间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略

工程科学学报，第38卷，第10期：1489-1498,2016年10月 Chinese Journal of Engineering,Vol.38,No.10:1489-1498,October 2016 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2016.10.019:http://journals..ustb.edu.cn 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 甄 岩2》，许稳区，王汝言”，欧清海 1)重庆邮电大学光通信与网络重点实验室，重庆4000652)国网信息通信产业集团有限公司，北京100031 ☒通信作者，E-mail:1292773425@qq.com 摘要针对间断连接无线网络中节点能量有限、节点间相遇持续时间较短和网络资源无法得到充分利用的问题，提出一种 带有自适应异步唤醒的数据转发策略，综合考虑节点能耗和休眠机制，并结合灰色模型预测节点间相遇持续时间，优化节点 探测阶段和数据转发阶段的能耗，进而实现高效数据转发的目的.结果表明：所提出的数据转发策略能够有效利用节点剩余 能量和通信机会.与现有的转发策略相比，该策略能够在低能耗下有效改善网络的探测成功率和通信时延 关键词无线网络；间断式；数据转发；剩余能量 分类号TP393 Energy-efficient data forwarding strategy in intermittent connected wireless networks ZHEN Yan'2),XU Wen'》a,WANG Ru-yan”,OU Qing-hai2 1)Optical Communication and Network Key Laboratory of Chongging,Chongqing University of Posts and Telecommunications,Chongging 400065,China 2)State Grid Information Telecommunication Co.Ltd,Beijing 100031,China Corresponding author,E-mail 1292773425@qq.com ABSTRACT In intermittent connected wireless networks,the energy resources of nodes are limited and the link duration is short,so the network resources cannot be fully used.This article introduces a data forwarding strategy with an adaptive asynchronous wakeup schedule,which synthesizes the energy consumption and dormancy mechanism of nodes,combines with the gray model to forecast the inter-node meeting duration,thus optimize the energy consumption of nodes in the detection and data forwarding phase,and finally achieves the purpose of efficient data forwarding.The results show that the proposed data forwarding strategy can effectively utilize the residual energy and communication opportunity of nodes.Compared with the existing forwarding strategies,this strategy can effectively improve the detection rate and communication time delay of the networks under low energy consumption. KEY WORDS wireless networks;intermittent:data forwarding:residual energy 随着具备短距离无线通信能力的智能终端逐渐普 构，此种网络使得节点在没有基础设施的情况下，以 及，移动自组织网络（mobile ad hoc network,MA- “存储一携带一转发”方式进行数据转发，能够充分利用 NET)①得到了快速发展.移动自组织网络中的通信 节点间相遇机会实现数据通信B,对普适计算的发 双方转发数据前必须建立至少一条完整的端到端路 展具有重要意义 径，然而受限于节点的通信能力与移动特性，节点间的 对于数据驱动的间断连接无线网络而言，网络资 连接频繁中断，严重影响数据的转发过程囚.近年来， 源的有效感知与合理分配可提高数据转发的效率.目 研究人员提出了间断连接无线网络(intermittent con-- 前，国内外研究人员提出了多种典型数据转发策略，其 nected wireless network,间断连接无线网络)体系架 中包括经典的Epidemic、Prophet网、Spray-and-Wait国等 收稿日期：2015-10-15 基金项目：重庆市自然科学重点基金资助项目(CSTC2013JB40006):重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2011JA40043, CSTC2014 JCYJA40039):重庆市青年科技人才培养计划资助项目(cstc2014 kjre-gnre40001):国家自然科学基金资助项目(61371097)

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期: 1489--1498，2016 年 10 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 38，No． 10: 1489--1498，October 2016 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2016． 10． 019; http: / /journals． ustb． edu． cn 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 甄 岩1，2) ，许 稳1) ，王汝言1) ，欧清海2) 1) 重庆邮电大学光通信与网络重点实验室，重庆 400065 2) 国网信息通信产业集团有限公司，北京 100031  通信作者，E-mail: 1292773425@ qq． com 摘 要 针对间断连接无线网络中节点能量有限、节点间相遇持续时间较短和网络资源无法得到充分利用的问题，提出一种 带有自适应异步唤醒的数据转发策略，综合考虑节点能耗和休眠机制，并结合灰色模型预测节点间相遇持续时间，优化节点 探测阶段和数据转发阶段的能耗，进而实现高效数据转发的目的． 结果表明: 所提出的数据转发策略能够有效利用节点剩余 能量和通信机会． 与现有的转发策略相比，该策略能够在低能耗下有效改善网络的探测成功率和通信时延． 关键词 无线网络; 间断式; 数据转发; 剩余能量 分类号 TP393 Energy-efficient data forwarding strategy in intermittent connected wireless networks ZHEN Yan1，2) ，XU Wen1)  ，WANG Ｒu-yan1) ，OU Qing-hai2) 1) Optical Communication and Network Key Laboratory of Chongqing，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China 2) State Grid Information ＆ Telecommunication Co． Ltd，Beijing 100031，China  Corresponding author，E-mail: 1292773425@ qq． com ABSTＲACT In intermittent connected wireless networks，the energy resources of nodes are limited and the link duration is short，so the network resources cannot be fully used． This article introduces a data forwarding strategy with an adaptive asynchronous wakeup schedule，which synthesizes the energy consumption and dormancy mechanism of nodes，combines with the gray model to forecast the inter-node meeting duration，thus optimize the energy consumption of nodes in the detection and data forwarding phase，and finally achieves the purpose of efficient data forwarding． The results show that the proposed data forwarding strategy can effectively utilize the residual energy and communication opportunity of nodes． Compared with the existing forwarding strategies，this strategy can effectively improve the detection rate and communication time delay of the networks under low energy consumption． KEY WOＲDS wireless networks; intermittent; data forwarding; residual energy 收稿日期: 2015--10--15 基金项目: 重庆 市 自 然 科 学 重 点 基 金 资 助 项 目 ( CSTC2013JJB40006 ) ; 重庆市自然科学基金 资助项目 ( CSTC2011JJA40043， CSTC2014JCYJA40039) ; 重庆市青年科技人才培养计划资助项目( cstc2014kjrc-qnrc40001) ; 国家自然科学基金资助项目( 61371097) 随着具备短距离无线通信能力的智能终端逐渐普 及，移 动 自 组 织 网 络 ( mobile ad hoc network，MA￾NET) ［1］得到了快速发展． 移动自组织网络中的通信 双方转发数据前必须建立至少一条完整的端到端路 径，然而受限于节点的通信能力与移动特性，节点间的 连接频繁中断，严重影响数据的转发过程［2］． 近年来， 研究人员提出了间断连接无线网络( intermittent con￾nected wireless network，间 断 连 接 无 线 网 络) 体 系 架 构，此种网络使得节点在没有基础设施的情况下，以 “存储--携带--转发”方式进行数据转发，能够充分利用 节点间相遇机会实现数据通信［3--4］，对普适计算的发 展具有重要意义． 对于数据驱动的间断连接无线网络而言，网络资 源的有效感知与合理分配可提高数据转发的效率． 目 前，国内外研究人员提出了多种典型数据转发策略，其 中包括经典的 Epidemic、Prophet［2］、Spray-and-Wait［3］等

·1490 工程科学学报，第38卷，第10期 方法.受到节点分布稀疏、间歇性连接、网络拓扑动态 设不成立，使得节点需要消耗更多的能量实现邻居节 变化、网络资源受限等固有因素的影响，节点必须持续 点的再次探测和数据转发 地发送探测信标消息（probing beacon,PB)以获得邻 为了解决上述问题，提出自适应异步唤醒的低占 居节点状态.然而，大量探测信标消息的发送消耗了 空比数据转发策略(adaptive low duty cycle asyn- 节点有限的能量资源5，导致网络生存时间受到较 chronous data forwarding strategy,ALDA),使得节点能 大限制，进而影响节点间的数据传输.研究结果表明， 够根据当前网络状态及节点状态自适应地执行邻居节 间断连接无线网络中邻居节点探测能耗是节点能耗的 点探测操作，同时能够充分利用节点间相遇机会.在 主要部分5-).可见，有效控制节点能量消耗能够延长 邻居节点探测阶段，自适应异步唤醒的低占空比数据 网络生存时间，同时也是提高网络数据转发效率的重 转发策略将每个节点的运行时间划分成相等的时间 要因素 片，并结合节点历史相遇信息和贝叶斯公式，估计给定 因此，研究人员提出多种节点能耗管理方法，此类 节点在每个时间片内期望相遇邻居节点次数，进而控 方法主要对节点的探测频率进行优化.文献8]利用 制节点的唤醒休眠，自适应地优化探测阶段的能耗 贝叶斯公式推导出最优的探测间隔，进而获知接触时 与周期性唤醒的低占空比节能策略相比，自适应异步 间、错失概率、能量等参数数值，达到在探测阶段节约 唤醒的低占空比数据转发策略能够适应网络环境复杂 能量的目的.文献9-10]引入自适应探测帧机制，并 多变的间断连接无线网络.在数据转发阶段，利用灰 根据探测间隔的概率密度函数获得邻居节点探测过程 色预测模型估计节点间相遇持续时间，首次提出节点 中的错失概率，进而优化节点探测能耗.此外，文献 间期望唤醒重叠时间的概念并给出估计方法，从而充 Dl-l3]提出低占空比(low duty cycle,LDC)技术延 分考虑节点间链路状态，自适应地转发数据，最大限度 长节点生存时间，提高网络的生命周期和性能.文献 地提高节点间数据有效转发率和能量利用率，降低节 D1]对低占空比技术进行了改进，其不需要节点连续 点能耗.与现有的数据转发策略相比，自适应异步唤 地向周围广播探测信标消息，而是要求节点间歇性休 醒的低占空比数据转发策略综合以上两个阶段的网络 眠或唤醒，大大降低节点通信模块的空闲监听能耗 性能优化，其数据投递率和能量有效性得到显著提高. 文献2]采用自适应低占空比数据转发机制，通过时 1 期望相遇邻居节点次数估计方法 间补偿来计算相遇概率，以优化探测信标消息发送间 隔.文献3]利用节点的社会属性，提出带有协作的 文中所提数据转发策略，需要根据节点每时隙期 低占空比数据转发机制，并建立相应的测试平台，实现 望相遇邻居节点次数(expected encounter times,EET), 小范围网络节能通信 设定节点对应时隙的探测状态，优化邻居节点探测过 根据是否要求网络节点同时唤醒的原则，可以将 程的能耗.本节重点对节点每时隙期望相遇邻居节点 低占空比分为异步唤醒和同步唤醒4.其中，同步 次数的估计方法进行阐述 唤醒要求节点保持严格的时钟同步，虽然此种方法能 不同节点的时隙状态如图1所示，其中时隙(time 够极大地提高网络性能，然而在稀疏的网络环境下引 slot,TS)为节点操作的基本时间单元，用以描述节点 入了大量的时钟同步开销且实现难度较高.异步唤醒 自身唤醒休眠长度，衡量节点间通信时延的大小及通 不需要时钟同步，各节点以分布式实现自身状态调度， 信机会的多少.通常采用0和1分别表示节点在给定 邻居节点可在重叠唤醒时间内实现数据转发.可 时隙处于休眠或唤醒状态，休眠状态时节点关闭通信 见，与同步机制相比，异步机制无需节点间同步，所需 射频，并通过计时器设置一定时间后切换为唤醒状态， 的网络资源开销较小且简单易实现，能适应拓扑动态 唤醒后侦听探测是否有其他节点与之进行通信 变化的网络环境.因此，所提策略采用异步唤醒机 因此，节点的运行状态可用二元组(w,△)表示，其中 制对间断连接无线网络能耗进行优化. w:是由0和1组成的二进制时隙状态位图，△：表示时 上述文献所提出的方法均局限于节点探测阶段的 隙大小 能量优化，其隐含一个重要假设，即节点间每次相遇均 在环境复杂多变的间断连接无线网络中，通常采 能够建立连接且成功进行数据传输：但并未考虑网络 用相遇邻居节点个数来衡量节点在网络中的活跃程 节点的异质性，即节点工作状态转移的异步特性以及 度团.虽然该参数能够从一定程度上反映节点活跃 连接不稳定性.对于以分布式运行的节点而言，其休 程度，但未考虑网络拓扑动态变化特性，两节点可能在 眠与唤醒的起始时刻、结束时刻及时长均有所不同 一段时间内频繁相遇.因此，相遇邻居节点个数不能 此外，节点间的相遇持续时间(contact duration time, 充分反映网络的特性，自适应异步唤醒的低占空比数 CD)相对较短，且运动随机性较大，使得节点间的连接 据转发策略采用节点每时隙期望相遇邻居节点次数衡 极不稳定.显然，复杂多变的网络环境将导致上述假 量节点的活跃程度，该参数能够更加准确地反映当前

