燃油连续加热炉数学模型

D0I:10.13374/j.is8m1001053x.1986.0M.025 北京铁学院学报 1986年12月 Journal of Beijing University No.4 第4期 of Iron and Steel Technology Dec,1986 燃油连续加热炉数学模型 邱夏陶 陈鸿复马星寒 田明 罗建扬 黄理新 (热能工程系) 摘 要 本文包括：(1)为膜内利乐热数学榄型：〔2)最佳炉温及最低燃耗在头 悦型. 采和一维榄型，应Htel乡层无限大气层间的幅射热交换计球方法， 把各火焰射流的作用，当量地看作是夹在上下护气层之间的一个火焰层。它 的平均温度t:可以根据Ricou--Spalding射流吸入经脸公式，计算火焰和周叫 炉气间的质量交换，再按热平衡方程把t:计算出来。钢还内部传热按一推导 热问题，用差分求解。 还建立了一个较简单的炉整传热仿真模型，据此求出各炉段单位炉温对 出钢平均温度及中心溢度的变化0m/T:及0，/T。还可所定及小燃耗 烟数P的各炉段加权系数W:, 令各段在线炉温调书敏△T1=(T,ma一T1,。)一4T'i这就泥在线州： 规划中用4T':代替AT:作为米知量以满足非负条件，这时目标函数Pm:n= 一三W:T‘i。文中还附有一个说明各段炉温按上述线性规刻进行最住控制的 例题. 关键词： 轴热交换、加热数学模型.放佳炉温。直接交换闻. 总交换面积.控制设 Mathematical Models of the Oil Fired Continuous Furnace Qiu Xiatao,Chen Hongfu,Ma Xinghan, Tian Ming,Lu Jianyang,Huang Lixin Abstract By one-dimensional model,the flame jets are simulated as a flat frame layer lying between upper and lower exhaust gas layers.Then the Hottel method of uni-dimensional s.tem is used to calculate the radiative transfer 1985-02-21收到 29

北 京 钢 铁 学 院 学 报 年 月 第 期 。 燃油连续加热炉数学模型 邱夏陶 田 明 陈鸿复 罗建 扬 热能工程 系 马星寒 黄理 新 摘 要 木文 包括 炉膜 内钢坏 加热数学模型 最佳炉温及最低燃耗在线 模 型 。 采用一 维模型 ， 应 用 多层无限大气层 间的辐射热交换 计算方法 ， 把各火焰 射流的作用 ， 当量地 看作是夹在 上下炉气层之 间的一个火焰层 它 的平均温度 可 以根据 一 射流 吸人经验 公式 ， 计算火焰和 司围 炉气间的质量交换 ， 再按热平衡方程把 计算出来 钢坯 内部传热按一维导 热问题 ， 用差 分求解 还建立了一 个较简单的 炉膛传热 仿真模型 ， 据此求 出各炉段单位炉溢对 出钢 平均温度及 户心温度的变化率拍 及沁 。 萨 。 还可确定最小燃 耗 函数 的各炉段加权系数 令各段在线炉温调节量△ 一 ， 。 一 ， 。 一 么 ’ ，这就能在线刊 规划 中用△ ‘ 代替△ 作为来知量以 满足非负条件 。 这时 目标 函数 。 一 一艺 ’ 。 文 中还附有一 个说明各段 炉温按上述线性规划进行最佳控制 的 例 题 。 关键词 辐 时热交换 · 加热数学模型 · 展佳炉温 · 直接 交换 拜积 · 总 交换面 积 控制段 ， 。 ， ， ’ ， 月 ， 一 ， 几 工。 ， 、 经 ‘ 。 了 〔 王 一 一 一 ，， 、 、 ， · ， 亡 一 亡。 、 亡 丈 了 亡 一 一 收到 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1986．04．025

