第八章 8.1证明:EX(t)=P((t)=1)-p((t)=-1=0,elx(t)2=p(x(t)=1)+p(x(t)= -1)=1<.((s),(s+t))= E((s)X(+t))-EX (s)EX(+t)= (x()x(s+t))=((x(s)=1,x(s+t)=1)+(x(s)=-1,x(s+t)=-1)) ((x(s)=1,x(s+t)=-1)+p(x()=-1,X(s+t)=1).注意到事件(x(s)= 1,X(s+t)=1)=(x(s)=1)(uk(n(s,+t)=2k).故(x(s)=1,X(s+t)= 1)=P(X(s)=1)P(△N(s,8+t)=2k)=(1/)o(ut)e-(k).同理

3.4二维r..函数的分布 问题已知r(X,Y)的概率分布, g(x,y)为已知的二元函数, 求Z=8(X,Y)的概率分布 方法转化为(X,Y)的事件

立体视频在无质量保证的互联网上传输时会引发立体视频左右视图的帧延时,影响观看质量.本文提出一种利用主观评价与客观脑电(electroencephalogram,EEG)相结合的方式分别对深度和水平延时运动立体视频刺激进行分析,并对二者的差异性进行比较.共有十名被试参加实验,被试观看随机呈现的不同延时等级包括无延时、延时1帧、延时2帧和延时3帧的立体视频片段,并对是否感知到延时效应做出主观判断,同时记录被试的EEG信号.从EEG信号中提取出事件相关电位(event related potentials,ERPs)并结合主观行为数据进行分析与比较.实验结果表明,为保证观看质量,深度运动立体视频中所能存在的最大延时帧数为1帧,水平运动中则不能存在延时效应.与水平延时运动相比,深度延时运动刺激产生的P300成分幅值变化范围更大,表明在深度延时运动刺激下大脑的活跃程度更高.同时,相同延时帧数的深度运动与水平运动刺激所产生的P300成分中,深度延时运动的潜伏期更长,这表明处理深度延时运动刺激所需时间更长

本书的目的是介绍各种常见的分布及其应用,为此需要 些概率论和数理统计的预备知识,这些知识对理解全书是 重要的、本章将介绍:事件、概率、随机变量、分布函数、 分布密度、矩和各种母函数等将上述这些内容推广至多个 随机变量随机向量的情形(见第五节也是应随后 章的需要而设立的,第五节数学形式稍为复杂一些,数学基 础不够的读者可跳过该节,先读第二章,待今后需要时再回 过来读它那时有了许多具体分布的背景,再读这一节就不 会有太多的困难在今后几章中涉及到一些统计应用,这就 需要知道总体、样本等概念,为此在第七节我们简单地介绍 了这些概念,以及参数估计和假设检验的提法

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科而随机现象的规律性在相同的 条件下进行大量重复试验时会呈现某种稳定性.例如,大量的抛掷硬币的随机试验中,正面 出现频率;在大量文字资料中,字母使用频率工厂大量生产某种产品过程中,产品的废品 率等.一般地,要从随机现象中去寻求事件内在的必然规律,就要研究大量随机现象的问题 在生产实践中,人们还认识到大量试验数据测量数据的算术平均值也具有稳定性.这 种稳定性就是我们将要讨论的大数定律的客观背景在这一节中