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 方法． 受到节点分布稀疏、间歇性连接、网络拓扑动态 变化、网络资源受限等固有因素的影响，节点必须持续 地发送探测信标消息( probing beacon，PB) 以获得邻 居节点状态． 然而，大量探测信标消息的发送消耗了 节点有限的能量资源［5--6］，导致网络生存时间受到较 大限制，进而影响节点间的数据传输． 研究结果表明， 间断连接无线网络中邻居节点探测能耗是节点能耗的 主要部分［5--7］． 可见，有效控制节点能量消耗能够延长 网络生存时间，同时也是提高网络数据转发效率的重 要因素． 因此，研究人员提出多种节点能耗管理方法，此类 方法主要对节点的探测频率进行优化． 文献［8］利用 贝叶斯公式推导出最优的探测间隔，进而获知接触时 间、错失概率、能量等参数数值，达到在探测阶段节约 能量的目的． 文献［9--10］引入自适应探测帧机制，并 根据探测间隔的概率密度函数获得邻居节点探测过程 中的错失概率，进而优化节点探测能耗． 此外，文献 ［11--13］提出低占空比( low duty cycle，LDC) 技术延 长节点生存时间，提高网络的生命周期和性能． 文献 ［11］对低占空比技术进行了改进，其不需要节点连续 地向周围广播探测信标消息，而是要求节点间歇性休 眠或唤醒，大大降低节点通信模块的空闲监听能耗． 文献［12］采用自适应低占空比数据转发机制，通过时 间补偿来计算相遇概率，以优化探测信标消息发送间 隔． 文献［13］利用节点的社会属性，提出带有协作的 低占空比数据转发机制，并建立相应的测试平台，实现 小范围网络节能通信． 根据是否要求网络节点同时唤醒的原则，可以将 低占空比分为异步唤醒和同步唤醒［14--15］． 其中，同步 唤醒要求节点保持严格的时钟同步，虽然此种方法能 够极大地提高网络性能，然而在稀疏的网络环境下引 入了大量的时钟同步开销且实现难度较高． 异步唤醒 不需要时钟同步，各节点以分布式实现自身状态调度， 邻居节点可在重叠唤醒时间内实现数据转发［14］． 可 见，与同步机制相比，异步机制无需节点间同步，所需 的网络资源开销较小且简单易实现，能适应拓扑动态 变化的网络环境［15］． 因此，所提策略采用异步唤醒机 制对间断连接无线网络能耗进行优化． 上述文献所提出的方法均局限于节点探测阶段的 能量优化，其隐含一个重要假设，即节点间每次相遇均 能够建立连接且成功进行数据传输; 但并未考虑网络 节点的异质性，即节点工作状态转移的异步特性以及 连接不稳定性． 对于以分布式运行的节点而言，其休 眠与唤醒的起始时刻、结束时刻及时长均有所不同． 此外，节点间的相遇持续时间( contact duration time， CD) 相对较短，且运动随机性较大，使得节点间的连接 极不稳定． 显然，复杂多变的网络环境将导致上述假 设不成立，使得节点需要消耗更多的能量实现邻居节 点的再次探测和数据转发． 为了解决上述问题，提出自适应异步唤醒的低占 空比 数 据 转 发 策 略 ( adaptive low duty cycle asyn￾chronous data forwarding strategy，ALDA) ，使得节点能 够根据当前网络状态及节点状态自适应地执行邻居节 点探测操作，同时能够充分利用节点间相遇机会． 在 邻居节点探测阶段，自适应异步唤醒的低占空比数据 转发策略将每个节点的运行时间划分成相等的时间 片，并结合节点历史相遇信息和贝叶斯公式，估计给定 节点在每个时间片内期望相遇邻居节点次数，进而控 制节点的唤醒休眠，自适应地优化探测阶段的能耗． 与周期性唤醒的低占空比节能策略相比，自适应异步 唤醒的低占空比数据转发策略能够适应网络环境复杂 多变的间断连接无线网络． 在数据转发阶段，利用灰 色预测模型估计节点间相遇持续时间，首次提出节点 间期望唤醒重叠时间的概念并给出估计方法，从而充 分考虑节点间链路状态，自适应地转发数据，最大限度 地提高节点间数据有效转发率和能量利用率，降低节 点能耗． 与现有的数据转发策略相比，自适应异步唤 醒的低占空比数据转发策略综合以上两个阶段的网络 性能优化，其数据投递率和能量有效性得到显著提高． 1 期望相遇邻居节点次数估计方法 文中所提数据转发策略，需要根据节点每时隙期 望相遇邻居节点次数( expected encounter times，EET) ， 设定节点对应时隙的探测状态，优化邻居节点探测过 程的能耗． 本节重点对节点每时隙期望相遇邻居节点 次数的估计方法进行阐述． 不同节点的时隙状态如图 1 所示，其中时隙( time slot，TS) 为节点操作的基本时间单元，用以描述节点 自身唤醒休眠长度，衡量节点间通信时延的大小及通 信机会的多少． 通常采用 0 和 1 分别表示节点在给定 时隙处于休眠或唤醒状态，休眠状态时节点关闭通信 射频，并通过计时器设置一定时间后切换为唤醒状态， 唤醒后侦听探测是否有其他节点与之进行通信［16］． 因此，节点的运行状态可用二元组( wi，Δt) 表示，其中 wi 是由 0 和 1 组成的二进制时隙状态位图，Δt 表示时 隙大小． 在环境复杂多变的间断连接无线网络中，通常采 用相遇邻居节点个数来衡量节点在网络中的活跃程 度［17］． 虽然该参数能够从一定程度上反映节点活跃 程度，但未考虑网络拓扑动态变化特性，两节点可能在 一段时间内频繁相遇． 因此，相遇邻居节点个数不能 充分反映网络的特性，自适应异步唤醒的低占空比数 据转发策略采用节点每时隙期望相遇邻居节点次数衡 量节点的活跃程度，该参数能够更加准确地反映当前 · 0941 ·