b etween these layers. On the bases of Ricou-Spalding empirical formula for the free jet entrainment the mass transfer between the flame and its surrounding gas is calculated,then the mean temperature t,is determined according to the heat balance equation.The heat transfer in the billet described as one-dimensional heat conduction problem is solved by using the finite difference method. A simplified heat transfer simulation model is also developed for deter- mination of the mean charge temperature or billet center temperature per unit grad of furnace temperature increment in cach furnace zone as represented by a0m/aT or a0./aTi.The weight factors of the minimum fuel consumption function in different zones w;are also obtained. An example is given to show the optimal control of furnace zone tempera- ture according to the above mentioned linear programming system. Key words:radiative transfer,reheating mathematical model,optimum furnace temperature,direct transfer area,total transfer area,control zon e. 前 言 莲续加热炉采用重油作燃料时，由于火焰具有较高的温度和黑度，其辐射能力相对于炉 气较强，因此在建模时有必要把火焰辐射和炉气辐射区别开来计算。由于火焰辐射问题较复 杂，因此计算时作了一定的简化，或是采用了一些经验数据。由此建立了以炉内热交换为主 的数学模型。 除了上述之外，开发连续式炉最低燃耗模型，对于节能工作很重要，而优化方法的日益 普遍使用，也为热工参数的优化创造了条件。由此建立了最低燃耗在线控制模型。 总之，不断深入研究以上两大类炉子数模，不仅可以为最优化设计提供一个计算机模拟 系统，而且也可以为炉子热工参数的最优化控制提供主要软件。对炉子的节能和现代化控制 都有益处。 所研究的数模以天津三轧新建的开坯燃油连续炉为试算对象。其主要参数如下： 炉型一四段燃油推钢式连续加热炉， 产量一51t/h 燃料一重油， 炉子有效尺寸一31.5×3.5m, 钢坯尺寸一266×266×1100~1400mm。 1基本方程及计算结果 1.1包括火焰辐射在内的炉膛传热模型 以往的连续加热炉一维长炉模型，具体到每一个炉子分段来说，实际上只考虑一个炉气 平均温度，即忽视火焰的单独辐射，故实质上又是一个零维模型。对燃油炉必然造成计算结 果误差太大。 为此我们采川了在一维模型的基础上，把火焰辐射单独加以考虑。将各段山喷嘴流出的 30

一 ， 一 ， 乡 ， 。 ， ， ， ， ， 连续加热 炉采 用重油作燃料 时 ， 由于火 焰具有 较高的温度 和黑度 ， 其 辐射能 力相对 于 炉 气较强 ， 因此 在建 模时有必要把火焰 辐 射和 炉 气辐射 区别 开来计算 。 由于火 焰 辐射 问题 较复 杂 ， 因此计算时作 了一 定 的简化 ， 或 是采 用 了一些经验数据 。 由此建 立 了以 炉 内热交换为 主 的数学模型 。 除 了上述 之外 ， 开发连续 式炉最低 燃耗模型 ， 对 于节能工 作很重要 ， 而优化方法 的 日益 普遍使用 ， 也为热工 参 数 的优 化创造 了条件 。 由此建 立 了最低 燃耗在线 控制 模型 。 总 之 ， 不断 深 人研究 以上两 大类炉子数模 ， 不仅可 以为最优化设计提供一个计算机模拟 系统 ， 而且也可 以为炉子 热工参 数的 最优化控制提供主要 软件 。 对 炉子 的节能和现 代 化控制 都有 益处 。 所研究 的数 模以天 津三轧新建 的开坯 燃油连 续 炉为试 算对 象 。 其 主 要参数 如下 炉型一四 段燃油推钢式连续加热 炉 产量一 ， 燃料一重 油 炉 子有效尺 寸一 。 只 ， 钢 坯 丈寸一 一 。 基本方程及计算结果 包括火焰 辐射在 内的炉膛传热模型 以往 的连续加 热 炉一维 长炉 模型 ， 具体到 每一个 炉子分 段来说 ， 实际上 只考虑 一个 炉 气 平均温度 ， 即忽视火 焰 的单独 辐 射 ， 故实质 又 是 一个 零维 模 型 。 对 燃油炉必然 造 成计算结 果误 差太 大 。 为此 我们采 用 了在 一维 模 型的 基础上 ， 把火 焰 辐 射 单独 加 以 考虑 。 将各 段 由喷 嘴流 出的

