D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2013.04.020 第35卷第4期 北京科技大学学报 Vol.35 No.4 2013年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2013 液化气储罐受热引爆机理分析 俞昌铭”，单彦广)，肖金生3)，李格升4)，童莉葛)网 1)北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室，北京100083 2)上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093 3)武汉理工大学汽车工程学院，武汉430070 4)武汉理工大学能源与动力工程学院，武汉430063 通信作者，E-mail:tonglige@me.ustb.edu,cn 摘要沸腾液体膨胀蒸气爆炸(boiling liquid expanding vapor explosion,BLEVE)是过热液体整体沸腾迅速膨胀引发 的爆作.液化气罐在储运中时有BLEVE在发生.基于英国健康与安全署的关于液化气罐在火焰包围环境下的实验结果， 分析了储罐受热后其内部压力、罐壁温度变化及储罐介质排放等一系列热物理过程及各相关因变量之间的相互关系.据 此介绍了可以模拟储罐受热引发BLEVE现象的压力液化气仿真软件PLGS99的物理模型与数学模型，并在此基础上 详举实例讨论了储罐受热引发BLEVE爆炸的机理. 关键词液化气；储罐：火焰：沸腾液体：爆炸：沸腾液体膨胀蒸气爆炸 分类号TK124 Explosion mechanism analysis of liquefied petroleum gas tanks ex- posed to fire YU Chang-ming,SHAN Yan-guang2).XIAO Jin-sheng),LI Ge-sheng),TONG Li-ge) 1)Beijing Key Laboratory of Energy Saving and Emission Reduction for Metallurgical Industry,University of Science and Tech- nology Beijing,Beijing 100083,China 2)School of Energy and Power Engineering.University of Shanghai for Science and Technology.Shanghai 200093.China 3)School of Automotive Engineering.Wuhan University of Technology,Wuhan 430070.China 4)School of Energy and Power Engineering,Wuhan University of Technology,Wuhan 430063.China Corresponding author,E-mail:tonglige@me.ustb.edu.cn ABSTRACT The boiling liquid expanding vapor explosion (BLEVE)is an explosion caused by bulk boiling and rapid expanding of superheated liquid.It often happens in liquefied petroleum gas (LPG)tanks during stationary and transportation storage.Based on experimental results from the Health and Safety Executive of England on LPG tanks under pool and jet fires,the authors investigated the thermo-physical processes including internal pressure change. wall temperature change and LPG mass release in LPG tanks as well as the relations among the dependent variables. Physical and mathematical models were presented in PLGS99(pressure liquefied gas simulation)software to simulate the temperature and pressure responses of LPG tanks.The predictions were validated by experimental data and the explosion mechanism of LPG tanks caused by BLEVE was analyzed. KEY WORDS liquefied petroleum gas;tanks;fire;boiling liquids;explosions;boiling liquid expanding vapor explo- sion 各类压力储罐在受热条件下产生爆炸的原因 BLEVE)现象是物理爆炸中最典型的一种.与由储 多种多样，其中过热液体整体沸腾迅速膨胀引发 罐内的物质因化学反应迅速释放热量且使储罐内温 储罐爆炸(boiling liquid expanding vapor explosion,度与压力上升引发的热爆炸！不同，BLEVE的爆 收稿日期：2012-10-26 基金项目：中央高校基本科研业务费专项(FRF-AS-10-2005B)