甄岩等：间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 ·1491· Y 1)△t+(n-1)r,。+(m-1)△：+nr]时间段内的期望 相遇次数，m指节点i和j自。之后，总期望相遇次 Node 数.如当前节点为i,其邻居节点集NeiL,={j,p,g}, c0h010.△> △！=30s,T=10s,则第m个时隙被微分为三个时间 片，邻居节点在三个时间片上对应的期望值分别为 n {0.2,0.3,0.2:0.4,0.1,0.2:0.3,0.2,0.2},得出EET:= 2.1.节点根据式(2)可获知每个时隙的节点期望相遇 ‘12 邻居节点次数.同理，节点在第m个时隙起始时刻还 图1节点时隙划分 可获知当前节点i与当前邻居节点集节点的历史平均 Fig.1 Division of nodes'time slot 相遇次数AverEET,用于判定节点i在第m个时隙的 网络状态.由间断连接无线网络的基本原理可知，若 状态，如下式： 该节点与邻居节点的相遇次数越多，则在本时隙该节 ∑EET 点与其他节点成功建立连接的概率越高，成功转发数 AverEET= (3) m-1 m>1. 据的机会越大.由此可见，节点每时隙期望相遇邻居 其中，EET,表示节点i和j历史相遇总次数，m-1表示 节点次数对节点工作状态的自适应调整至关重要.为 当前节点i所经历的总时隙数. 了对节点探测能耗进行优化，自适应异步唤醒的低占 将历史平均相遇次数作为节点工作状态调度的依 空比数据转发策略利用包括相遇时间间隔在内的历史 据.若当前时隙节点期望相遇邻居节点次数估计值大 相遇信息，估计节点每时隙期望相遇邻居节点次数，进 于等于历史平均值，则表示当前节点在该时隙转发数 而对节点的时隙状态进行控制.如图2所示，第m个 据成功概率较高，因此，将该时隙设置为唤醒状态并用 时隙的节点期望相遇邻居节点次数计算过程如下 1表示，否则为0.进而在数据转发阶段再根据实际链 路连接状态，对节点的时隙状态进行自适应调整.可 见，所提出的方法根据节点获取的局部网络状态信息 09ato+dt+2△o+mA 计算出每时隙的节点期望相遇邻居节点次数，预先设 图2节点i任意第m个时隙节点期望相遇邻居节点次数估计 置节点在每个时隙的状态，再根据实际链路状态调整， Fig.2 EET estimation of Node i in the arbitrary time slot m 从而将错失的探测机会转换为有效的接触机会，对复 节点历史相遇信息列表中包括上次与邻居节点的 杂多变的网络环境具有较强的自适应性. 相遇时刻、相遇时间间隔序列、相遇持续时间序列等. 2自适应时间参数估计方法 以节点i与j相遇为例：上次相遇时刻为，结束时刻 是。，历史相遇时间间隔集合为X={X,X写，…，X}. 如前所述，上述方法在邻居节点探测过程中，能够 其中，X指第k次相遇时间间隔，T,是历史总相遇次 减少节点探测能耗并充分利用节点间的相遇通信机 数，则。-为相遇持续时间.假设两节点下次相遇时 会.就间断连接无线网络中节点的能耗而言，主要集 间间隔为X,NeiL:是节点i的邻居节点集合.从t。开 中在扫描能耗、数据发送能耗和数据接收能耗三个方 始，为了精确计算节点i第m个时隙的节点期望相遇 面，其中扫描能耗是节点能耗的主要部分5可.然而， 邻居节点次数，将第m个时隙微分成大小相等的时间 数据转发是网络通信的最基本目的，若无法充分利用 片T且△1>x>0,k=△/r,如图2灰色宽度部分所示， 节点间的相遇机会，则节点再次探测邻居节点的能耗 则给定节点i在第m个时隙的第n个时间片[。+ 会增大，因此，在数据转发阶段有必要且充分利用有限 (m-1)△t+(n-1)r,+(m-1)△t+nr],m≥1，n= 的相遇机会.根据间断连接无线网络中逻辑相遇的定 1,2,…,k内，遇到节点广一次的概率为 义，两节点完成一次通信必须进入彼此的通信范围且 P{+(m-1)△1+(n-1)x-g。-g}.(1) 后，需要先交换概要向量(summary vector,SV),若相 最终可获知节点i任意第m个时隙的节点期望相遇邻 遇持续时间较短，则无法完成数据转发.因此，自适应 居节点次数如式(2)所示，具体推导过程见附录1. 异步唤醒的低占空比数据转发策略在数据转发阶段， EET,+(m-1)A,。+mA=∑∑m 引入相遇持续时间、节点期望唤醒重叠时间和数据传 ieNe.a mi 输时延三个重要参数来衡量本次连接的状态，判断相 (2) 遇机会的有效性，进而自适应地调整数据转发，充分考 其中，m写表示节点i和j自o之后，发生在。+(m- 虑节点间每次相遇机会，提高数据的投递率，降低节点

甄 岩等: 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 图 1 节点时隙划分 Fig． 1 Division of nodes’time slot 网络状态． 由间断连接无线网络的基本原理可知，若 该节点与邻居节点的相遇次数越多，则在本时隙该节 点与其他节点成功建立连接的概率越高，成功转发数 据的机会越大． 由此可见，节点每时隙期望相遇邻居 节点次数对节点工作状态的自适应调整至关重要． 为 了对节点探测能耗进行优化，自适应异步唤醒的低占 空比数据转发策略利用包括相遇时间间隔在内的历史 相遇信息，估计节点每时隙期望相遇邻居节点次数，进 而对节点的时隙状态进行控制． 如图 2 所示，第 m 个 时隙的节点期望相遇邻居节点次数计算过程如下． 图 2 节点 i 任意第 m 个时隙节点期望相遇邻居节点次数估计 Fig． 2 EET estimation of Node i in the arbitrary time slot m 节点历史相遇信息列表中包括上次与邻居节点的 相遇时刻、相遇时间间隔序列、相遇持续时间序列等． 以节点 i 与 j 相遇为例: 上次相遇时刻为 t 0 ij，结束时刻 是 t0，历史相遇时间间隔集合为 X = { X1 ij，X2 ij，…，XTij ij } ． 其中，Xk ij指第 k 次相遇时间间隔，Tij 是历史总相遇次 数，则 t0 － t 0 ij为相遇持续时间． 假设两节点下次相遇时 间间隔为 Xij，NeiLi 是节点 i 的邻居节点集合． 从 t0 开 始，为了精确计算节点 i 第 m 个时隙的节点期望相遇 邻居节点次数，将第 m 个时隙微分成大小相等的时间 片 τ 且 Δt ＞ τ ＞ 0，k = Δt /τ，如图 2 灰色宽度部分所示， 则给定节点 i 在第 m 个时隙的第 n 个时间片［t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ，t0 + ( m － 1) Δt + nτ］，m≥1，n = 1，2，…，k 内，遇到节点 j 一次的概率为 P{ t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xij ＜ t0 + ( m － 1) Δt + nτ － t 0 ij | Xij ＞ t0 － t 0 ij} ． ( 1) 最终可获知节点 i 任意第 m 个时隙的节点期望相遇邻 居节点次数如式( 2) 所示，具体推导过程见附录 1． EETi ［t0 + ( m － 1) Δt，t0 + mΔt］= j∈ ∑NeiLi ∑ k n = 1 mnτ ij mij ． ( 2) 其中，mnτ ij 表示节点 i 和 j 自 t0 之后，发生在［t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ，t0 + ( m － 1) Δt + nτ］时间段内的期望 相遇次数，mij 指节点 i 和 j 自 t0 之后，总期望相遇次 数． 如当前节点为 i，其邻居节点集 NeiLi = { j，p，g} ， Δt = 30 s，τ = 10 s，则第 m 个时隙被微分为三个时间 片，邻居节点在三个时间片上对应的期望值分别为 { 0. 2，0. 3，0. 2; 0. 4，0. 1，0. 2; 0. 3，0. 2，0. 2} ，得出 EETi = 2. 1． 节点根据式( 2) 可获知每个时隙的节点期望相遇 邻居节点次数． 同理，节点在第 m 个时隙起始时刻还 可获知当前节点 i 与当前邻居节点集节点的历史平均 相遇次数 AverEETi，用于判定节点 i 在第 m 个时隙的 状态，如下式: AverEETi = j∈ ∑NeiLi EETij m － 1 ，m ＞ 1． ( 3) 其中，EETij表示节点 i 和 j 历史相遇总次数，m － 1 表示 当前节点 i 所经历的总时隙数． 将历史平均相遇次数作为节点工作状态调度的依 据． 若当前时隙节点期望相遇邻居节点次数估计值大 于等于历史平均值，则表示当前节点在该时隙转发数 据成功概率较高，因此，将该时隙设置为唤醒状态并用 1 表示，否则为 0． 进而在数据转发阶段再根据实际链 路连接状态，对节点的时隙状态进行自适应调整． 可 见，所提出的方法根据节点获取的局部网络状态信息 计算出每时隙的节点期望相遇邻居节点次数，预先设 置节点在每个时隙的状态，再根据实际链路状态调整， 从而将错失的探测机会转换为有效的接触机会，对复 杂多变的网络环境具有较强的自适应性． 2 自适应时间参数估计方法 如前所述，上述方法在邻居节点探测过程中，能够 减少节点探测能耗并充分利用节点间的相遇通信机 会． 就间断连接无线网络中节点的能耗而言，主要集 中在扫描能耗、数据发送能耗和数据接收能耗三个方 面，其中扫描能耗是节点能耗的主要部分［5--7］． 然而， 数据转发是网络通信的最基本目的，若无法充分利用 节点间的相遇机会，则节点再次探测邻居节点的能耗 会增大，因此，在数据转发阶段有必要且充分利用有限 的相遇机会． 根据间断连接无线网络中逻辑相遇的定 义，两节点完成一次通信必须进入彼此的通信范围且 处于唤醒状态，而实际网络环境中当两节点建立连接 后，需要先交换概要向量( summary vector，SV) ，若相 遇持续时间较短，则无法完成数据转发． 因此，自适应 异步唤醒的低占空比数据转发策略在数据转发阶段， 引入相遇持续时间、节点期望唤醒重叠时间和数据传 输时延三个重要参数来衡量本次连接的状态，判断相 遇机会的有效性，进而自适应地调整数据转发，充分考 虑节点间每次相遇机会，提高数据的投递率，降低节点 · 1941 ·

·1492 工程科学学报，第38卷，第10期 再次探测邻居节点和转发数据的二次能耗 生逻辑相遇，且只有足够大的节点期望唤醒重叠时间 2.1相遇持续时间估计方法 才能完成数据通信.因此，节点期望唤醒重叠时间是 在拓扑动态变化的间断连接无线网络中，相遇持 数据转发阶段另一个关键参量 续时间定义为两节点进入彼此通信范围至离开的时间 由于网络节点采用异步唤醒机制，不同节点其运 跨度，该参数是衡量两节点能否完成数据转发的最大 行时间有所差异，且间断连接无线网络环境复杂多变， 时间限制，同时又是衡量两个节点相遇状态的标准 难以准确估计两节点的期望唤醒重叠时间.因此，为 由于相遇持续时间具有不确定性，若相遇持续时间不 了简化计算，假设网络中所有节点时隙长度相同，且节 足以完成数据转发，则本次相遇机会就成为无效相遇. 点能够记录自身的时隙号及唤醒时刻.当两个节点建 实际复杂多变的网络环境中，节点的移动具有较强的 立逻辑相遇后，交换彼此概要向量，其中概要向量中包 随机性，导致相遇持续时间较短，难以准确地估计围 含彼此的时隙状态、时隙号以及产生逻辑相遇的时刻， 而灰色预测模型阿(gray forecast model,GM)能够通 节点结合彼此的状态信息对期望唤醒重叠时间进行 过少量离散原始数据的累加，得到具有明显指数特征 估计. 的序列，进而削弱原始数据序列的随机性.通过建立 节点期望唤醒重叠时间的计算过程如图3所示， 微分方程进行数据拟合，并以逆累加生成的方式获得 节点i在第m个时隙的起始时刻，唤醒，节点j在第n 原始数据的预测值.因此，自适应异步唤醒的低占空 个时隙的起始时刻2唤醒，两节点在3时刻建立逻辑 比数据转发策略结合节点间历史相遇持续时间序列， 相遇，下一时隙（第m+1和n+1个时隙）状态分别为 采用一个变量和一阶微分的灰色预测模型GM(1,1) 唤醒和关闭.基于两节点下一时隙可能存在的不同状 对节点间相遇持续时间进行量化估计，如图3所示. 态，估计节点期望唤醒重叠时间，如表1所示 Y 表1节点期望唤醒重叠时间数值 Table 1 Values of EOT Node 节点i下一时隙 节点下一时隙 EOT 关闭 关闭 △t-(t3-1) EOT 关闭 开启 △-(t3-t1) 开启 关闭 △t-(t3-2） 开启 开启 2t-(3-t1) iiCDI 1523 2.3后续时隙唤醒 图3节点异步唤醒相遇图 如前所述，节点仅在进入彼此的通信范围内才能 Fig.3 Asynchronous awaken contact graph of nodes 够获得通信机会，相遇持续时间具有不确定性，若正在 假设节点间历史相遇持续时间序列为 传输数据的链路因某一节点的休眠而中断，则建立的 Xo=x(1),(2),..,(n)Ix(k)>0, 连接不能完成数据转发，进而造成资源的浪费。因此， k=1,2,…,n}. (4) 为了充分利用节点移动带来的通信机会，需要准确估 其中xo(k),k=0,1,2,,n表示历史中两节点第k 计节点相遇后所产生的链路状况，继而合理判定节点 次相遇持续时间，所有的数列相互独立.则求得本次 后续时隙是否需要唤醒，达到提高网络性能及减少节 相遇持续时间预测值如下式： 点二次能耗的效果. o(k+1)=0(k+1)-0(k) (5) 显然，链路时间估计对数据转发机制至关重要. 式中，(k+1)和0(k)分别是推导过程中产生的 通信连接建立后，节点估计相遇持续时间，当相遇持续 白化微分方程的解，具体推导过程见附录2. 时间足够大时，若节点期望唤醒重叠时间不足以成功 2.2节点间期望唤醒重叠时间估计方法 转发数据，将导致交换概要向量后，其中某一节点进入 与参数相遇持续时间类似，节点期望唤醒重叠时 休眠状态，数据发送无法完成，本次通信机会为无效的 间(expected overlap time,EOT)对数据转发过程也极 相遇.针对该问题自适应异步唤醒的低占空比数据转 为重要.节点期望唤醒重叠时间定义为两个节点相遇 发策略提出后续时隙唤醒机制，若有数据需要转发，则 持续时间内，当且仅当两个节点均处于唤醒状态的时 对相遇持续时间、期望唤醒重叠时间和数据传输时延( 间长度.可见，该参数决定了在相遇持续时间内两个 三个时间参数进行对比，自适应调整节点在后续时隙 节点能否完成数据转发，以及是否需要后续时隙继续 状态.其中数据传输时延t=size/v,传输数据的大小 唤醒.当两个节点进入彼此的通信范围之后，即产生 为size,v表示传输数据的速率.其唤醒规则如下. 了物理相遇，只有在两个节点都处于唤醒状态才会产 若t>CD,表示本次相遇持续时间不能够完成数