多股火焰射流看作是一个当量火焰薄气层，而后仍按一维长炉模型来计算（图1），其计算 方法及原理见文献〔1〕。 在建模时作了下列一些主要的假设条件： Wall(Roof) (1)炉膛上下为对称加热。 (2)不考虑炉子纵长方向的辐射传热。 Gas (3)将火焰和炉气看作灰介质。 Flame (4)炉墙及钢坯表面黑度为常数，且都 Gas 为e=0.8。 (5)不考虑钢坯氧化铁皮的作用。 slab- 根据以上假设，取出各区域分析其热平衡 图1火焰区模型图 可得下例基本方程： Fig,1 Model of the flame zone (1)炉墙热平衡方程 Qw,=h.Aw (T.-Ta) =FWo·(Ti1-T,)+GW,g·(T-T,)+WM8·(TM-T,) +hAw1（Te1-T,) (1) 其中：，=1/（至+。-） i a 若该区段没有火焰，则FM;=0 (2)火焰热平衡方程将火焰整体当作具有均匀的温度Tt,分析其热平衡得： m.Cn+mg.lato+mrLn.Cait:+m CHo.tHo+ mCg.te=mCt+mVn.CT (2) Yo 其中：Q,;=FMo(Tt-Tm})+F℃G,o:(T:-T)+FW,o(T:- T.) 该热平衡方程中，m,表示该段火焰射流吸入炉气的质量流量，它与喷嘴及火焰结构等 参数有关，可用Ricou-Spalding公式结合动量守恒定律进行估算，即， m,=mo((0,32+0.8s)20-1)（式中为旋流数) (3)炉气的热平衡方程在有火焰的区域为： mCg-TVa+(mtC-Qthw(T j i Yo T.)+hmtAm (Te-T)Cgete+m 0 i✉1 Vn.Cg.t (3) 31

多股火焰射流看作 是一 个当量火 焰薄气层 ， 而 后仍按一维 长 炉模型来计算 图 方法及原理 见文献 〔 〕 。 其计算 在建 模时作 了下列一些 主 要的假设 条件 炉 膛 上 下为对称 加热 。 不考虑炉子纵长方 向的辐 射传 热 。 将火焰和炉 气看作灰介质 。 炉墙及钢 坯表面 黑度 为常数 ， 且 都 为。 。 。 不考虑钢坯氧 化铁皮的作用 。 根据 以上假设 ， 取 出各 区域分析其热 平衡 可 得下例基本方程 炉墙热平衡方程 “ · ， ， 一 －吕 图 火焰区一模 型 图 。 · 尝 一 一 ， 十 ， · ‘ 。 一 ， ，· 各 · 一 ， ， · 一 、 二 ， ， ， 。 其 中 ， 二 八 艺 一甲一 十 一 ‘ 二 · 一 一 ， “ ‘ 万 凡 若该 区段没有火焰 ， 则 火焰热平衡 方程 将火 焰整体 当作 具有均 匀的温度 ‘ ，， 分析 其热 平衡 得 ， ， · ， ， ’ ’ ， ，· · · · ， ， 一 · 竺二匕 · ‘ 二 竺勺 一 。 · ， ， ， 。 。 · · ， · ， 丫 丫。 其 中 ， ， ，· ‘ 。 一 十 ， ’ · ， 一 ， · · ， 于 该热平衡方程 中 ， · ，表示该 段火焰 射流吸 入炉 气的质量流量 ， 它 与喷嘴及 火焰结 构 等 参数有关 ， 可 用 一 公 式结 合动量守 恒定律进行估算 ， 即 〔 。 鑫乙 一 〕 式 中 为 旋流数 炉 气的热 平衡 方程 在有火 焰的 区 域 为 一 。 艺 ， · 风 · ， · 。 十 一 二」一 ， 二 ， 一 · ’ 一 ‘ ’ ， 、 烤 一 。 ‘ ，· 、 、 · 。 、 一 一 ， 卜 勺 一 · ，。 、 、 于 兰 ， · ‘

其中：Qg1=GMg(T,-Tm)+GW0(T}-T,)+FGo(T:}- T 在没有火焰的区域为： Va-Cg-T.-0,+n,va…cgT (4) i=1 其中：Q1=GMo(T-Tm)+GWo（T:-T,})+ht1A; (Tt,-T;）+hm1Am1（Ts;Tm;) (4)钢坯加热计算按一维温度场，将傅立叶方程： p98e）=x（-8) at 在空间和时间域内离散化，得下列差分方程。 内部点差分方程(IS=1~SS-1): t(1s,a+1)=(·pC。〔…n(t1-t） △T -118-}a（t18,n-t18-1m）〕+t18,n (5 中心点差分方程(IS=0): tc(0,a+1)=(25·pC0,a〔2a;(t-to) △x +ton (6) 边界点差分方程(IS=SS): t(5s,a+1)=tn+axg28（g1-Aaga) △X (7) 对以上差分方程的稳定条件作比较后，得最终差分方程的稳定条件应为： (△x)2·p·Cs8n △r≤2（aAx+九ss-n (8) 金属表面热流密度按下式计第： (+G(T) +WMg·（T#)-Tm})+hmi·Am1(T:;-Tm1)〕 (9) 若该区段没有火焰，则FM:=0。 在计算各区段的直接交换面积时，需要确定炉气及火焰的黑度，按下式计算〔2). (1)炉气的衰减系数： 32

