用 Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线 性规划问题。但如果安装 Office 997时采用的是典型安装方法,则【工具】菜单中是 无“规划求解”功能项的。可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。 下面以第八章例8.1为例介绍用 Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结 果的分析

用 Excel软件的“规划求解”功能可以方便地求解线性规划、整数规划和非线 性规划问题。但如果安装 Office 997时采用的是典型安装方法,则【工具】菜单中是 无“规划求解”功能项的。可参照§2.8中介绍的方法将未安装的组件安装完整。 下面以第八章例8.1为例介绍用 Excel求解线性规划的操作步骤和运行输出结 果的分析

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和,确定了最优极方向存在的条件

分枝定界法(Branch and Bound Method 基本思想: 先求出整数规划相应的线性规划(即不考虑整数限制)的最优解, 若求得的最优解符合整数要求,则这个解就是原整数规划的最优解; 若不满足整数条件,则任选一个不满足整数条件的变量来构造新的约束,在原可行域中剔除部分非整数解。 然后,再在缩小的可行域中求解新构造的线性规划的最优解,这 样通过求解一系列线性规划问题,最终得到原整数规划的最优解。 ·定界的含义: 整数规划是在相应的线性规划的基础上增加变量为整数的约束条件,整数规划的最优解不会优于相应线性规划的最优解。 对极大化问题来说,相应线性规划的目标函数最优值是原整数规划函数值的上界;

 一、非互斥项目相关概念  二、互斥组合法  三、线性规划法  四、净现值率法  五、电子表格的运用  （一）互斥组合法  （二）整数规划法  （三）净现值率法

本案例以上海某柴油机厂某车间某年某月所需3种2mm厚度的板材零件下 料为例,说明线性规划在下料中的应用及其在提高材料利用率方面所能产生的显 著经济效益。同时,该案例所介绍的工作流程还是一种非常简单实用、便于操作、 效果良好的板材下料优化方法,可供各企业在生产中参考运用

本文包括:(1)炉膛内钢坯加热数学模型;(2)最佳炉温及最低燃耗在线模型。采用一维模型,应用Hottel多层无限大气层间的辐射热交换计算方法,把各火焰射流的作用,当量地看作是夹在上下炉气层之间的一个火焰层。它的平均温度tf可以根据Ricou-Spalding射流吸入经验公式,计算火焰和周围炉气间的质量交换,再按热平衡方程把tf计算出来。钢坯内部传热按一维导热问题,用差分求解。还建立了一个较简单的炉膛传热仿真模型,据此求出各炉段单位炉温对出钢平均温度及中心温度的变化率?θm/?Ti及?θs/?Ti。还可确定最小燃耗函数P的各炉段加权系数Wi。令各段在线炉温调节量ΔTi=(Ti,max-Ti,o)-ΔT'i,这就能在线性规划中用ΔT'i代替ΔTi作为未知量以满足非负条件。这时目标函数Pmin=-sum (ΣWiT'i)。文中还附有一个说明各段炉温按上述线性规划进行最佳控制的例题