第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 从 〕 液化气储罐受热引爆机理分析 俞昌铭 `, 单彦 广 , 肖金生 “ , 李格升 , 童莉葛 `只 北京科技大学冶金工业节能减排北京市重点实验室 , 北京 上海理工大学能源与动力工程学院 , 上海 武汉理工大学汽车工程学院 , 武汉 武汉理工大学能源与动力工程学院 , 武汉 困 通信作者 , 一 沮 摘 要 沸腾液体膨胀蒸气爆炸 , 是过热液体整体沸腾迅速膨胀引发 的爆作 液化气罐在储运中时有 在发生 基于英国健康与安全署的关于液化气罐在火焰包围环境下的实验结果 , 分析了储罐受热后其内部压力 、罐壁温度变化及储罐介质排放等一系列热物理过程及各相关因变量之间的相互关系 据 此介绍了可以模拟储罐受热引发 现象的压力液化气仿真软件 的物理模型与数学模型 , 并在此基础上 详举实例讨论了储罐受热引发 爆炸的机理 关键词 液化气 储罐 火焰 沸腾液体 爆炸 沸腾液体膨胀蒸气爆炸 分类号 。一二` 。`尸夕刀月 一。。 护 , 、…刁 几 一、 护 , 五, ` 一、 少 , 万` 五一。`只 罗 , 肠 , , , , 盯, 丫 , 认恤 , , 困 , 一 毛 ￡ , 一 , , , , 一 , , 。 、。 , 各类 压力储罐在受热条件下产 生爆炸 的原因 多种 多样 , 其中过热液体整体沸腾迅速膨胀 引发 储罐爆炸 , 现象是物理爆炸中最典型的一种 与 由储 罐 内的物质因化学反应迅速释放热量且使储罐 内温 度与压力上升引发的热爆炸 不同 , 的爆 收稿 日期 一 一 基金项目 中央高校基本科研业务费专项 一 一 一 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2013.04.020
第4期 俞昌铭等：液化气储罐受热引爆机理分析 ,523· 炸原理是由储罐内液体物质在外部一定条件（如高 为水平圆柱，内直径1.186m,长3.27m,填充质量 温环境和储罐碰撞)作用下经历物理过程而引发， 1548kg,填充率85%，初始温度20℃，相应初始压 属于物理爆炸，也称冷爆炸②.人们用BLEVE解 力0.83MPa,储罐安全阀设定的开启与关闭压力分 释了液化气储罐爆炸及火灾事故的原因3]并开展 别为1.87MPa与1.40MPa,喷射火焰造成储罐左、 了相关研究4.其中，加拿大新不伦瑞克大学(Uni- 右两侧热环境温度分别为1100℃与900℃ versity of New Brunswick)火焰科学中心(6 re science 1.1池火焰下的储罐压力响应 centre..FSC)自1982年起就BLEVE发生的机理进 图1所示的储罐压力响应曲线可分如下几个阶 行了系统的研究，对均匀热环境（池火焰）下盛有液 段进行认识：(1)阀门第一次打开前.在此阶段，储 化气丙烷的水平圆柱形储罐发生BLEVE现象提出 罐压力响应相对于环境温度有短暂的延迟，之后开 了物理数学模型.1989年之前，开发了PLGS-1与 始上升，上升速率由小变大，直到时间t=300s时， PLGS-2模拟软件.此后，笔者应邀参与FSC合 压力达到设定值（实验记录1.39MPa),然后阀门 作研究，开发了PLGS-3系列模拟软件6-刀.1997 被打开.(2)阀门由第一次打开到第一次由开启状 年，武汉理工大学参与北京科技大学与FSC的合作 态而关闭.在此阶段，阀门开启，罐内介质由阀门 研究，开发了PLGS998-,该软件改进与扩展了原 排放，压力迅速下降，经历20s后，在t=320s时 有模型并开发了友好的软件界面 压力降至设定值（实验记录1.17MPa),阀门关闭. BLEVE这类物理爆炸不仅在高温环境下，也 (③)阀门由第一次关闭到第二次被打开.在这一阶 可在常温环境下，且可在盛有不可燃（如液态氮和 段，压力上升迅速，经历20s后，在t=340s时，阀 水)液体储罐内发生.例如，瞬刻打开啤酒瓶或易 门第二次打开.(4)阀门由第二次打开至重新（第二 拉罐，易引发液体喷射甚至爆炸；液化气储罐在 次)被关闭.这一阶段经历较长时间，从t=340s到 运输过程中发生碰撞甚至紧急刹车也可能引发储 t=1780s,实验记录关闭压力为1.07MPa.(5)阀门 罐爆炸.BLEVE又分为热BLEVE与冷BLEVE. 重新开启与关闭反复进行至实验结束.开启与关闭 冷BLEVE中有一类瞬息爆炸，其机理是由于压 压力随开与关的次数增加而逐次下降. 力信号的传播速度（声速）在气相区、液相区及含 在对上述实验结果进行解释时，如下两点尤其 气泡的两相区差别悬殊，导致气泡被压缩以致塌陷 需要关注：其一，阀门第二次被打开后，开始阶段， 而引发局部瞬息动态压力骤升造成储罐爆炸，称此 压力下降，但没有导致阀门关闭，反而由降而升， 类爆炸为BLCBE(boiling liquid compressed bubble 在经历一段较长时间后才又逐渐下降.这一现象 explosion)f10-11] 给予的启示是，当阀门处于开启状态时，储罐内部 21世纪以来，BLEVE现象受到进一步关注2)， 存在着促使储罐压力下降与压力上升两个因素，它 国内尤为如此3-14.为对液体储罐（如液化气储 们共同支配着储罐压力的变化走向.