其 中 ， 召丽 ， 一 十 。 · 一 ， 十 ，· 。 · ， 在没有火焰 的区域为 一 芝 ， 一 。 艺 ， · 一 · 共 中 ， ， · 。 · 一 ， · 仃 · 一 ， 十 ， ， · 贾 ， · 一 ， · ， ‘ 一 钢坯加热计算 按一维 温度 场 ， 将 傅立叶方程 一 ， 一卫 一丝 在空 间和时 间域 内离散 化 ， 得下 列 差分方 程 。 内部点差分方程 一 ， △下 △ “ ， 〔 久 。 、 ， 。 。 一 。 ， 。 一 一 一 久 。 之 。 。 ， 。 一 ， 。 ， 。 〕 ， 中心 点差分方程 ， △下 △ “ · ， 〔 六 一 孟一 ， 一 ， 。 〕 ， 边界 点差分 方程 ， 。 。 。 △下 一 久 一 。 二 ， 。 · ， 一 ， 一 ， △ · ， △ 对 以上 差分方程 的稳 定 条件 作 比 较后 ， 得 最终差分方程 的稳 定 条件应为 △ 一 玄 △ “ · · ， 。 △ 久 。 一 建 ， 。 金 属 表面 热流 密度 按下式计算 孟 一 〔 呱一 一 十 、 ，一 ，· · 凑，一 · ， 。 。 一 一 〕 若该 区 段没 有火 焰 ， 则 ， 。 在计算各 区 段的直接交换面 积时 ， 需要 确定 炉 气及火 焰 的黑 度 ， 按下 式计 算〔 ” 〕 ‘ 炉 气的衰 减 系数

:-( 0.78+I.5y2o V Yn.S -0.1)(1-0.37 Tg)0.981 (10) 1000 式中对连续炉来说： S=3.6 HB 2(H+B) (2)发光火焰的衰a成系数(K:)为三原子气体和碳黑衰减系数之： Kqa=(0.78+1.6Ym0-0.1)(1-0.37,T）×.981Yn (11) VYn.St 1000 式中 S,=0.95dt cn=0.03（2-n)(1.6,0-0,5)·C (12) 1000 而面K,=K:n+Kep (13) 关于计算步骤及方法如下： (1)先初设每一计算段的钢坏、炉气及火焰温度值，然后从均热段端墙喷嘴开始向 尼逐段进行i计算。在每一段的计算中，各热平衡方程都采用Newton-Raphson迭代法求解， 计算得到的值'与初值作比较，若误差不满足要求，用计算值代楼初设值重新求解各热平衡方 程，直到计算误差小于允许值为止停止迭代计算。 (2)计算完炉墙、炉气及火焰温度后，从炉尼开始沿钢坯移动方向逐段进行钢坯传热 差分计算，出此所得的钢坯表面温度代回上面(1)，重新计算炉墙、火焰及炉护气温度。直 到满足误差要求为止。 (3)计算时从均热段开始沿炉长分成14段（见图2），由于考虑到喷嘴的具体布置情 况，故各段长度并不一致。计算时采用的各段燃料供入量如下： 14131211110918T76T51 413 阿2算分段图 Fig,2 Zones for calculation 燃料流量(kg/h) 总供入量% 上均热段 15+45 4.0 第一上加热段 110+210 21.8 第二上加热段 130+130 17.1 上部总供热 650 42.8 本数模程序用ΛLGOL-60语言编制，在TQ16计算机上运算。计算结果见图8、图4。 在前面的假设条件中，规定了不考虑炉子纵长方向的辐射传热，这会给计算结果带来多 大误差呢？对此曾采用另一种考虑炉子纵向辐射的炉段一假想面一区域法进行了验算，结果 表明除了钢坏上表面tc在一、二上加热段间和一加热段与均热段间接近消失外，其余部分！ 33