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 再次探测邻居节点和转发数据的二次能耗． 2. 1 相遇持续时间估计方法 在拓扑动态变化的间断连接无线网络中，相遇持 续时间定义为两节点进入彼此通信范围至离开的时间 跨度，该参数是衡量两节点能否完成数据转发的最大 时间限制，同时又是衡量两个节点相遇状态的标准． 由于相遇持续时间具有不确定性，若相遇持续时间不 足以完成数据转发，则本次相遇机会就成为无效相遇． 实际复杂多变的网络环境中，节点的移动具有较强的 随机性，导致相遇持续时间较短，难以准确地估计［18］． 而灰色预测模型［19］( gray forecast model，GM) 能够通 过少量离散原始数据的累加，得到具有明显指数特征 的序列，进而削弱原始数据序列的随机性． 通过建立 微分方程进行数据拟合，并以逆累加生成的方式获得 原始数据的预测值． 因此，自适应异步唤醒的低占空 比数据转发策略结合节点间历史相遇持续时间序列， 采用一个变量和一阶微分的灰色预测模型 GM( 1，1) 对节点间相遇持续时间进行量化估计，如图 3 所示． 图 3 节点异步唤醒相遇图 Fig． 3 Asynchronous awaken contact graph of nodes 假设节点间历史相遇持续时间序列为 X( 0) = { x( 0) ( 1) ，x( 0) ( 2) ，…，x( 0) ( n) | x( 0) ( k) ＞ 0， k = 1，2，…，n} ． ( 4) 其中 x( 0) ( k) ，k = 0，1，2，…，n 表示历史中两节点第 k 次相遇持续时间，所有的数列相互独立． 则求得本次 相遇持续时间预测值如下式: x^( 0) ( k + 1) = x^( 1) ( k + 1) － x^( 1) ( k) ． ( 5) 式中，x^( 1) ( k + 1) 和 x^( 1) ( k) 分别是推导过程中产生的 白化微分方程的解，具体推导过程见附录 2． 2. 2 节点间期望唤醒重叠时间估计方法 与参数相遇持续时间类似，节点期望唤醒重叠时 间( expected overlap time，EOT) 对数据转发过程也极 为重要． 节点期望唤醒重叠时间定义为两个节点相遇 持续时间内，当且仅当两个节点均处于唤醒状态的时 间长度． 可见，该参数决定了在相遇持续时间内两个 节点能否完成数据转发，以及是否需要后续时隙继续 唤醒． 当两个节点进入彼此的通信范围之后，即产生 了物理相遇，只有在两个节点都处于唤醒状态才会产 生逻辑相遇，且只有足够大的节点期望唤醒重叠时间 才能完成数据通信． 因此，节点期望唤醒重叠时间是 数据转发阶段另一个关键参量． 由于网络节点采用异步唤醒机制，不同节点其运 行时间有所差异，且间断连接无线网络环境复杂多变， 难以准确估计两节点的期望唤醒重叠时间． 因此，为 了简化计算，假设网络中所有节点时隙长度相同，且节 点能够记录自身的时隙号及唤醒时刻． 当两个节点建 立逻辑相遇后，交换彼此概要向量，其中概要向量中包 含彼此的时隙状态、时隙号以及产生逻辑相遇的时刻， 节点结合彼此的状态信息对期望唤醒重叠时间进行 估计． 节点期望唤醒重叠时间的计算过程如图 3 所示， 节点 i 在第 m 个时隙的起始时刻 t1 唤醒，节点 j 在第 n 个时隙的起始时刻 t2 唤醒，两节点在 t3 时刻建立逻辑 相遇，下一时隙( 第 m + 1 和 n + 1 个时隙) 状态分别为 唤醒和关闭． 基于两节点下一时隙可能存在的不同状 态，估计节点期望唤醒重叠时间，如表 1 所示． 表 1 节点期望唤醒重叠时间数值 Table 1 Values of EOT 节点 i 下一时隙 节点 j 下一时隙 EOT 关闭 关闭 Δt － ( t3 － t1 ) 关闭 开启 Δt － ( t3 － t1 ) 开启 关闭 Δt － ( t3 － t2 ) 开启 开启 2Δt － ( t3 － t1 ) 2. 3 后续时隙唤醒 如前所述，节点仅在进入彼此的通信范围内才能 够获得通信机会，相遇持续时间具有不确定性，若正在 传输数据的链路因某一节点的休眠而中断，则建立的 连接不能完成数据转发，进而造成资源的浪费． 因此， 为了充分利用节点移动带来的通信机会，需要准确估 计节点相遇后所产生的链路状况，继而合理判定节点 后续时隙是否需要唤醒，达到提高网络性能及减少节 点二次能耗的效果． 显然，链路时间估计对数据转发机制至关重要． 通信连接建立后，节点估计相遇持续时间，当相遇持续 时间足够大时，若节点期望唤醒重叠时间不足以成功 转发数据，将导致交换概要向量后，其中某一节点进入 休眠状态，数据发送无法完成，本次通信机会为无效的 相遇． 针对该问题自适应异步唤醒的低占空比数据转 发策略提出后续时隙唤醒机制，若有数据需要转发，则 对相遇持续时间、期望唤醒重叠时间和数据传输时延 t 三个时间参数进行对比，自适应调整节点在后续时隙 状态． 其中数据传输时延 t = size / v，传输数据的大小 为 size，v 表示传输数据的速率． 其唤醒规则如下． 若 t ＞ CD，表示本次相遇持续时间不能够完成数 · 2941 ·

甄岩等：间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 ·1493· 据转发，本次相遇为无效相遇：若1≤CD,表示相遇持 表2自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略的伪代码 续时间足够传输数据，还需要对唤醒重叠时间进行进 Table 2 Pseudo codes of the low duty cycle data forwarding strategy 步判定： with an adaptive asynchronous wakeup schedule (1)t≤EOT≤CD,表示在相遇持续时间内，重叠 1自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略算法 唤醒时间足够传输数据，因此本时隙结束后，节点进入 2初始化网络：每节点在每时隙起始处计算节点每时隙期望相遇 休眠状态： 邻居节点次数 3 则每节点拥有各自的唤醒机制 (2)E0T<t≤CD,表示唤醒重叠时间不足以传输 4 若节点i唤醒 数据，在后续阶段需要唤醒EOT-CD)/△]个时隙， 5 则节点i在通信范围内广播信标消息 转发节点向邻居节点广播信标消息 6 若节点i和j进入彼此的通信范围 7 则交换概要向量，计算相遇持续时间、期望唤醒重叠 3数据转发策略 时间和t 8 若有一个数据包M从i发送到j 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略主要包 9 若1≤相遇持续时间 括邻居节点探测阶段和数据转发阶段两方面能量优 10 且≤期望唤醒重叠时间≤相遇持续时间 化.其中邻居节点探测阶段是该机制成功通信的前 则从节点i向j发送数据包 提，采用异步唤醒低占空比技术，不仅能够保证节点成 女 否则，若期望唤醒重叠时间<1≤相遇持续时间 功高效地探测邻居节点，还能使单个节点的能量维持 13 则节点i先向j广播一个消息要求j唤醒 得更久，延长网络生命周期.数据转发阶段，节点根据 〖期望唤醒重叠时间-相遇持续时间)/△]个时 准确估计的相遇持续时间、期望唤醒重叠时间和数据 隙，再向j发送数据包M 15 否则转发失败 传输时延1三个时间参数评估链路状态，自适应地调 16 否则节点i与j离开彼此通信范围 整节点的时隙状态，将错失的相遇通信机会转换为有 17结束 效的数据转发，进而降低了网络开销.每个节点根据 自身与其他邻居节点的历史相遇信息，在每个时隙的 能够验证自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略在 起始时刻，计算出该时隙的节点期望相遇邻居节点次 整体网络性能的提高：Opportunistic Flooding算法虽然 数，对时隙状态进行控制，整个网络节点进入异步唤醒 结合低占空比技术改进洪泛路由，解决了网络中能耗 状态.假设节点i携带目的节点D的数据M,则节点i 最优和时延最小的均衡问题，然而节点在邻居节点探 与下一中继节点j之间的转发策略（表2）如下： 测和数据转发阶段均不具有自适应性，过于追求单一 (1)若节点i和j都唤醒，则向周围广播探测信标 方面性能提高，未考虑整体网络性能的恶化.本部分 消息，探测邻居节点的存在； 主要从七个方面对自适应异步唤醒的低占空比数据转 (2)当两个节点进入彼此的通信范围内，开始交 发策略的有效性进行验证，包括节点间相遇持续时间 换概要向量，并估计本次相遇的相遇持续时间和期望 估计方法的准确性、转发每比特数据平均能耗、网络节 唤醒重叠时间，确认是否有数据发送并估算； 点死亡数、网络平均投递率、负载率、平均投递时延和 (3)若有数据要发送，则对上述三个参量相遇持 探测错失率 续时间、期望唤醒重叠时间和！进行对比，判定是否需 如前所述，节点能耗主要来自邻居节点探测和数 要后续时隙唤醒以及唤醒几个时隙： 据转发，分别对应探测能耗、发送能耗和接收能耗.文 (4)若节点i是目的节点D,则节点i将数据发送 献[6一7]对各部分能耗进行了详细分析和研究，如 给j,目的节点接收数据，投递结束： 下式： (5)若j节点不是目的节点D,则两节点交换邻居 E=(e.+e,R")T 节点概要向量重复(1)~(3)过程. E,=(e.+e)T, (6) 4性能与仿真结果分析 E,=e,T=e（T-T,-T,) 式中，E,为发送能耗，E,为接收能耗，E,为探测能耗， 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略利用机 e。为收发器单位时间内能耗，e,为发射机放大器单位 会网络仿真平台(opportunistic network environment, 时间内能耗，e。为接收机每秒处理能耗，e1为单位时间 ONE)0进行性能分析与验证，并与经典路由算法Ep- 内射频扫描能耗，T,为发送时间，T为接收时间，T为 idemic,.以及带有占空比技术的Opportunistic Flood- 射频扫描时间，n为路径损耗，R表示传输半径 ing四作比较.Epidemic作为经典算法，采用洪泛方式 4.1仿真参数设置 将数据转发到目的节点，然而未考虑节点能量有效性 本文首先验证自适应异步唤醒的低占空比数据转 及网络资源受限性，使得网络负载加大，通过与其对比 发策略中相遇持续时间估计方法的准确性，然后，采用