促使压力下降 罐)的爆炸事故进行预测与预防，研究其发生机理 的因素是显然的，是由罐内介质通过阀门排放引起 无疑十分重要.本文从分析实验结果出发，介绍可 的：促使压力上升的因素是阀门开启前罐内处于饱 模拟储罐受热引发BLEVE现象的PLGS程序的物 和状态的液体由于阀门开启压力下降而变成为过热 理模型与数学模型 状态，由此导致液体迅速气化，体积膨胀，膨胀的两 相液体将挤压罐内气相空间促使其压力升高.上述 1实验结果及分析 两个相互对立的因素决定着压力变化走向，当两相 英国健康与安全署(Health and Safety Execu- 液体膨胀剧烈，气相压力上升过快过高时就会引发 tive,HSE)在1984一1995年期间，对池火焰及喷射 BLEVE现象；若两相液体膨胀不甚剧烈，罐内介 火焰条件下丙烷液化气储罐热响应进行了比较完整 质被排放后，液体膨胀促使压力升高的作用减弱， 的中型现场实验研究)，这里摘录其中一些典型 压力由升而转为降，直至阀门关闭.其二，由图1 的结果加以认识与分析.池火焰实验条件为：储罐 所示曲线可看到，当阀门第二次打开后储罐压力迅 为水平圆柱形，内直径1.694m,长4.48m,填充质 速下降在达到1.14MPa(低于第一次关闭压力1.17 量3860kg,填充率72%，初始温度6.4℃，相应初 MPa)后仍未被关闭，以及随后的阀门的第二、三 始压力0.58MPa,储罐安全阀开启与关闭的设定压 和四次的关闭压力，以及阀门的第三、四和五次的 力分别为1.42MPa与1.13MPa,池火焰造成的均 开启压力都逐次下降.造成安全阀在反复开与关的 匀热环境温度780℃.喷射火焰实验条件为：储罐 动作过程中设定压力逐次下降的原因是，安装在阀
第 期 俞昌铭等 液化气储罐受热引爆机理分析 · · 炸原理是由储罐 内液体物质在外部一定条件 如高 温环境和储罐碰撞 作用下经历物理过程而 引发 , 属于物理爆炸 , 也称冷爆炸 、人们用 解 释 了液化气储罐爆炸及火灾事故 的原因 同 并开展 了相关研究 四 其中 , 加拿大新不伦瑞克大学 火焰科学中心 自 年起就 发生的机理进 行 了系统的研究 , 对均匀热环境 池火焰 下盛有液 化气丙烷 的水平 圆柱形储罐发生 现象提 出 了物理数学模型 年之前 , 开发 了 一 与 一 模拟软件 此后 , 笔者应邀参与 合 作研究 , 开发了 一 系列模拟软件 一 年 , 武汉理工大学参与北京科技大学与 的合作 研究 , 开发了 “一” , 该软件改进与扩展了原 有模型并开发 了友好 的软件界面 这类物理爆炸不仅在高温环境下 , 也 可在常温环境下 , 且可在盛有不可燃 如液态氮和 水 液体储罐 内发生 例如 , 瞬刻打开啤酒瓶或易 拉罐 , 易 引发液体 喷射甚至爆炸 液化气储罐在 运输过 程 中发生碰撞甚 至紧急刹车也可能引发储 罐爆炸 又分为热 与冷 冷 中有 一类瞬 息爆炸 , 其机理是 由于压 力信号 的传播速度 声速 在气相区 、 液相区及含 气泡 的两相 区差别悬殊 , 导致气泡被压缩 以致塌 陷 而引发局部瞬息动态压力骤升造成储罐爆炸 , 称此 类爆炸 为 `一“ 世纪 以来 , 现象受到进一步关注 , 国内尤为如此 `“一' 为对液体储罐 如液化气储 罐 的爆炸事故进行预测与预 防 , 研究其发生机理 无疑十分重要 本文从分析实验结果 出发 , 介绍可 模拟储罐受热引发 现象的 程序的物 理模型与数学模型 实验结果及分析 英 国健康与安全署 , 在 一 年期间 , 对池火焰及喷射 火焰条件下丙烷液化气储罐热响应进行了比较完整 的中型现场实验研究 , 这里摘录其 中一些典型 的结果加 以认识与分析 池火焰实验条件 为 储罐 为水平圆柱形 , 内直径 , 长 , 填充质 量 , 填充率 , 初始温度 ℃, 相应初 始压力 , 储罐安全阀开启与关闭的设定压 力分别为 与 , 池火焰造成的均 匀热环境温度 ℃ 喷射火焰实验条件为 储罐 为水平圆柱 , 内直径 , 长 , 填充质量 , 填充率 , 初始温度 ℃, 相应初始压 力 , 储罐安全阀设定的开启与关 闭压力分 别为 与 , 喷射火焰造成储罐左 、 右两侧热环境温度分别为 ℃与 ℃ 池火焰下 的储罐压力响应 图 所示的储罐压力响应曲线可分如下几个阶 段进行认识 阀门第一次打开前 在此阶段 , 储 罐压力响应相对于环境温度有短暂的延迟 , 之后 开 始上升 , 上升速率由小变大 , 直到时间 艺 时 , 压力达到设定值 实验记录 , 然后 阀门 被打开 阀门由第一次打开到第一次由开启状 态而关 闭 在此阶段 , 阀门开启 , 罐 内介质 由阀门 排放 , 压力迅速下降 , 经历 后 , 在 二 时 压 力降至设定值 实验记录 , 阀门关 闭 阀门由第一次关闭到第二次被打开 在这一阶 段 , 压力上升迅速 , 经历 后 , 在 艺 时 , 阀 门第二次打开 阀门由第二次打开至重新 第二 次 被关闭 这一阶段经历较长时间 , 从 一 到 一 , 实验记录关闭压力为 入 阀门 重新开启与关闭反复进行至实验结束 开启与关 闭 压力随开与关的次数增加而逐次下降 在对上述实验结果进行解释 时 , 如下两点尤其 需要关注 其一 , 阀门第二次被打 开后 , 开始阶段 , 压力下降 , 但没有导致阀门关 闭 , 反而 由降而升 , 在经历一段较长时间后才又逐渐下 降 这 一现 象 给予的启示是 , 当阀门处于开启状态时 , 储罐 内部 存在着促使储罐压力下降与压力上升两个 因素 , 它 们共同支配着储罐压力 的变化走 向 促使压力下降 的因素是显然的 , 是由罐 内介质通过 阀门排放引起 的 促使压力上升的因素是阀门开启前罐 内处于饱 和状态的液体由于阀门开启压力下降而变成为过热 状态 , 由此导致液体迅速气化 , 体积膨胀 , 膨胀的两 相液体将挤压罐 内气相空间促使其压力升高 上述 两个相互对立的因素决定着压力变化走 向 当两相 液体膨胀剧烈 , 气相压力上升过快过高时就会引发 现象 若两相液体膨胀不甚剧烈 , 罐 内介 质被排放后 , 液体膨胀促使压力升高的作用减弱 , 压力 由升而转为降 , 直至阀门关闭 其二 , 由图 所示 曲线可看到 , 当阀门第二次打开后储罐压力迅 速下降在达到 低于第一次关闭压力 后仍未被关闭 , 以及随后 的阀门的第二 、三 和 四次的关闭压力 , 以及阀门的第三 、四和五次的 开启压力都逐次下降 造成安全阀在反复开与关 的 动作过程中设定压力逐次下降的原因是 , 安装在 阀