。 ，， 。 〕 丫 、 ， 、 · 写 一 。 一 红 丫 。 了 、， 十 电 式 中对连续炉来 说 、 一 发 光火焰的衰减 系数 。 为三原 子 气体和碳 黑衰减 系数之 和 。 式 中 了 丫 。 · ， 护 一 一 ， 丫 。 ， 一 ， 一 。 口 ’ 万 而 ， 二 十 。 关于计算步 骤及方 法如下 先 初设每一计算 段的钢 坏 、 炉 气及火焰温度 值 ， 然 后从均热 段端墙喷 嘴开始 向炉 尾 逐 段进 行计算 。 在每一 段的计算 中 ， 各热 平衡方程 都采 用 一 “ 。 迭 代 法求 解 ， 计算得到的值与初值作 比较 ， 若误 差 不满足 要求 ， 川 计算值代林初设值重新求 解各热 平衡方 程 ， 直 到计算误 差 小 于允许值为 止停止 迭 代计算 。 之 计算完炉墙 、 护 气及火 焰温度 后 ， 从 炉尾 开始 沿钢 坯移动方 向逐 段进 行钢 坯传热 差分计算 ， 由此所得 的钢坯表面温度 代回上面 ， 重新计算炉墙 、 火焰及 炉 气温度 。 直 到 满足误 差要 求为止 。 计算时从 均热段开始沿 炉长分 成 段 见 图 ， 由于考虑 到喷 嘴的具 体布置情 况 ， 故 各 段长度并 不一致 。 计算时采 用的各 段燃料供 人量 如下 旦 。 一 卜 鼓 一 、 ’ 一 一 丫 当 图 计算分段 图 燃料流量 总供 入量 上均热 段 嫂 第 一 加热 段 十 第二上加热 段 上 部总 供热 本数模程序用 一 语 言编制 ， 在 一 叶 算机上运 算 。 计算结 果见 图 、 图 。 在 前面 的假设 条件 中 ， 规定 了不考虑 炉 子纵长方 向的辐 射传热 ， 这 会给计算结 果带来 多 大误差 呢 对 此 曾采 用 另一种考虑炉 子纵 向辐射的炉段一 假想面 一区域 法进 行 了验算 ， 结 果 表 明除 了钢坏 上表而 在一 、 二 土加热段 间和一加热 段 与均热段 间接近 消失外 ， 共余部分 相

差很小。 14009 t- 1300 1200 1000 1100 800 900 60c 700 t 100 200 300 20日 100 16全 9 0.5 “a2ni025g2。只 141312110987654321 Furnace zone Furnace Zone,· 图3tt,tg,t,te,gm的运算结界 图4tw,q计算结果 Fig.3 Results of calculation for Fig.4 Results of calculation tf,tg,ts,te,qm for tw、qw 1.2最低然耗模型 据文献〔3、4〕连续加热炉采用线性规则建立的最低燃耗模型后，节能达41860kJ/t, 而且可把方坯出炉温度控制在±15℃以内。以下对同-一炉子建立了最低燃耗模型，这是炉子 计算机控制的主要软件。 (1)基本方程月标函数的建立：把炉子分成四个控制段i=1、2、3、4,分别 表示预热段、第二加热段、第一加热段、均热段。炉子各控制段原来温度为T,°，总可以调 节各控制段油量使各段炉温变化，若变化量为△Ti=Ti,N-Ti,0(其中Ti,N为调节后的炉 温)，那么在满足轧制要求的前提下，若能使各段温度的总效果是下降一个值的话，也就间 接地使得总燃耗量或出炉烟气温度下降。但我们并不能简单地取Σ△Ti={mi}为目标函 i=1 数，因为各段的温度对出炉烟气温度或总燃耗量变化的影响程度并不相同，故此引人加权系 数Wi,并建立如下的目标函数： P=W1△T,+W2AT2+W3△Ta+W1AT4={min} (14) 其中的各加权系数值可通过改变各段供燃料量后由传热模型求得。 约束条件的建立： ①钢坯出炉时方钢平均温度日m因炉温调节会发生变化，但必须高于目标温度 0m、aim: ,36m,AT1+示·△T2+2mm·△T。+0m·△T,≥0m,a aT 3T2 aTa (15) ②出炉时表面与中心的温差0，必须低于目标温差9s,:m: 0+8T,+90:aT+%a,+9T<0m aT: aT2 (16) ③炉温调节后，相邻段间的温差必须适当： 34