甄 岩等: 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 据转发，本次相遇为无效相遇; 若 t≤CD，表示相遇持 续时间足够传输数据，还需要对唤醒重叠时间进行进 一步判定: ( 1) t≤EOT≤CD，表示在相遇持续时间内，重叠 唤醒时间足够传输数据，因此本时隙结束后，节点进入 休眠状态; ( 2) EOT ＜ t≤CD，表示唤醒重叠时间不足以传输 数据，在后续阶段需要唤醒［( EOT － CD) /Δt］个时隙， 转发节点向邻居节点广播信标消息． 3 数据转发策略 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略主要包 括邻居节点探测阶段和数据转发阶段两方面能量优 化． 其中邻居节点探测阶段是该机制成功通信的前 提，采用异步唤醒低占空比技术，不仅能够保证节点成 功高效地探测邻居节点，还能使单个节点的能量维持 得更久，延长网络生命周期． 数据转发阶段，节点根据 准确估计的相遇持续时间、期望唤醒重叠时间和数据 传输时延 t 三个时间参数评估链路状态，自适应地调 整节点的时隙状态，将错失的相遇通信机会转换为有 效的数据转发，进而降低了网络开销． 每个节点根据 自身与其他邻居节点的历史相遇信息，在每个时隙的 起始时刻，计算出该时隙的节点期望相遇邻居节点次 数，对时隙状态进行控制，整个网络节点进入异步唤醒 状态． 假设节点 i 携带目的节点 D 的数据 M，则节点 i 与下一中继节点 j 之间的转发策略( 表 2) 如下: ( 1) 若节点 i 和 j 都唤醒，则向周围广播探测信标 消息，探测邻居节点的存在; ( 2) 当两个节点进入彼此的通信范围内，开始交 换概要向量，并估计本次相遇的相遇持续时间和期望 唤醒重叠时间，确认是否有数据发送并估算 t; ( 3) 若有数据要发送，则对上述三个参量相遇持 续时间、期望唤醒重叠时间和 t 进行对比，判定是否需 要后续时隙唤醒以及唤醒几个时隙; ( 4) 若节点 j 是目的节点 D，则节点 i 将数据发送 给 j，目的节点接收数据，投递结束; ( 5) 若 j 节点不是目的节点 D，则两节点交换邻居 节点概要向量重复( 1) ～ ( 3) 过程． 4 性能与仿真结果分析 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略利用机 会网 络 仿 真 平 台 ( opportunistic network environment， ONE) ［20］进行性能分析与验证，并与经典路由算法 Ep￾idemic，以 及 带 有 占 空 比 技 术 的 Opportunistic Flood￾ing［21］作比较． Epidemic 作为经典算法，采用洪泛方式 将数据转发到目的节点，然而未考虑节点能量有效性 及网络资源受限性，使得网络负载加大，通过与其对比 表 2 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略的伪代码 Table 2 Pseudo codes of the low duty cycle data forwarding strategy with an adaptive asynchronous wakeup schedule 1 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略算法 2 初始化网络: 每节点在每时隙起始处计算节点每时隙期望相遇 邻居节点次数 3 则每节点拥有各自的唤醒机制 4 若节点 i 唤醒 5 则节点 i 在通信范围内广播信标消息 6 若节点 i 和 j 进入彼此的通信范围 7 则交换概要向量，计算相遇持续时间、期望唤醒重叠 时间和 t 8 若有一个数据包 M 从 i 发送到 j 9 若 t≤相遇持续时间 10 且 t≤期望唤醒重叠时间≤相遇持续时间 11 则从节点 i 向 j 发送数据包 12 否则，若期望唤醒重叠时间 ＜ t≤相遇持续时间 13 则节点 i 先向 j 广播一个消息要求 j 唤醒 14 ［( 期望唤醒重叠时间 － 相遇持续时间) /Δt］个时 隙，再向 j 发送数据包 M 15 否则转发失败 16 否则节点 i 与 j 离开彼此通信范围 17 结束 能够验证自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略在 整体网络性能的提高; Opportunistic Flooding 算法虽然 结合低占空比技术改进洪泛路由，解决了网络中能耗 最优和时延最小的均衡问题，然而节点在邻居节点探 测和数据转发阶段均不具有自适应性，过于追求单一 方面性能提高，未考虑整体网络性能的恶化． 本部分 主要从七个方面对自适应异步唤醒的低占空比数据转 发策略的有效性进行验证，包括节点间相遇持续时间 估计方法的准确性、转发每比特数据平均能耗、网络节 点死亡数、网络平均投递率、负载率、平均投递时延和 探测错失率． 如前所述，节点能耗主要来自邻居节点探测和数 据转发，分别对应探测能耗、发送能耗和接收能耗． 文 献［6--7］对各部分能耗进行了 详 细 分 析 和 研 究，如 下式: Et = ( ee + eaＲn ) Tt， Er = ( ee + ep ) Tt， El = elTl = el ( T － Tt － Tr ) { ． ( 6) 式中，Et 为发送能耗，Er 为接收能耗，El 为探测能耗， ee 为收发器单位时间内能耗，ea 为发射机放大器单位 时间内能耗，ep 为接收机每秒处理能耗，el 为单位时间 内射频扫描能耗，Tt 为发送时间，Tr 为接收时间，Tl为 射频扫描时间，n 为路径损耗，Ｒ 表示传输半径． 4. 1 仿真参数设置 本文首先验证自适应异步唤醒的低占空比数据转 发策略中相遇持续时间估计方法的准确性，然后，采用 · 3941 ·

·1494· 工程科学学报，第38卷，第10期 机会网络仿真平台中的随机路点（random way point, 因此，所建立的预测模型对于节点间相遇持续时间的 RWP)移动模型对上述三种数据转发策略进行实验验 估计结果相对准确 证.该模型所模拟场景为Helsinki市区中一块4500m 100 ×3400m的区域，并用126个节点分别模拟速度不同 且随机移动的行人或车辆，节点射频范围为10m,通信 80 范围有限，若节点间的通信距离超过设定的通信半径 60 时，节点连接将会中断，使得网络拓扑动态变化.模型 中节点初始能量为1000J,十分受限，若节点采用传统 40 的始终唤醒机制，将会使得节点能量较早地耗尽并退 出网络，严重降低网络性能。因此，该模型能够更好地 20 模拟间断连接无线网络中节点稀疏性、移动随机性、间 断连接性、资源受限性等特性，更加贴近现实应用场 510152025 30 景，有效验证自适应异步唤醒的低占空比数据转发策 相遇持续时问估计方法误差% 略中探测阶段较低的探测错失率，数据转发阶段较低 图4相遇持续时间估计方法节点间的相遇持续时间百分比 的平均转发能耗，以及较高的投递率等网络性能优势 Fig.4 CDF of the contact duration estimation method 具体仿真参数设置如表3所示 4.3低占空比对网络性能的影响 表3仿真参数设置 低占空比对消息投递率的影响如图5所示.随着 Table 3 Simulation parameter settings 占空比的增大消息投递率也随之升高.占空比增大必 参数 数值 然使得节点间通信机会增多，但是节点的能量消耗速 网络面积大小/m 4500×3400 度也随之增大，与Epid-emic策略以及Opportunistic 网络仿真时间/： 43200 Flooding策略相比，自适应异步唤醒的低占空比数据 节点通信方式 Bluetooth 转发策略充分考虑了自适应数据转发策略，其投递率 节点射频范围/m 10 要优于其他两者，网络节点平均剩余能量高于二者. 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略机制投递 传输速度kbps 250 率，与Epidemic相比提高l3.6%,与Opportunistic 网络节点数目 126 Flooding相比提高23.3% 节点移动速度/(ms) 0.5~10 100r 节点缓存IMB 0 ·一ALDA 90 时隙，△t/s 30 80 -Opportunislic 时间片，r1s 10 Flooding 70 初始能耗小 1000 60 单位时间内射频扫描能耗，巴，/W 0.02 收发器单位时间内能耗，e。/W 2.4×10-7 40 30 发射机放大器单位时间能耗，e,IW 3.3×10-7 20 数据包大小/M 2 路径损耗/(bil·m4) 0.0013 20 30 405060708090100 消息生存时间/min 300 占空比% 图5占空比对消息投递率的影响 4.2节点相遇持续时间估计方法性能验证 Fig.5 Influence of duty cycle on the message delivery rate 节点相遇持续时间估计方法的准确性，直接影响 数据转发的有效性.因此，自适应异步唤醒的低占空 负载率为=（转发的消息数-成功投递的消息 比数据转发策略对灰色模型预测值与实际模型统计值 数)/成功投递的消息数.低占空比对网络负载率的影 进行对比分析，得出节点相遇持续时间预测值的误差 响如图6所示.可见，各种策略的网络负载率随着节 累计分布函数(CDF),如图4所示.从图中可知，85% 点占空比的增大而降低.节点占空比增大，使得网络 的网络节点间相遇持续时间预测误差在6%以内， 中节点间通信机会增多，而Epidemic策略与Opportun- 98%的节点相遇持续时间预测误差控制在15%以内. istic Flooding策略均未考虑数据转发阶段自适应转发 可见，网络节点的平均相遇持续时间误差不超过7%， 数据，因此网络中有限的相遇机会被错失.自适应异