第35卷 524 北京科技大学学报 门内直接控制与决定安全阀动作的弹簧在高温介质 热电偶的温度指示值曲线与上述预期有一定差异甚 冲刷下弹性系数下降 至矛盾，这是由于热电偶测点安装及测量误差等原 1.60m 因所致.(4)从图2中曲线还看到，“上端"、中上” 1.40 与“中下“这三条曲线在t=1720s时都达到极值， 由此发生温度由升到降的转折.这是因为环境池火 0s0 焰从这一时刻起熄灭，环境温度迅速下降所致 0.60 0.40 600- 一上端 0.20 0.00 500 一一中上 02004006008001000120014001600180020002200 ..中下 时间/s 400F 一·下端 300 图1池火焰条件下储罐压力响应 200 Fig.1 Pressure response of LPG tanks by pool fire 100 1.2池火焰下的储罐温度响应 200400600.80010001200140016001800 图2中四条曲线所示为安装在储罐外壁面上有 时间/8 代表性位置处的热电偶在受热过程中的温度记录. 图2池火焰条件下储罐外壁面温度响应 这四个代表性位置分别是储罐的上端顶部、下端底 Fig.2 Wall temperature response of LPG tanks by pool fire 部、上半部与下半部，分别用“上端”、“下端”、“中 上”与“中下”表示.观察图2中的四条曲线应有如1.3池火焰下的储罐装载质量响应 下的认识. 图3中光滑实线为在上述同样实验条件下得到 “上端”对应着罐内蒸气区.在储罐受热过程 的储罐内介质装载质量的变化过程.事实上，在阀 中，“上端”温度除开始有短暂延迟，之后迅速上升，门第一次打开前，储罐内装载质量保持不变，应为 上升速率由大变小.“下端”对应着罐内液相区。在常数.此后，阀门时开时关，相应地，装载质量时而 储罐受热过程中，“下端”温度开始也有短暂延迟， 因阀门打开介质从阀门排放而减少，装载量曲线下 之后，缓慢上升，在约t=700s后，温度基本保持不 降，时而因阀门关闭装载质量保持不变，装载量曲 变.“中上”与“中下”对应着储罐上半部分与下半 线呈水平走向.图3中质量变化的曲线与上述的事 部分.在储罐受热过程中，温度响应在开始短暂延 实并不完全吻合，这是因为实验的装载质量是间接 迟后，先缓慢上升，分别在约t=700s和t=1250s 测量，它是通过地磅对整个储罐测量其动态重量而 后，迅速上升，上升速率由大变小.“上端”、“中上” 后换算得到的.由于是动态测量，阀门打开与关闭 和“中下”三条曲线在t=1700s时几乎同时达到极 动作所带来的响应都会滞后，这种滞后效应使原本 大值，之后由升而降：“下端”温度此时基本不变 的突然变化而成为缓慢变化，把本该不光滑的曲线 对图2所示温度曲线的变化作如下解释： 变成光滑曲线.由于储罐内装载的液体介质质量是 (1)“上端”温度响应由开始迅速上升而后逐渐趋缓 通过地磅称得整个储罐总重量后再换算得到的，而 是因为罐内蒸气介质比热容小，受热后温升快，而这个总重量值会因为阀门打开时储罐内装载介质喷 随着该处温度升高，壁面与环境的温度差缩小，导 射出阀门产生推力使磅称指示的重量值增加，反映 致从环境传到该处的热流密度下降.(2)“中上”和在图3中，在受热过程的初始阶段质量似乎有所增 “中下”温度响应曲线的特征是，在经历一段低温 加正是这个缘故.图3中离散的点表示装载的介质 指示后骤然上升，这个升温速率突变的时刻正好 通过阀门的动态平均质量排放率，即单位时间储罐 反映该处由与液相介质相邻而转变为与气相介质相 装载质量的减少量.这条由离散点构成的曲线是由 邻，这个突变的时刻正是气液分界面降到该处的时光滑曲线对应的数据经整理后得到的，可分成三个 刻.由此启示，外壁面温度响应曲线可间接预测到阶段.第一阶段，排放率由零而逐渐增加；第二阶 储罐内液面高度的位置及其变化.(3)用外壁面温段，排放率迅速下降；第三阶段，排放率缓慢下降 度来反映内侧液相温度存在一定误差.图2中“中与图1中压力变化曲线对比可知，图3中曲线并没 上”、“中下”与“下端”三个测点位置都处于液相区 有反应出阀门第一次关闭时排放率为零的情况，这 时，三者的温度应该很接近，且“中上”应稍高于 是由于阀门关闭的时间极短（约20s),在此期间并 “中下”，“中下”应稍高于“下端”；而图2中显示的 没有采集到有效的实验数据.除了阀门打开初始阶