差很小 。 沙、。 竺 盆舀知 尸尸 、 、 奋少 一 一 。 ‘ 一一一‘ 一一曰一 一‘ 一一一二》 尸一 协 犷 心 已 乞 匕 口 夕黔一毕冬日 少厂 产、 、 。 一 ‘ 一一一声一 户 ‘ 夕 ” 二 图 ， ， 。 ， 。 ， 的运算结果 一 一 ， ， 图 场 ， 气， 计算结果 。 、 最低 燃耗 模型 据文献 〔 、 〕 连续 加热 炉采 用线性 规则建 立 的最低 燃耗模型后 ， 节能达 ， 而且可把方坯 出炉温度 控制 在 土 ℃ 以 内 。 以下对 同一 炉子建 立 了最低燃耗模型 ， 这 是炉子 计算机控制 的主 要 软件 。 基本方程 目标 函数 的建立 把炉子分成 四 个 控制段 、 、 、 ， 分 别 表示预热 段 、 第二加热 段 、 第一加热 段 、 均热 段 。 炉 子 各 控制 段原来温度 为 ，。 ， 总可 以调 节 各控制 段油量使各 段炉温 变化 ， 若 变化量为△ 二 ， 一 ， 。 其 中 ， 为调 节后 的 炉 温 ， 那 么在满足 轧制 要 求的前提下 ， 若能 使各 段温 度 的总 效果 是下 降一个值 的话 ， 也就间 接地 使得总 燃耗量 或 出炉烟 气温 度下降 。 但我们 并 不能 简单地取 艺 △ 理 为 目标 函 一 数 ， 因为各 段的温度 对 出炉烟 气温度 或总 燃耗量 变化的 影响程度 并 不相 同 ， 故此引人加权 系 数 ， 并建 立 如下 的 目标 函数 △ △ 。 △ 。 、 八 二 其 中的 各加 权 系数值可通 过 改变各段供 燃料量 后 由传 热 模型求得 。 约 束条件的建立 ①钢坯 出炉时方钢 平均温度 因 炉温调 节会 发生 变化 ， 但必须 高于 目标温度 、 。 ， 。 · 兴 · “ · 奈 · “ · 会 · “ · 刁 · △ ‘ 》 二 ， 二 ② 出炉时表面 与 中心 的温 差 必须低 于 目标温差 。 ， ， 。 乡 。 。 。 ， ‘ 。 十 竺些 ③ 炉温调 节 后 ‘ 。 ， ‘ ， 十 卜 二蔽之 口 刁 一 刁 △ 。 亏箭 ’ ‘ 或 ” ， · ‘ 二 ， 相邻 段 间的温 差必须 适当

(T:+1.?+AT:,1)-T,AT:)≤DT:.1+,(i=3) (17) ④调节后各段炉温应在一极之内： T.min≤T:,。+T:≤T.max,(i=1~4) (18) 上述各式中：m.。、0s.。分别为炉温调节前出炉钢坏整体平均温度和断面最大温差，可 用传热差分方程求得。 o0m/T:表示仅改变第段炉温所引起的钢还出护平均温度的变化率，花较小的△T:时可 认为是常数。同理，0s/3T:表示仅改变T:时所引起的9的变化率，在较小的△T:时可认为 是常数。 30n=0m,N0m。=c0nst AT (19) 30。=0sN0s。=const 0T: △T: (20) 这两个偏微分系数可通过改变T:由传热模型解出。 D·T:,+:为相邻段间允许有的最大温差。 由于上述各方程中的偏微分系数为常数，因此，实际上构成了一个线性规则问题。要求 解上述方程(14)~(18)尚需作一些变换，在此省略。 (2)实例对同一燃油炉采用如下原始数据进行了计算： T1,max=880℃，T2,ma,=1200℃，T3,mx=1300℃，T4,mx=1250℃，0m,aim= 1180℃，0s,aim=60℃，DT1,2=300℃，DT2,3=200℃，DTg,4=100℃。 本模型用FORTRAN语言编制，在M-150计算机上运算。通过传热模型计算得式(0) 中的各加权系数为： W,=1.515,W2=1.761,W3=1.088,W4=0.682。 调节前各段炉温及供燃量和计算得到的最佳炉温和燃耗量见下表： Before regulation Cale,optimum value Temp. Fuel comsumption Temp. Fuel comsumption ℃ kg/h c kg/h Upper soaking zone 1230 60 1250 74.5 First upper reheating zone 1318 320 1331 402.6 Second upper reheating zone 1165 260 1I22 147,6 preheat zone 1020 971 Wast gas temperature 644 596 、 Tolal fuel consumption 610 642.7 在本模型计算中，不单独考虑火焰单独辐射，而采用如下求平均温度的方法(2)： 〔(tc+273)/(t,+273))4=0.4404+0.14(03+02+0+1) 其中：0=1+〔(t:+273)/(t:+273)-1〕/8 模型的计算与第一部分模型类似，在此从略。 35