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 机会网络仿真平台中的随机路点( random way point， ＲWP) 移动模型对上述三种数据转发策略进行实验验 证． 该模型所模拟场景为 Helsinki 市区中一块 4500 m × 3400 m 的区域，并用 126 个节点分别模拟速度不同 且随机移动的行人或车辆，节点射频范围为 10 m，通信 范围有限，若节点间的通信距离超过设定的通信半径 时，节点连接将会中断，使得网络拓扑动态变化． 模型 中节点初始能量为 1000 J，十分受限，若节点采用传统 的始终唤醒机制，将会使得节点能量较早地耗尽并退 出网络，严重降低网络性能． 因此，该模型能够更好地 模拟间断连接无线网络中节点稀疏性、移动随机性、间 断连接性、资源受限性等特性，更加贴近现实应用场 景，有效验证自适应异步唤醒的低占空比数据转发策 略中探测阶段较低的探测错失率，数据转发阶段较低 的平均转发能耗，以及较高的投递率等网络性能优势． 具体仿真参数设置如表 3 所示． 表 3 仿真参数设置 Table 3 Simulation parameter settings 参数 数值 网络面积大小/m2 4500 × 3400 网络仿真时间/ s 43200 节点通信方式 Bluetooth 节点射频范围/m 10 传输速度/ kbps 250 网络节点数目 126 节点移动速度/( m·s － 1 ) 0. 5 ～ 10 节点缓存/MB 50 时隙，Δt / s 30 时间片，τ / s 10 初始能耗/ J 1000 单位时间内射频扫描能耗，el /W 0. 02 收发器单位时间内能耗，ee /W 2. 4 × 10 － 7 发射机放大器单位时间能耗，ea /W 3. 3 × 10 － 7 数据包大小/M 2 路径损耗/( J·bit － 1·m － 4 ) 0. 0013 消息生存时间/min 300 4. 2 节点相遇持续时间估计方法性能验证 节点相遇持续时间估计方法的准确性，直接影响 数据转发的有效性． 因此，自适应异步唤醒的低占空 比数据转发策略对灰色模型预测值与实际模型统计值 进行对比分析，得出节点相遇持续时间预测值的误差 累计分布函数( CDF) ，如图 4 所示． 从图中可知，85% 的网络节 点 间 相 遇 持 续 时 间 预 测 误 差 在 6% 以 内， 98% 的节点相遇持续时间预测误差控制在 15% 以内． 可见，网络节点的平均相遇持续时间误差不超过 7% ． 因此，所建立的预测模型对于节点间相遇持续时间的 估计结果相对准确． 图 4 相遇持续时间估计方法节点间的相遇持续时间百分比 Fig． 4 CDF of the contact duration estimation method 4. 3 低占空比对网络性能的影响 低占空比对消息投递率的影响如图 5 所示． 随着 占空比的增大消息投递率也随之升高． 占空比增大必 然使得节点间通信机会增多，但是节点的能量消耗速 度也随之增大，与 Epid- emic 策略 以 及 Opportunistic Flooding 策略相比，自适应异步唤醒的低占空比数据 转发策略充分考虑了自适应数据转发策略，其投递率 要优于其他两者，网络节点平均剩余能量高于二者． 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略机制投递 率，与 Epidemic 相 比 提 高 13. 6% ，与 Opportunistic Flooding 相比提高 23. 3% ． 图 5 占空比对消息投递率的影响 Fig． 5 Influence of duty cycle on the message delivery rate 负载率为 = ( 转发的消息数 － 成功投递的消息 数) /成功投递的消息数． 低占空比对网络负载率的影 响如图 6 所示． 可见，各种策略的网络负载率随着节 点占空比的增大而降低． 节点占空比增大，使得网络 中节点间通信机会增多，而 Epidemic 策略与 Opportun￾istic Flooding 策略均未考虑数据转发阶段自适应转发 数据，因此网络中有限的相遇机会被错失． 自适应异 · 4941 ·

甄岩等：间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 ·1495· 步唤醒的低占空比数据转发策略解决了该问题，且充 4000r 分利用每次相遇机会，提高了节点间有效接触率和平 3800 —AL,DA 3600 均剩余能量，与前两者相比能够有效地降低网络负载. ◆-Epidemie 3400 -Opportunistic 统计结果表明，自适应异步唤醒的低占空比数据转发 3200 300 Flooding 策略的负载率比Epidemic降低了9.5%，比Opportun- 2800 istic Flooding降低了16% 170 罩2a00 2200 160 -ALDA 2000 150 ◆一Epidemic 1800 140 -Opportunistic 1600 130k Flooding 102030405060708090100 120 占空比% 图7占空比对平均投递时延的影响 100 Fig.7 Influence of duty cyele on the average delivery time delay 90 80 100r 70 90 6 10 20 30 40506070809000 一ALDA 80 Epidemic 占空比 ▲-Opportunistic 60 Flooding 图6占空比对网络负载率的影响 Fig.6 Influence of duty cycle on the network load rate % 低占空比对消息平均投递时延的影响如图7所 30 示.仿真结果显示，随着占空比的增大各策略的平均 20 投递时延呈现降低趋势.Epidemic作为经典的策略采 10 用洪泛方式进行投递，其时延是最优的，随着占空比的 20 30405060708090100 占空比% 增大，通信机会增多，网络中副本数也增大，使得消息 投递时延降低.自适应异步唤醒的低占空比数据转发 图8占空比对探测错失率的影响 策略平均投递时延略大于Epidemic机制，但是始终优 Fig.8 Influence of duty cycle on the detecting missing rate 于Opportunistic Flooding机制.自适应异步唤醒的低 4.4转发每比特数据平均能耗 占空比数据转发策略机制采用优化探测阶段和自适应 结合4.3节低占空比对网络性能影响的分析，当 转发数据的策略，使得网络中有效的相遇机会增大，因 占空比为50%时，网络性能接近最优.本节采用节点 此比Opportunistic Flooding性能优越；当占空比接近 转发每比特数据的平均能耗ρ来衡量各种机制的能量 100%时，随着网络资源的消耗，自适应异步唤醒的低 有效性，节点转发一个消息所消耗的探测能耗E,、发 占空比数据转发策略趋向于接近Epidemic策略的平 送能耗E,、接收能耗E.的总和与发送数据包大小siz 均投递时延. 的比值： 在自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略中， E1+E,+E, 邻居节点探测错失率为（总探测次数-有效探测次 P= (7) size 数)/总探测次数.网络节点采用随机路点移动模型， 图9显示，随着网络运行时间的推移网络拓扑变 低占空比对网络邻居节点探测错失率的影响如图8所 化加快，各种数据转发策略转发每比特数据平均能耗， 示.仿真结果显示，随着占空比的增加，网络邻居节点 均有所下降且趋于不变，但自适应异步唤醒的低占空 错失率迅速降低最终趋向于稳定范围。由于自适应异 比数据转发策略的能量有效性远比Epidemic和Op- 步唤醒的低占空比数据转发策略在探测阶段进行优 portunistic Flooding两种转发策略高.自适应异步唤醒 化，使得网络节点自适应的唤醒，而Epidemic和Op- 的低占空比数据转发策略初始化ρ为网络初始化能耗 portunistic Flooding策略在低占比技术下采用的是周期 与数据包大小的比值，如图9中3.8 mJ.bit所示.在 性唤醒机制，因此自适应异步唤醒的低占空比数据转发 网络运行初始阶段，探测能耗是节点的主要能耗，随着 策略在探测成功率方面优于两者.统计结果表明，自适应 时间的变化，所有节点都处于运动状态，能耗也趋于均 异步唤醒的低占空比数据转发策略的错失率比Epidemic 匀消耗状态.由于Epidemic机制采用增加副本数来提 降低35.6%，比Opportunistic Flooding降低18.4%. 高投递率，随着网络中消息冗余副本的迅速增大，网络

甄 岩等: 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 步唤醒的低占空比数据转发策略解决了该问题，且充 分利用每次相遇机会，提高了节点间有效接触率和平 均剩余能量，与前两者相比能够有效地降低网络负载． 统计结果表明，自适应异步唤醒的低占空比数据转发 策略的负载率比 Epidemic 降低了 9. 5% ，比 Opportun￾istic Flooding 降低了 16% ． 图 6 占空比对网络负载率的影响 Fig． 6 Influence of duty cycle on the network load rate 低占空比对消息平均投递时延的影响如图 7 所 示． 仿真结果显示，随着占空比的增大各策略的平均 投递时延呈现降低趋势． Epidemic 作为经典的策略采 用洪泛方式进行投递，其时延是最优的，随着占空比的 增大，通信机会增多，网络中副本数也增大，使得消息 投递时延降低． 自适应异步唤醒的低占空比数据转发 策略平均投递时延略大于 Epidemic 机制，但是始终优 于 Opportunistic Flooding 机制． 自适应异步唤醒的低 占空比数据转发策略机制采用优化探测阶段和自适应 转发数据的策略，使得网络中有效的相遇机会增大，因 此比 Opportunistic Flooding 性能 优 越; 当 占 空 比 接 近 100% 时，随着网络资源的消耗，自适应异步唤醒的低 占空比数据转发策略趋向于接近 Epidemic 策略的平 均投递时延． 在自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略中， 邻居节点探测错失率为( 总探测次数 － 有效探测次 数) /总探测次数． 网络节点采用随机路点移动模型， 低占空比对网络邻居节点探测错失率的影响如图 8 所 示． 仿真结果显示，随着占空比的增加，网络邻居节点 错失率迅速降低最终趋向于稳定范围． 由于自适应异 步唤醒的低占空比数据转发策略在探测阶段进行优 化，使得网络节点自适应的唤醒，而 Epidemic 和 Op￾portunistic Flooding 策略在低占比技术下采用的是周期 性唤醒机制，因此自适应异步唤醒的低占空比数据转发 策略在探测成功率方面优于两者． 统计结果表明，自适应 异步唤醒的低占空比数据转发策略的错失率比 Epidemic 降低35. 6%，比 Opportunistic Flooding 降低18. 4% ． 图 7 占空比对平均投递时延的影响 Fig． 7 Influence of duty cycle on the average delivery time delay 图 8 占空比对探测错失率的影响 Fig． 8 Influence of duty cycle on the detecting missing rate 4. 4 转发每比特数据平均能耗 结合 4. 3 节低占空比对网络性能影响的分析，当 占空比为 50% 时，网络性能接近最优． 本节采用节点 转发每比特数据的平均能耗 ρ 来衡量各种机制的能量 有效性，节点转发一个消息所消耗的探测能耗 El、发 送能耗 Et、接收能耗 Er 的总和与发送数据包大小 size 的比值: ρ = El + Et + Er size ． ( 7) 图 9 显示，随着网络运行时间的推移网络拓扑变 化加快，各种数据转发策略转发每比特数据平均能耗， 均有所下降且趋于不变，但自适应异步唤醒的低占空 比数据转发策略的能量有效性远比 Epidemic 和 Op￾portunistic Flooding 两种转发策略高． 自适应异步唤醒 的低占空比数据转发策略初始化 ρ 为网络初始化能耗 与数据包大小的比值，如图 9 中 3. 8 mJ·bit － 1所示． 在 网络运行初始阶段，探测能耗是节点的主要能耗，随着 时间的变化，所有节点都处于运动状态，能耗也趋于均 匀消耗状态． 由于 Epidemic 机制采用增加副本数来提 高投递率，随着网络中消息冗余副本的迅速增大，网络 · 5941 ·

