的学习

7.1为什么要用函数 7.2怎样定义函数 7.3调用函数 7.4对被调用函数的声明和函数原型 7.5函数的嵌套调用 7.6函数的递归调用 7.7数组作为函数参数 7.8局部变量和全局变量 7.9变量的存储方式和生存期 7.10 关于变量的声明和定义 7.11 内部函数和外部函数

第5单元函数 本单元教学目标 介绍C++函数的定义、声明和调用方法。 学习要求 熟练掌握C++函数的编写和调用方法,以及内联函数、函数重载和递归函数的概念。 授课内容 函数是C++程序的构成基础。C++程序都是由一个个函数所组成的,即便是最简单的 程序,也得有一个main()函数。因此,一个C++程序无论多么复杂,规模有多么大,程 序的设计最终都落实到一个个函数的设计和编写上

第八章函数逼近 拟解决的问题: 1.计算复杂的函数值 2.已知有限点集上的函数值,给出在包含该点集的区间上函数的简单表达式 函数逼近—对函数类A中给定的函数f(x),记作f∈A要求在另一类简单的便于计算的函数类B中求函数B使p(x)与f(x)的误差在某种度量意义下最小。 本章只讨论逼近函数为m次的代数多项式pm(x)的情形

§1.1 函数 §1.2 四类具有特殊性质的函数 §1.3 复合函数与反函数，习题课 §2.1 数列的极限 §2.2 收敛数列，习题课 §2.3 函数的极限 §2.3 函数极限的定理，习题课 §1.4 无穷小与无穷大 ，习题课 §3.1 连续函数 §3.2 连续函数的性质，习题课 §4.1 实数连续性定理 §4.2 闭区间连续函数整体性质的证明，习题课 §5.1 导数 §5.2 求导法则与导数公式，习题课 §5.3 隐函数与参数方程求导法则 §5.4 微分，习题课 §2.5 高阶导数与高阶微分，习题课 §6.1 中值定理，习题课 §6.2 洛必达法则，习题课 §6.3 泰勒公式，习题课 §6.4 导数在研究函数上的应用，习题课

0.1 前言 1.1 实数的表达与性质 1.2 确界原理 1.3 函数：描述关系的模型 1.4 一些不等式 2.1 数列极限引入 2.2 收敛数列的性质 2.3 收敛数列的判定 2.4 子数列 2.5 数列极限题目 3.1 函数极限引入 3.2 函数极限定义 3.3 函数极限的定理 3.4 两个重要极限 3.5 无穷小与无穷大 4.1 连续函数的概念 4.2 间断点及其分类 4.3 连续函数的性质定理 4.4 闭区间上连续函数的定理 4.5 反函数的连续性 4.6 函数的一致连续性 4.7 初等函数的连续性 5.1 导数的概念 5.2 求导法则 5.3 高阶导数 5.4 微分 5.5 导函数的介值性 6.1 罗尔中值定理 6.2 拉格朗日中值定理 6.3 柯西中值定理 6.4 洛必达法则

第一章多元函数微分学 本章学习要求: 1.理解多元函数的概念。熟悉多元函数的“点函数”表示法。 2.知道二元函数的极限、连续性等概念,以及有界闭域上连续函数的性质。会求二元函数的极限。知道极限的“点函数”表示法。 3.理解二元和三元函数的偏导数、全导数、全微分等概念

本节引进简单函数概念、相对连续、几乎处处等重要概念,并从可测函数与 简单函数的关系,可测函数与连续函数的关系,可测函数与正、负部下方图形的 关系角度研究了可测函数的本质特征,从而把握可测函数的结构

可测函数 一、可测集E上的连续函数定为可测函数 二、简单函数是可测函数 三、可测函数总可表示成一列简单函数的极限 (当可测函数有界时,可作到一致收敛)

教学目的 本节将考察欧氏空间上的可测函数和连续函数关系. 本节将 证明重要的 Lusin 定理, 它表明 Lebesgue 可测函数可以用性质较好连续函数 逼近. 这个结果在有些情况下是很有用的. 本节要点 一方面, L 可测集上的连续函数是可测的, 另一方面, Lusin 定 理表明, Lebesgue 可测函数可以用连续函数逼近. Lusin 定理有两个等价形 式. 另外, 作为准备定理的 Tietze 扩张定理本身也是一个很有用的结果