‘ 、 ， ， 、 一 、。 一 八 ‘ 戒 ， ， 二 一 ④ 调节后各段炉温 应在一极 限之 内 ， 。 八 《 ， 上述各 式 中 呱 ， 。 、 氏 ， 。 分别 为 炉温 调 节前 出炉钢坯整体 平均温度 和断面 最大温 差 ， 可 用传热差分 方程 求得 。 川 ” 表示 仅 改 变 第 段炉温 所 引起的钢 坯 出炉平 均温度 的变化率 ， 在 较小 的△ 时可 认 为 是常数 。 同理 ， 功 ” 、 表示 仅 改变 时所 引起 的 的 变化率 ， 在 较小的△ 时可认为 是 常数 。 刁 乡 刁 ， ， 一 ， 。 △ ， 一 ， 。 △ 这 两个偏微分 系数可通 过 改变 由传热模型解 出 。 · ， ‘ ， ， 为 相邻 段 间允许 有的最大温 差 。 由于上述各方程 中的偏微分 系数 为常 数 ， 因此 ， 实际 上构成 了 一个线性 规则 问题 。 要求 解 上述 方程 尚需 作 一些 变换 ， 在此省 略 。 实 例 对 同一 燃 油炉采用如下原始 数据进 行 了计算 ， ， ， ，。 。 二 ℃ ， ， 二 一 ， ‘ ， ， ， 。 ， ， 二 ℃ ， ， ， ， ℃ ， ， ‘ 。 本模型用 语 言编制 ， 在 一 计算机 上运 算 。 通 过传热模型计算得式 中的各加 权系数为 ， ， ， 。 二 ， 凌 。 调节前 各段 炉温 及供 燃量 和计算 得到的 最 佳炉温 和 燃耗量 见 下表 之 ℃ 扭 ℃ 口 口 。 。 。 匕功曰内︸ 八 飞 吕 几山 ， 。 在本模型计算 中 ， 不单独考虑火焰 单独 辐射 ， 而 采 用如下求 平均温度 的方法〔 〕 〔 。 一 八 ， 〕 ‘ 二 一 卜 “ 十 其 中 二 〔 八 ， 一 〕 模型 的计 算与 第一部分模型类似 ， 在此从略

2计算结果分析 (1)从模型-·的计算结果看，各温度怕线和热流密度曲线基本合理。烟气H出炉温度 777℃，火焰温度波动在1300~1410℃之间（实际最高火焰温度必然大于此火焰整体平均温 度)。 (2)图3、图4中都存在着供燃段间的温度谷值，这是模型一中所存在的主要问题， 主要是由于不考虑纵向传热所致。 (3)模型二的计算结果表明，调节前的炉温制度诉不最佳，在保证轧制节奏不变的前 提下算得了最佳炉温制度，与原来燃耗量相比可节油15.2kg/h,全炉则为30.4kg/h。从调节 后各控制段炉温来看，大体上符合常规的炉温制度，但预热段和第二加热段温度有所下降， 第一加热段和均热段炉温比原来虽有所升高，但还是合适的。这说明按这种理论计算的最佳 炉福制度加热钢坏时，不会尘不良广果，只是具体实施时，究竞能节约多少燃料将山实际 给l。 3 结 论 (1)用一维区域法描述包括火焰辐射在内的燃油连续加热炉炉膛传热模型，初步计算 结果表明这种计算方法是可行的，而且程序不太复杂，便于实际应用，但还有待于进一步改 善。 (2)运用线性规则和炉膛传热模型结合所建立起来的最低燃耗模型，计算结果表明这 种模型可行，并可能取得较大的经济效益。 符 号 表 A面积 B炉宽 C平均比热 Cn燃料的低发热量 F火焰 FM;段火焰对钢坯的总交换面积 G炉气 g单位燃料雾化剂用量 H炉高 h对流换热系数 I热焓 Ln单位燃料空'气需要量 M钢坯 m,火焰吸入炉气的质量流量 m:燃料的质量流量 n空气消耗系数 q热流密度 S炉墙厚度 T,0温度 《。炉墙外表面向周围空间的综合传热系数 Y0烧嘴出口处等动量：当量半径 Yn三原子气体的容积份额（Yn=Pn/P) x火炬的计算长度 vo炉气在标准状态下的重度 △X,△t空间、时间步长 角 码 ato雾化剂 f火焰 36