·1496 工程科学学报，第38卷，第10期 性能会变的较差，所以总体能耗较高，导致ρ趋于较高 120 一ALDA 值.Opportunistic Flooding机制尽管在邻居节点探测阶 100 段减少了扫描能耗，但未考虑数据转发阶段的自适应 ▲-Opportunislic Flooding 性，将会导致大量有效的转发机会被错失，导致二次能 80 耗增大，因此ρ随之增加，不能适应动态变化的间断连 60 接无线网络环境：而自适应异步唤醒的低占空比数据 转发策略在间断性连接的间断连接无线网络中有较强 0 的健壮性 20 4.0 3.8 03672108144180216252288324360396432 仿真运行时间/10？s 3.6 图10网络节点死亡数 3.4 ■-ALDA Fig.10 Death counts of network nodes -Epidemic 3.2 +◆-Opportunislic 节点间相遇持续时间较短不能充分利用网络资源的问 Flooding 30 题，提出能量有效的自适应异步唤醒的数据转发策略. 2.8 (2)在邻居节点探测阶段，充分考虑了网络拓扑 动态变化特性，利用节点每时隙期望相遇邻居节点的 2.60367210814418021625228324360396432 次数来控制节点时隙状态，进而降低了节点探测能耗 仿直运行时间10s 在数据转发阶段，结合灰色模型预测节点相遇持续时 图9转发每比特数据平均能耗 间，充分考虑了节点逻辑相遇的有效性 Fig.9 Energy consumption of forwarding per bit data (③)结果表明，所提出的数据转发策略能够有效 4.5网络节点死亡数 利用节点剩余能量和相遇通信机会，提升数据有效转 在资源受限的间断连接无线网络中，节点能量耗 发率，大幅度改善数据的投递率和平均时延，降低节点 尽将导致节点死亡，甚至导致网络断裂，使网络整体生 的二次能耗 存性受到严重威胁.因此，自适应异步唤醒的低占空 (4)未来的主要工作是有效地结合节点的活跃程 比数据转发策略分析了不同数据转发策略中能量消耗 度和剩余能量，设计出高效的节能机制 对网络生存性的影响，如图10所示.图10显示，当网 络运行时长达到3600s时，网络中开始出现死亡节点， 附录1 且随着网络仿真运行时间的推移，各数据转发策略中 1.1EET推导过程 死亡节点数目都在以不同速度增加.相比Epidemic策 在o+(m-1)△t+(n-1)r,o+(m-1)△：+ 略和Opportunistic Flooding策略，自适应异步唤醒的低 nr]内节点i遇到一次节点i的概率为 占空比数据转发策略使得网络生存性较强，节点死亡 P{l。+(m-1)△t+(n-1)r-go-0). (8) 占空比数据转发策略的原理，它不仅克服了Epidemic 通过贝叶斯公式可得节点i任意第m个时隙的 策略通过增加副本数来提高与邻居节点接触率，消耗 EET如下： 大量探测能量的缺点，同时也解决了Opportunistic EET:。+(m-1)△，l。+m△]= Flooding策略中未考虑自适应转发数据的问题.因此， 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略能够使得节 AAPa。+(m-1D+a-Dr-G-9=AA 亡速度降低38%，与Opportunistic Flooding策略相比， P{。+(m-1)△+(n-1)r-号。-g 度降低22% (9) 利用历史相遇信息，将式(9)中分子及分母转化 5结论 为介于某一范围的相遇时间间隔的次数占总相遇次数 (1)针对间断连接无线网络中节点能量有限以及 的比重，简化：

工程科学学报，第 38 卷，第 10 期 性能会变的较差，所以总体能耗较高，导致 ρ 趋于较高 值． Opportunistic Flooding 机制尽管在邻居节点探测阶 段减少了扫描能耗，但未考虑数据转发阶段的自适应 性，将会导致大量有效的转发机会被错失，导致二次能 耗增大，因此 ρ 随之增加，不能适应动态变化的间断连 接无线网络环境; 而自适应异步唤醒的低占空比数据 转发策略在间断性连接的间断连接无线网络中有较强 的健壮性． 图 9 转发每比特数据平均能耗 Fig． 9 Energy consumption of forwarding per bit data 4. 5 网络节点死亡数 在资源受限的间断连接无线网络中，节点能量耗 尽将导致节点死亡，甚至导致网络断裂，使网络整体生 存性受到严重威胁． 因此，自适应异步唤醒的低占空 比数据转发策略分析了不同数据转发策略中能量消耗 对网络生存性的影响，如图 10 所示． 图 10 显示，当网 络运行时长达到 3600 s 时，网络中开始出现死亡节点， 且随着网络仿真运行时间的推移，各数据转发策略中 死亡节点数目都在以不同速度增加． 相比 Epidemic 策 略和 Opportunistic Flooding 策略，自适应异步唤醒的低 占空比数据转发策略使得网络生存性较强，节点死亡 数目较少，死亡速度较慢． 鉴于自适应异步唤醒的低 占空比数据转发策略的原理，它不仅克服了 Epidemic 策略通过增加副本数来提高与邻居节点接触率，消耗 大量探 测 能 量 的 缺 点，同 时 也 解 决 了 Opportunistic Flooding 策略中未考虑自适应转发数据的问题． 因此， 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略能够使得节 点二次能耗减小，死亡速度减慢． 与 Epidemic 策略相 比，自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略节点死 亡速度降低 38% ，与 Opportunistic Flooding 策略相比， 自适应异步唤醒的低占空比数据转发策略节点死亡速 度降低 22% ． 5 结论 ( 1) 针对间断连接无线网络中节点能量有限以及 图 10 网络节点死亡数 Fig． 10 Death counts of network nodes 节点间相遇持续时间较短不能充分利用网络资源的问 题，提出能量有效的自适应异步唤醒的数据转发策略． ( 2) 在邻居节点探测阶段，充分考虑了网络拓扑 动态变化特性，利用节点每时隙期望相遇邻居节点的 次数来控制节点时隙状态，进而降低了节点探测能耗． 在数据转发阶段，结合灰色模型预测节点相遇持续时 间，充分考虑了节点逻辑相遇的有效性． ( 3) 结果表明，所提出的数据转发策略能够有效 利用节点剩余能量和相遇通信机会，提升数据有效转 发率，大幅度改善数据的投递率和平均时延，降低节点 的二次能耗． ( 4) 未来的主要工作是有效地结合节点的活跃程 度和剩余能量，设计出高效的节能机制． 附录 1 1. 1 EET 推导过程 在［t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ，t0 + ( m － 1) Δt + nτ］内节点 i 遇到一次节点 j 的概率为 P{ t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xij ＜ t0 + ( m － 1) Δt + nτ － t 0 ij | Xij ＞ t0 － t 0 ij} ． ( 8) 通过贝叶斯公式可得节点 i 任意第 m 个时隙的 EET 如下: EETi ［t0 + ( m － 1) Δt，t0 + mΔt］= j∈ ∑NeiLi ∑ k n = 1 P{ t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xij ＜ t0 + mΔt + nτ － t 0 ij | Xij ＞ t0 － t 0 ij} = j∈ ∑NeiLi ∑ k n = 1 · P{ t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xij＜ t0 + mΔt + nτ － t 0 ij) p{ Xij ＞ t0 － t 0 ij} ． ( 9) 利用历史相遇信息，将式( 9) 中分子及分母转化 为介于某一范围的相遇时间间隔的次数占总相遇次数 的比重，简化: · 6941 ·

