8.1 素数 Prime Numbers 8.2 费马定理和欧拉定理 8.3 素性测试 8.4 Chinese Remainder Theorem 中国余数定理CRT 8.5 离散对数问题(discrete logarithm)

 8.1 素数  8.2 单向函数  8.3 费马定理和欧拉定理  8.4 素性测试  8.5 计算乘法逆元素  8.6 求解ax mod n =b的问题  8.7 中国余数定理  8.8 离散对数问题  8.9 二次剩余问题  8.10 不经意传输

第一节 有限域计算 •群、环、域、 •模运算、有限域、多项式计算 •欧几里德算法、扩展欧几里德算法 第二节 素数相关问题 •素数、素因子分解 •费马定理、欧拉函数、欧拉定理、求逆元 •素性测试：WITNESS测试算法、Miller Rabin测试算法 第三节 本原元与指数方程 •本原元、快速指数算法 第四节 单向函数和单向陷门函数 • 单向函数、单向陷门函数 • 离散对数 第五节 有限域方程 • 中国剩余问题：ax mod n =b • 二次剩余问题、求解x 2 mod p=a 第六节 秘密分享技术 • 拉格朗日插值法

一、基本概念与简单算法 二、RSA公钥密码体制 三、离散对数公钥密码体制 四、可证明性安全公钥密码体制

一、对称加密算法 二、经典密码算法 三、现代密码算法 四、AES 五、随机数发生器

10.1 密钥分配 10.1.1 密钥管理之公钥的分配 10.1.2 公钥证书 10.1.3 利用公钥密码分配传统密码体制的密钥 10.2 基于离散对数的公钥体制 10.2.1 离散对数问题回顾 10.2.2 Diffie-Hellman Key Exchange 10.2.3 Pohlig-Hellman离散对数密码 10.2.4 基于DLP的概率密码系统ElGamal Cryptosystem 10.3 椭圆曲线算术 10.3.1 实数域上的椭圆曲线 10.3.2 有限域上的椭圆曲线 10.3.3 椭圆曲线点加运算 10.4 椭圆曲线密码学 10.4.1 椭圆曲线上的离散对数问题 10.4.2 椭圆曲线密码 10.4.3 椭圆曲线密码应用 10.4.4 椭圆曲线加/解密

一、 Hash函数概述 二、 Hash函数MD5 三、安全Hash算法SHA 四、基于分组密码与离散对数的Hash函数 五、消息认证

密码的设计和使用至少可从追溯到四千多年前的埃及,巴比伦、罗马和希腊,历史极为久远。古代隐藏信息的方法主 要有两大类: 其一为隐藏信息载体,采用隐写术等; 其二为变换信息载体,使之无法为一般人所理解。 在密码学中,信息代码被称为密码,加密 前的信息被称为明文,经加密后不为常人 所理解的用密码表示的信息被称为密文 (ciphertext),将明文转变成密文的过程被 称为加密(enciphering),其逆过程则被称 为解密(deciphering),而用以加密、解密 的方法或算法则被称为密码体制 (crytosystem)

 3.1 公钥密码体系的定义  3.2 数论的基本概念和定理  3.3 Diffie-Hellman密钥交换  3.4 RSA 密码体系  3.5 椭圆曲线密码体系  3.6 密钥分配与管理

《计算机安全与密码学 Computer Security and Cryptography》课程教学资源（课件讲稿）2020年上半年我国互联网网络安全监测数据分析报告