计 算结果 分析 从 模’性 一 的计 算结果看 ， 各温度 曲线 和热 流 密 度 曲线 基本 合理 。 烟 气 出 炉 温 度 ℃ ， 火 焰温度 波动 在 ℃ 之 间 实 际 最高火 焰温度必然 大于 此火焰 整体平均温 度 。 图 、 图 中都 存 在着供 燃段 间的温度 谷值 ， 这 是模型一 中所存 在的 主 要问题 ， 主 要 是 由于 不考虑纵 向传热 所 致 。 模型二 的计算结 果表 明 ， 调 节前 的 炉温制度 并 不最 佳 ， 在保证 轧制 节奏 不变的前 提下算得 了最 佳炉温制度 ， 与 原来 燃耗量相 比可 节油 ， 全炉 则为 灯 。 从调 节 后 各 控制 段 炉温 来看 ， 大体 上符合常 规的 炉温制度 ， 但预 热 段 和 第二加 热段温度 有所下 降 ， 第一加 热 段 和 均热 段炉温 比 原 来 虽有所 升高 ， 但还 是 合适 的 。 这 说 明按这 种理论计算的最佳 炉温制度 加 热钢 坯时 ， 不会 产生 不 良后果 ， 只 是具体实施时 ， 究竞能节约 多少 燃料将 由实际 给 出 。 结 论 用 一维 区域法描述 包括火 焰 辐射在 内的燃油连续加 热 炉炉膛传热模型 ， 初步计算 结 果表 明这 种计 算方 法 是可 行 的 ， 而且程序 不太复杂 ， 便 于 实际应用 ， 但还 有 待于进 一步改 羔 运 用线性 规则和炉膛传 热模型结 合所建 立起来 的最低 燃耗模型 ， 计算结果表明这 种模型可 行 ， 并可 能取得 较大 的经 济效益 。 符 号 表 顶积 炉宽 平均 比热 燃 料 的低发 热 量 火 焰 段火 焰对钢 坯 的总 交 换而积 炉 气 只 单位 燃料雾 化剂 用量 炉 高 对 流 换热 系数 热焙 一 单位 燃料空 气需要量 钢 坯 。 火焰吸 人炉 气的质量 流量 ， 燃料 的质量流量 空 气消耗 系数 热流密度 炉墙厚度 ， 温度 。 炉墙外表面 向周 围空 间的综 合传热 系数 。 烧 嘴 出 口 处等动 量 当量半径 丫 。 三原子 气体 的容积份额 丫 火炬 的计算长度 。 炉 气在标 准状 态下 的重度 △ ， △ 空 间 、 时 间步长 角 码 雾 化剂 火 焰

g销气 0重油 j炉段数 m时坏 w炉墙 参考文献 C1 Hottel,H.C.,Sarofim,A.1.:Radiative Transfer,New York,1967, 263, 〔2)秦裕琨主编：炉内传热，机械业版社，1981,71 C3〕Ono,M.,Makino,T.；Kobayashi,H.；Y:mauchi,Y.：IFAC i际动 化年会论文集，北京诒金部自动化研究听，1980,188。 C4 Misaka,Yoshisuke;Takahashi,Ryoichi;Shinjo,Akio;Nariai, Yasumasa;Kooriki,Mitsuru:Tron and steel Engineer,5 (1982),50. 37

扩气 炉段数 炉墙 币 价 个翎不 参 考 文 献 〔 〕 ， ， 户 。 之 。 ’ ， 一 丫 ， ， 。 打呱 〔 〕 秦裕 现 主 编 炉 内传热 ， 机 械工 业 出版 ， ， 了 。 〔 〕 ， ， ， 交 飞 ， 工干 ， 沪 化年会 论文集 ， 沪比京 冶金 部 力化研究 所 ， ， 〕 〔 〕 ， ， 之 ， ， 丈 ， 、 一 ， 。 。 二， 互 一飞。，。 ， 八 日际 ‘ 动 ， 汽 单脚