5 2 4 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 「〕内直接控制与决定安全阀动作的弹簧在高温介质 冲刷下弹性系数下降 一 一 一一 一 一 一 一门 卜 。跪 , 阅 卜 札 一 一 一 乃 山 一 、 、 七 卜 ' 甘 护 乙 ' , 名 卜 乙 。石。口 卜 龙 卜 。刀 · · · … … 时间 、 图 池火焰条件下储罐压力响应 热 电偶的温度指示值曲线与上述预期有一定差异甚 至矛盾 , 这是由于热 电偶测点安装及测量误差等原 因所致 从图 中曲线还看到 , “上端 ” 、 “中上” 与 `中 下 ” 这三条 曲线在 卜 时都达 到极值 , 由此发生温度由升到降的转折 这是因为环境池火 焰从这一时刻起熄灭 , 环境温度迅速下降所致 — 上端 一一中上 … 中下 一二下端 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 尸 尹 一 一 例袭洲 池火焰下的储罐温度响应 图 中四条曲线所示为安装在储罐外壁面上有 代表性位置处的热 电偶在受热过程 中的温度记录 这四个代表性位 置分别是储罐的上端顶部 、下端底 部 、上半部与下半部 , 分别用 “上端 ”、 “下端 ” 、 `中 上 ”与 “中下 ”表示 观察图 中的四条 曲线应有如 下的认识 “上端 ” 对应着罐 内蒸气区 在储罐受热过程 中 , “上端 ”温度除开始有短暂延迟 , 之后迅速上升 , 上升速率 由大变小 “下端 ” 对应着罐内液相区 在 储罐受热过程 中 , “下端 ” 温度开始也有短暂延迟 , 之后 , 缓慢上升 , 在约 艺 后 , 温度基本保持不 变 “中上 ” 与 “中下 ” 对应着储罐上半部分与下半 部分 在储罐受热过程中 , 温度响应在开始短暂延 迟后 , 先缓慢上升 , 分别在约 和 后 , 迅速上升 , 上升速率由大变小 “上端 ” 、 “中上 ” 和 “中下 ” 三条 曲线在 艺 时几乎同时达到极 大值 , 之后 由升而 降 “下端 ” 温度此时基本不变 对 图 所示温 度 曲线 的变化 作如下解释 “上端 ” 温度 响应 由开始迅速上升而后逐渐趋 缓 是因为罐 内蒸气介质 比热容小 , 受热后温升快 , 而 随着该处温度升高 , 壁面与环境 的温度差缩小 , 导 致从环境传到该 处的热流密度下降 “中上 ” 和 “中下 ” 温度响应 曲线的特征是 , 在经历一段低温 指示后骤然上升 , 这个升温速率突变 的时刻正好 反映该处由与液相介质相邻而转变为与气相介质相 邻 , 这个突变的时刻正是气液分界面降到该处的时 刻 由此启示 , 外壁面温度响应曲线可间接预测到 储罐 内液面高度的位 置及其变化 用外壁面温 度来反映内侧液相温 度存在一定误差 图 中 “中 上 ” 、 “中下 ”与 “下端 ”三个测点位置都处于液相区 时 , 三者的温度应该很接近 , 且 `中 上 ” 应稍高于 “中下 ”, “中下 ”应稍高于 “下端 ” 而 图 中显示 的 二、二二、必二一 一 〔 卜石八上︵︶︸`目门曰︺山明月川刁 时间 图 池火焰条件下储罐外壁面温度响应 、 池火焰下的储罐装载质量响应 图 中光滑实线为在上述 同样实验条件下得到 的储罐内介质装载质量 的变化过程 事实上 , 在阀 「〕第一次打开前 , 储罐 内装载质量保持不变 , 应为 常数 此后 , 阀门时开时关 , 相应地 , 装载质量时而 因阀门打开介质从阀门排放而减少 , 装载量曲线下 降 , 时而因阀门关 闭装载质量保持不变 , 装载量曲 线呈水平走 向 图 中质量变化的曲线与上述的事 实并不完全吻合 , 这是因为实验的装载质量是间接 测量 , 它是通过地磅对整个储罐测量其动态重量而 后换算得到的 由于是动态测量 , 阀门打开与关闭 动作所带来的响应都会滞后 , 这种滞后效应使原本 的突然变化而成为缓慢变化 , 把本该不光滑 的曲线 变成光滑 曲线 由于储罐 内装载的液体介质质量是 通过地磅称得整个储罐总重量后再换算得到的 , 而 这个总重量值会因为阀门打开时储罐 内装载介质喷 射出阀门产生推力使磅称指示 的重量值增加 , 反映 在图 中 , 在受热过程 的初始阶段质量似乎有所增 加正是这个缘故 图 中离散 的点表示装载 的介质 通过 阀门的动态平均质量排放率 , 即单位时间储罐 装载质量的减少量 这条 由离散点构成的曲线是由 光滑 曲线对应 的数据经整理后得到的 , 可分成三个 阶段 第一阶段 , 排放率 由零而逐渐增加 第二阶 段 , 排放率迅速下降 第三阶段 , 排放率缓慢下降 与图 中压力变化曲线对 比可知 , 图 中曲线并没 有 反应出阀门第一次关闭时排放率为零 的情况 , 这 是由于阀门关闭的时间极短 约 , 在此期间并 没有采集到有效的实验数据 除了阀门打开初始阶
第4期 俞昌铭等：液化气储罐受热引爆机理分析 525· 段排放率迅速升高外，从t=600s左右开始，排放 介绍PLGS系列数学模型所依托的物理模型 率总体呈下降趋势.这是因为在阀门打开初期，储 (1)储罐未受热前.储罐内的液相与气相处于 罐内液体过热度很大，大量液体迅速气化膨胀，导 相同的初始温度，储罐压力为初始温度对应下的饱 致排放率迅速增加.随着储罐内介质减少，罐内压 和压力，填充率（即装载量）为72%，上述诸参数对 力下降，使排放率呈下降趋势 应于图1、图2及图3中的初始值. 4500 4.50 4000 4.00 (2)阀门第一次打开前.储罐自接受热环境加 3500 00 一质量 3.50 热开始，储罐壁面温度升高，即便储罐外壁面各处 3000 ·排放量 2500 ◆ 2.50 接受均匀加热，但由于内壁面相邻的介质不同，壁 2000 2.00燕 面与介质间传热强弱程度不同，因此储罐壁面各处 装1500 1.50 1000 1.00 的温度不尽相同.蒸气区中蒸气的比热容小，蒸气 500 0.50 温度T,上升快，相应地，蒸气区壁面温度Tw也上 0 0.00 -200 300 800 1300 1800 升得快.