甄岩等：间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 ·1497· m IM"I. (10) 则相遇持续时间的灰色预测模型(1,1)模型为 其中 x()(k)+az ()(k)=b. (22) Mg={X1X∈X,lo+(m-1)△t+(n-1)r- 由于灰色预测模型(1,1)模型不是直接把历史相 go- (13) dr"(①+ax(0）=b. dt 因此，分子简化为 将式(21)带入(22)式，并解微分方程，可得白化 P{。+(m-1)△1+(n-1)x-g-9 做一次累减可得到本次相遇持续时间的预测值为 (15) xo(k+1)=0(k+1)-0(k).(25) 式中T是历史总相遇次数. 由灰色预测模型对历史相遇持续时间序列进行预 将式(14)和(15)带入式(9)得 处理，得到本次相遇持续时间预测值。为使预测值尽 可能地准确，需利用残差检验对预测值做进一步考察， EET,。+(m-1)A,+mA=∑∑ m 如式(26)所示： (16) e(k)= xo(k+1)-o0(k+1) x(k+1) ,k=1,2,,n 即相遇次数的期望值. (26) 附录2 规定相对残差值ε(k)≤15%，则该预测值符合精 2.1灰色模型估计相遇持续时间，精度检验与预测 度要求，否则重新调整灰色系数a和b对灰色模型进 假设历史相遇持续时间序列为 行修正. Xo={xo(1),xo(2),…,xo(n)1xo()>0, k=1,2,…,n}. (17) 参考文献 X为Xo的一次累加生成序列： X0={x0(1),x0(2),…,x0(n)Ix0(k)= Xiong Y P,Sun L M,Niu J W,et al.Opportunistie networks.J Software,2009,20(1):124 ∑m(),k=1,2,,. (18) (熊永平，孙利民，牛建伟，等.机会网路.软件学报，2009， 20(1):124) Z为X0的紧邻均值生成序列： 2]Wu D P,Zhang H P,Wang H G,et al.Quality-of protection- zm={z0(2),Z0(3),…,Z0(n)}.(19) driven data forwarding for intermittently connected wireless net- 其中 works.IEEE Wireless Commun,2015,22(4):66 Z"(=2(k-1+z0(]k=23,,m B]Al-Hinai A,Zhang H B.Chen Y D,et al.TB-SnW:trust-based sprayandwait routing for delay-olerant networks.Supercomput, (20) 2014,69(2):593 设待估参数为a=[a,b门'，其中常数a和b决定了相 [4]Wu D P,Fan S L,Zhang P N,et al.Energy efficient copy dis- 遇持续时间的灰色预测模型(1,1)模拟与预测精度， tributing status aware routing mechanism in opportunistic network. JCommun,2013,34(7):49 而a和b的值依赖于原始序列和Z0的构造形式.按 (吴大鹏，樊思龙，张普宁，等.机会网络中能量有效的剧本 照最小二乘法求得 分布状态感知路由机制.通信学报，2013,34(7)：49) a=(B"B)-B"Y. (21) [5 Yao H,Huang H W,Zeng D Z,et al.An energy-aware deadline- 其中 constrained message delivery in delay-olerant networks.Wireless 「xo(2)1 -z0(2) 1 Netior,2014,20(7):1981 xo(3) -Z(3) [6]Wu D P,He J,Wang H G,et al.A hierarchical packet forward- Y ,B= ing mechanism for energy harvesting wireless sensor networks. IEEE Commun Mag,2015,53(8):92 x()(n) -z0(n) 1 [7]Zeng YY.Wu J,Xiong N X,et al.Energy-efficient routing and

甄 岩等: 间断连接无线网络中能量有效的数据转发策略 mnt ij = | Mnt ij | ． ( 10) 其中 Mnτ ij = { Xk ij | Xk ij∈X，t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xk ij ＜ t0 + mΔt + nτ － t 0 ij} ， m≥1，n = 1，2，…，k． ( 11) 简化: mij = | Mij | ． ( 12) 其中 Mij = { Xk ij | Xk ij∈X，Xk ij ＞ t0 － t 0 ij} ． ( 13) 因此，分子简化为 P{ t0 + ( m － 1) Δt + ( n － 1) τ － t 0 ij ＜ Xij ＜ t0 + mΔt + nτ － t 0 ij) = mnτ ij Tij ， ( 14) 分母简化为 p{ Xij ＞ t0 － t 0 ij} = mij Tij ． ( 15) 式中 Tij是历史总相遇次数． 将式( 14) 和( 15) 带入式( 9) 得 EETi ［t0 + ( m － 1) Δt，t0 + mΔt］= j∈ ∑NeiLi ∑ k n = 1 mnτ ij mij ． ( 16) 即相遇次数的期望值． 附录 2 2. 1 灰色模型估计相遇持续时间，精度检验与预测 假设历史相遇持续时间序列为 X( 0) = { x( 0) ( 1) ，x( 0) ( 2) ，…，x( 0) ( n) | x( 0) ( k) ＞ 0， k = 1，2，…，n} ． ( 17) X( 1) 为 X( 0) 的一次累加生成序列: X( 1) = { x( 1) ( 1) ，x( 1) ( 2) ，…，x( 1) ( n) | x( 1) ( k) = ∑ k i = 1 x( 0) ( i) ，k = 1，2，…，n} ． ( 18) Z( 1) 为 X( 1) 的紧邻均值生成序列: Z( 1) = { Z( 1) ( 2) ，Z( 1) ( 3) ，…，Z( 1) ( n) } ． ( 19) 其中 Z( 1) ( k) = 1 2 ［Z( 1) ( k － 1) + Z( 1) ( k) ］，k = 2，3，…，n． ( 20) 设待估参数为 a^ =［a，b］T ，其中常数 a 和 b 决定了相 遇持续时间的灰色预测模型( 1，1) 模拟与预测精度， 而 a 和 b 的值依赖于原始序列和 Z( 1) 的构造形式． 按 照最小二乘法求得 a^ = ( BT B) － 1BT Y． ( 21) 其中 Y = x( 0) ( 2) x( 0) ( 3) … x( 0) ( n            )  ，B = － Z( 1) ( 2) 1 － Z( 1) ( 3) 1 … … － Z( 1) ( n)            1  ． 则相遇持续时间的灰色预测模型( 1，1) 模型为 x( 0) ( k) + az( 1) ( k) = b． ( 22) 由于灰色预测模型( 1，1) 模型不是直接把历史相 遇持续时间序列视为一个随机过程，而是看作随时间 变化的灰色量或灰色过程，通过累加生成或相减生成 逐步使灰色量白化，即得到白化微分方程． 因此，对式 ( 22) 一次微分得白化微分方程公式( 23) : dx( 1) ( t) dt + ax( 1) ( t) = b． ( 23) 将式( 21) 带入( 22) 式，并解微分方程，可得白化 微分方程的解为 x( 1) ( k + 1) [ = x( 1) ( 0) － b ] a e － ak + b a ， k = 1，2，…，n． ( 24) 做一次累减可得到本次相遇持续时间的预测值为 x^( 0) ( k + 1) = x^( 1) ( k + 1) － x^( 1) ( k) ． ( 25) 由灰色预测模型对历史相遇持续时间序列进行预 处理，得到本次相遇持续时间预测值． 为使预测值尽 可能地准确，需利用残差检验对预测值做进一步考察， 如式( 26) 所示: ε( k) = x( 0) ( k + 1) － x^( 0) ( k + 1) x( 0) ( k + 1) ，k = 1，2，…，n． ( 26) 规定相对残差值 ε( k) ≤15% ，则该预测值符合精 度要求，否则重新调整灰色系数 a 和 b 对灰色模型进 行修正． 参 考 文 献 ［1］ Xiong Y P，Sun L M，Niu J W，et al． Opportunistic networks． J Software，2009，20( 1) : 124 ( 熊永平，孙利民，牛建伟，等． 机会网络． 软件学报，2009， 20( 1) : 124) ［2］ Wu D P，Zhang H P，Wang H G，et al． Quality-of-protection￾driven data forwarding for intermittently connected wireless net￾works． IEEE Wireless Commun，2015，22( 4) : 66 ［3］ Al-Hinai A，Zhang H B，Chen Y D，et al． TB-SnW: trust-based spray-and-wait routing for delay-tolerant networks． J Supercomput， 2014，69( 2) : 593 ［4］ Wu D P，Fan S L，Zhang P N，et al． Energy efficient copy dis￾tributing status aware routing mechanism in opportunistic network． J Commun，2013，34( 7) : 49 ( 吴大鹏，樊思龙，张普宁，等． 机会网络中能量有效的副本 分布状态感知路由机制． 通信学报，2013，34( 7) : 49) ［5］ Yao H，Huang H W，Zeng D Z，et al． An energy-aware deadline￾constrained message delivery in delay-tolerant networks． Wireless Networks，2014，20( 7) : 1981 ［6］ Wu D P，He J，Wang H G，et al． A hierarchical packet forward￾ing mechanism for energy harvesting wireless sensor networks． IEEE Commun Mag，2015，53( 8) : 92 ［7］ Zeng Y Y，Wu J，Xiong N X，et al． Energy-efficient routing and · 7941 ·

·1498· 工程科学学报，第38卷，第10期 rate allocation for delay tolerant networks //2012 32nd Interna- vey.IEEE Commun Sure Tutor,2014,16(3):1448 tional Conference on Distributed Computing Systems Workshops [15]Li Z B,Guo Z W,Hong F,et al.E2DTS:an energy efficiency Macau,2012:260 distributed time synchronization algorithm for underwater acoustic [8]Orlinski M,Filer N.Neighbour discovery in opportunistic net- mobile sensor networks.Ad Hoc Netcorks,2013,11 (4):1372 works.Ad Hoc Netcorks,2015,25:383 [16]Gao W,Li Q H.Wakeup scheduling for energy-efficient commu- [9]Zhang J,Yan H,Wang B,et al.Self-adaptive sleep scheduling nication in opportunistie mobile networks /2013 Proceedings for wireless sensor networks.Int J Wireless Mobile Comput,2015, IEEE INFOCOM.Turin,2013:2058 8(4):346 07] Feng W,Li S H.Energy efficient terminal-discovering in mobile [0]Wang E,Yang YJ,Wu J.Dynamic beaconing control in energy- delay tolerant ad-hoc networks /2013 International Conference constrained Delay Tolerant Networks /2015 IEEE International on Cyberenabled Distributed Computing and Knowledge Discover- Conference on Communications.London,2015:3813 y.Beijing,2013:465 [11]Li ZJ,Li M,Liu Y H.Towards energy-aimess in asynchronous [18]Zhou H,Zhao H Y,Chen J M,et al.Adaptive working sched- duty-cycling sensor networks.ACM Trans Sens Netcorks,2014, ule for duty-cycle opportunistic mobile networks.IEEE Trans Veh 10(3):38 Technol,2014,63(9):4694 [12]Zhou H,Zheng H Y,Wu J,et al.Energy-efficient contact pro- [19]Hsu CC,Chen C Y.Applications of improved grey prediction bing in opportunistic mobile networks /2013 22nd International model for power demand forecasting.Energy Conrers Manage, Conference on Computer Communications and Networks.Nassau, 2003,44(14):2241 2013：1 [20]Keranen A,Ott J,Karkkainen T.The ONE simulator for DTN [13]Yang S B.Yeo C K,Lee F B S.Cooperative Duty cycling for protocol evaluation /Proceeding of the 2nd International Confer- energyefficient contact discovery in pocket switched networks. ence on Simulation Tools and Techniques.Helsinki,2009:55 IEEE Trans Veh Technol,2013,62(4)1815 21]Guo S,He L,Gu Y,et al.Opportunistic flooding in low-duty- [14]Sun W,Yang Z,Zhang X L,et al.Energy-efficient neighbor cycle wireless sensor networks with unreliable links.IEEE Trans discovery in mobile ad hoc and wireless sensor networks:a sur- Comput,2014,63(11):2787

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