随着蒸气温度T,升高，蒸气区压力v也随 时间/s 之升高.在物理模型中，T,被视为蒸气区内蒸气的 图3池火焰条件下储罐装载质量响应 平均温度，即为蒸气区空间几何中心处的温度.蒸 Fig.3 Loading mass response of LPG tanks by pool fire 气压力P,被视为储罐压力，忽略储罐内各处压力的 1.4喷射火焰环境下的储罐压力响应 不均匀性.在液相区，液相温度从受热时开始上升， 图4为喷射火焰环境下储罐压力响应曲线.相 但由于液相介质的比热容大，且介质内部存在热质 对于图1池火焰条件下储罐的压力曲线，图4中的 传递，使液相区各处温度不均匀，这种不均匀的温 曲线有如下几个明显的特点：其一，在储罐受热初 度分布将液相区分成过冷液体区、边界层区及分层 始阶段，储罐压力响应几乎没有滞后；其二，储罐 区三个区域，图5(a)用箭头标注出三个区域间热质 压力上升速度快，打开阀门的时间早；其三，阀门 传递的相互联系，虚线箭头表示单纯传热，实线箭 在第一次被打开之后再也没有关闭，直至储罐爆炸. 头表示传热与传质同存.当部分充填液体介质的水 产生这些特点的原因是喷射火焰环境的温度高，环 平圆柱形密闭储罐沿圆周接受均匀加热时，在储罐 境对储罐的换热强度大，且由于储罐尺寸小，包括 内的左、右侧（近似于垂直壁面）形成边界层.根据 装载介质在内的储罐整体热容量小，使储罐在受热 壁面与液体间温度差由小变大，对应着由自然对流 过程一开始就迅速升温，压力也上升得快，在经历 边界层变为过冷沸腾边界层.相对于液相区，边界 较短时间后阀门打开.阀门打开后，储罐压力迅速 层占据很小的体积，可忽略不计，但它对液相区介 下降，但同时过热液体气化，两相液体的膨胀程度 质的质量与热量的传递起着重要的作用.在浮力作 与池火焰情况下相比更为剧烈，促使蒸气区体积缩 用下，边界层内温度较高的液体被推向过冷液体区 小，储罐压力升高.在降压与升压两个因素共同作 上表面，并在上表面附近逐渐形成分层区.同时，边 用下储罐压力有波动，在两相液体膨胀起主导作用 界层内侧从过冷液体区补充温度较低的液体.由于 条件下，直接导致储罐爆炸 边界层的作用致使分层区上表面具有较高温度.根 25r 据分层区表面温度与气相区温度的差别，以及分层 20 区表面蒸气密度（储罐压力对应下的饱和蒸气密度） 15 与气相区蒸气密度的差别，决定着分层区表面与蒸 气区之间的热质传递.根据气-液界面上相平衡原 5 则，液相表面（即分层区表面）温度为压力，对应 020406080100120140160180200220240260 下的饱和温度Tsat, 时间/s 储罐底部壁面对过冷液体区的加热可视为水 图4喷射火焰环境下储罐压力响应 平壁面对整体过冷液体区的加热.过冷液体区整体 Fig.4 Pressure response of LPG tanks by jet fire 温度Tuk比分层区表面（液气交界面）温度要低， 在表面温度为Tsat时，过冷液体区整体处于过冷状 2PLGS的物理模型 态.在表面与过冷液体之间的分层区内自上而下从 本节结合图1、图2及图3所示储罐压力、温 饱和温度Tsat到过冷温度Tmk,分层区内没有自 度及装载质量实验曲线，按过程的时间顺序，依次 然对流，温度从高到低按层分布.由于边界层不断
第 期 俞昌铭等 液化气储罐受热引爆机理分析 · · 段排放率迅速升高外 , 从 亡 左右开始 , 排放 率总体呈下降趋势 这是因为在 阀门打开初期 , 储 罐 内液体过热度很大 , 大量液体迅速气化膨胀 , 导 致排放率迅速增加 随着储罐内介质减少 , 罐内压 力下降 , 使排放率呈下降趋势 研档妈不朝梦︸︵︶不 任自曰闷︸﹄卜﹄,争们一、门钊叮月日曰勺︸八氏工曰门︸日︺﹄︶ 一 质量 一凸、… · 排放量 … 馒摇娜妈汉助 匕 一 时间 图 池火焰条件下储罐装载质量响应 喷射火焰环境下的储罐压力响应 图 为喷射火焰环境下储罐压力响应 曲线 相 对于图 池火焰条件下储罐 的压力曲线 , 图 中的 曲线有如下几个明显 的特点 其一 , 在储罐受热初 始阶段 , 储罐压力响应几乎没有滞后 其二 , 储罐 压力上升速度快 , 打开阀门的时间早 其三 , 阀门 在第一次被打开之后再也没有关 闭 , 直至储罐爆炸 产生这些特点的原因是喷射火焰环境的温度高 , 环 境对储罐的换热强度大 , 且 由于储罐尺寸小 , 包括 装载介质在 内的储罐整体热容量小 , 使储罐在受热 过程一开始就迅速升温 , 压力也上升得快 , 在经历 较短时间后 阀门打开 阀门打开后 , 储罐压力迅速 下降 , 但同时过热液体气化 , 两相液体的膨胀程度 与池火焰情况下相比更为剧烈 , 促使蒸气区体积缩 小 , 储罐压力升高 在 降压与升压两个因素共同作 用下储罐压力有波动 , 在两相液体膨胀起主导作用 条件下 , 直接导致储罐爆炸 少 一 一 时间 图 喷射火焰环境下储罐压力响应 的物 理模 型 本节结合 图 、图 及图 所示储罐压力 、温 度及装载质量实验曲线 , 按过程的时间顺序 , 依次 介绍 系列数学模型所依托的物理模型 储罐未受热前 储罐 内的液相与气相 处于 相 同的初始温度 , 储罐压力为初始温度对应下的饱 和压力 , 填充率 即装载量 为 , 上述诸参数对 应于图 、图 及图 中的初始值 阀门第一次打开前 储罐 自接受热环境加 热开始 , 储罐壁面温度升高 , 即便储罐外壁面各处 接受均匀加热 , 但 由于 内壁面相邻 的介质不 同 , 壁 面与介质 间传热强弱程度不 同 , 因此储罐壁面各处 的温度不尽相 同 蒸气区中蒸气的 比热容小 , 蒸气 温度 上升快 , 相应地 , 蒸气区壁面温度 也上 升得快 随着蒸气温度 升高 , 蒸气区压力 、也随 之升高 在物理模型中 , 被视为蒸气区 内蒸气的 平均温度 , 即为蒸气 区空间几何中心处 的温度 蒸 气压力 、被视为储罐压力 , 忽略储罐 内各处压力的 不均匀性 在液相 区 , 液相温度从受热时开始上升 , 但 由于液相介质的比热容大 , 且介质内部存在热质 传递 , 使液相 区各处温度不均匀 , 这种不均匀的温 度分布将液相区分成过冷液体区 、边 界层区及分层 区三个区域 , 图 用箭头标注出三个区域 间热质 传递的相互联系 虚线箭头表 示单纯传热 , 实线箭 头表示传热与传质同存 当部分充填液体介质的水 平 圆柱形密闭储罐沿圆周接 受均匀加热时 , 在储罐 内的左 、右侧 近似于垂直壁面 形成边界层 根据 壁面与液体间温度差 由小变大 , 对应着 由自然对流 边界层变为过冷沸腾边界层 相对于液相区 , 边界 层 占据很小的体积 , 可忽略不计 , 但它对液相区介 质 的质量与热量 的传递起着重要的作用 在浮力作 用下 , 边界层内温度较高的液体被推 向过冷液体区 上表面 , 并在上表面附近逐渐形成分层区 同时 , 边 界层 内侧从过冷液体区补充温度较低的液体 由于 边界层 的作用致使分层区上表面具有较高温度 根 据分层区表面温度与气相区温度的差别 , 以及分层 区表面蒸气密度 储罐压力对应下的饱和蒸气密度 与气相区蒸气密度的差别 , 决定着分层区表面与蒸 气 区之 间的热质传递 根据气 一液界面上相平衡原 则 , 液相表面 即分层区表 面 温度为压力 , 对应 下的饱和温度 储罐底部壁面对过 冷液体区的加热 可视为水 平壁面对整体过冷液体区的加热 过冷液体区整体 温度 几 比分层区表面 液一气交界面 温度要低 , 在表面温度为 时 , 过冷液体区整体处于过冷状 态 在表面与过冷液体之 间的分层区内 自上而下从 饱和温度 到过冷温度 几 , 分层区内没有 自 然对流 , 温度从高到低按层分布 由于边界层不断 进自昌月
北京科技大学学报 第35卷 ·526 地向液相区表面输送液体，分层区的厚度由零而逐膨胀的两相液体将挤压蒸气区体积，使蒸气密度升 渐增厚，但始终维持着由Tsat到Tk的分布.当高，进而压力升高.纵观这一阶段，先是气相介质 然，Tsat与Toulk都随时间变化. 排放，蒸气密度下降而使pw下降；紧接着由于v 在PLGS物理模型中，采用修正的气体状态方 下降，促使液体气化及体积膨胀，压缩蒸气区，提 程来确定压力P,但作为一种近似，不妨用理想气 高蒸气密度，使P~上升：但随着介质排放量加大， 体状态方程来理解储罐内蒸气的压力，即它不仅依 两相液体减少，蒸气区体积增加，密度下降，又造 赖于蒸气的温度，还依赖于蒸气的密度.我们看到， 成压力重新下降直至阀门关闭. 图2中“上端”温度曲线单调上升但上升速率由大 (6)阀门重新开启与关闭反复进行至实验结束. 变小，而图1中压力曲线，在阀门第一次被打开之 在此阶段，阀门时开时关.开启时，压力下降，液 前，也是单调上升但上升速率由小变大.从这两条 体气化且液相区膨胀；关闭时，压力上升，液体内 曲线对比中，说明了在阀门被第一次打开前这个时 气泡消失，液相区收缩.无论液相区膨胀还是收缩， 间阶段内，液相区表面不断蒸发，气相区密度不断 其温度始终为饱和温度Tsa· 升高的事实 (3)阀门第一次由开启而关闭.在此阶段，阀门 开启，储罐内的介质向环境排放，蒸气区蒸气密度 、蒸气区 0000000000 下降.尽管此阶段温度T,继续上升，但压力pv还 :分层区 是迅速下降，直至阀门关闭.值得注意的是，当， 过冷液体区 下降时，分层区表面趋于过热状态，促使当地液体 边界层区 迅速气化.由此，液相分层区表面形成含有气泡的 两相层，如图5中(b)所示，分层区内这一薄层的温 (a) () 度为当时储罐压力的饱和温度Tat·随着储罐压力 不断下降，这一两相薄层的厚度逐渐增加.在两相 薄层下面仍然是由饱和温度Tsat到过冷温度Tbk 的分层区，过冷液体区的温度仍然低于饱和温度， g88 0000 只是过冷度在减小.严格地讲，过冷液体区内的温 。。两相液体区。。 度是不均匀的，存在自然对流，但作为一种近似， 000.0 0000.000°00。 饱和液体区 。°。0.0。。°/ 在PLGS物理模型中，视Tuk为过冷液体区的温 度，它只是时间的函数 (c) (d) (4)阀门由第一次关闭后到第二次被打开.在 此阶段，阀门关闭，储罐内介质的传热传质图像由 图5水平圆柱形储罐内介质传热传质物理模型。(a)阀门关 图5中(b)转向(a),p,上升，分层区表面处两相 闭，液相区处于过冷状态；(b)阀门开启，液相区处于过冷状态： 薄层温度上升，气泡被液化，厚度变薄，甚至消失， (c)阀门开启，液相区处于气液共存饱和状态；()阀门关闭，液 恢复成单相的分层区，直到阀门打开.过冷液体区 相区处于液体饱和状态 仍然存在，尽管Tulk继续上升. Fig.5 Physical model of heat and mass transfer in horizontal cylindrical LPG tanks:(a)the valve is closed,and the liquid (⑤)阀门由第二次打开至重新（第二次）被关闭. region is at the undercooled state;(b)the valve is opened,and 在此阶段，阀门开启，储罐内介质的传热传质图像 the liquid region is at the undercooled state;(c)the valve is 由图5中(a)又转向(b),储罐内介质排放，pv下降. opened,and the liquid region is at the gas-liquid coexistence 与此同时，存在两个促使p上升的因素：(I)液相 state;(d)the valve is closed,and the liguid region is at the 区表面的液体由饱和状态成为过热状态，进而因气 liquid saturation state 化使液相区体积膨胀.(2)过冷液体区的温度Tbuk 持续升高，而在下降，由此促使过冷液体的过 3PLGS的数学模型 冷度下降，直至为零，过冷液相区整体达到饱和状 态；：当Pw继续下降时，整个液相区内产生大量气 PLGS数学模型是在物理模型基础上建立的， 泡，传热传质图像由图5中(b)转向(c,分层区消 对物理模型中诸多相互联系且变化的因变量写出它 失，液相区体积膨胀.当上述两个因素先后出现时， 们各自的控制方程，阐明它们之间的联系.PLGS数
· 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 地向液相区表面输送 液体 , 分层区的厚度 由零而逐 渐增厚 , 但始终维持着 由 到 几 的分布 当 然 , 与 几 都随时间变化 在 物理模型中 , 采用修正的气体状态方 程来确定压力 , 但作为一种近似 , 不妨用理想气 体状态方程来理解储罐 内蒸气的压力 , 即它不仅依 赖于蒸气 的温度 , 还依赖于蒸气 的密度 我们看到 , 图 中 “上端 ” 温度 曲线单调上升但上升速率 由大 变小 , 而 图 中压力 曲线 , 在阀门第一次被打开之 前 , 也是单调上升但上升速率 由小变大 从这两条 曲线对比中 , 说明了在 阀门被第一次打开前这个时 间阶段内 , 液相区表面不断蒸发 , 气相区密度不断 升高的事实 阀门第一次由开启而关闭 在此阶段 , 阀门 开启 , 储罐 内的介质 向环境排放 , 蒸气区蒸气密度 下降 尽管此阶段温度 继续上升 , 但压力 、 还 是迅速下降 , 直至阀门关闭 值得注意的是 , 当 下降时 , 分层 区表面趋于过热状态 , 促使当地液体 迅速气化 由此 , 液相分层区表面形成含有气泡的 两相层 , 如 图 中 所示 , 分层区内这一薄层 的温 度为当时储罐压力的饱和温度 七 随着储罐压力 不断下降 , 这一两相薄层的厚度逐渐增加 在两相 薄层下面仍然是 由饱和温度 七到过冷温度 几 的分层区 , 过冷液体 区的温度仍然低于饱和温度 , 只是过冷度在减小 严格地讲 , 过冷液体区内的温 度是不均匀的 , 存在 自然对流 , 但作为一种近似 , 在 物理模型 中 , 视 几 为过冷液体区的温 度 , 它只是时间的函数 阀门由第一次关 闭后到第二次被打开 在 此阶段 , 阀门关 闭 , 储罐 内介质的传热传质图像 由 图 中 转 向 , 、 上升 , 分层 区表面处两相 薄层温度上升 , 气泡被液化 , 厚度变薄 , 甚至消失 , 恢复成单相 的分层区 , 直到阀门打开 过冷液体区 仍然存在 , 尽管 几 继续上升 阀门由第二次打开至重新 第二次 被关 闭 在此阶段 , 阀门开启 , 储罐 内介质的传热传质 图像 由图 中 又转 向 , 储罐 内介质排放 , 、下降 与此 同时 , 存在两个促使 、上升的因素 液相 区表面 的液体由饱和状态成为过热状态 , 进而因气 化使液相 区体积膨胀 过冷液体区的温度 几 持续升高 , 而 、 在下降 , 由此促使过冷液体的过 冷度下降 , 直至为零 , 过冷液相 区整体达到饱和状 态 当 、 继续下降时 , 整个液相区 内产生大量气 泡 , 传热传质 图像 由图 中 转 向 , 分层区消 失 , 液相 区体积膨胀 当上述两个因素先后 出现时 , 膨胀的两相液体将挤压蒸气 区体积 , 使蒸气密度升 高 , 进而压力升高 纵观这一阶段 , 先是气相介质 排放 , 蒸气密度下降而使 、 下 降 紧接着 由于 下降 , 促使液体气化及体积膨胀 , 压缩蒸气区 , 提 高蒸气密度 , 使 、 上升 但随着介质排放量加大 , 两相液体减少 , 蒸气区体积增加 , 密度下降 , 又造 成压力重新下降直至阀门关闭 阀门重新开启与关闭反复进行至实验结束 在此阶段 , 阀门时开时关 开启时 , 压 力下降 , 液 体气化且液相区膨胀 关 闭时 , 压力上升 , 液体 内 气泡消失 , 液相区收缩 无论液相区膨胀还是收缩 , 其温度始终为饱和温度 边界层区 图 水平圆柱形储罐 内介质传热传质物理模型 阀门关 闭 , 液相区处于过冷状态 阀门开启 , 液相区处于过冷状态 阀门开启 , 液相区处于气液共存饱和状态 阀门关闭, 液 相区处于液体饱和状态 , , , , 韶 一 , ,、 的数学模型 数学模型是在物理模型基础上建立 的 , 对物理模型中诸多相互联系且变化的因变量写出它 们各 自的控制方程 , 阐明它们之 间的联系 数
第4期 俞昌铭等：液化气储罐受热引爆机理分析 .527. 学模型中的控制方程中，有偏微分方程，如储罐壁 对流传热与辐射传热折合成等效对流传热， 内温度分布：有偏微分方程的解，如边界层内的速 内壁面分别与蒸气区与液体区相邻.蒸气区内 度分布与温度（或焓）分布；有代数方程，如气体状 壁面边界(0≤19≤19)条件为 态方程：在引入集中参数概念后，有些分布参数（因 变量)的控制方程简化成常微分方程，如过冷液体 kre=h(Tw-T以 (3) 温度和蒸气温度.在上述各种数学形式经差分处理 式中，v是蒸气对壁面的自然对流表面对流传热系 后，转化为代数方程，各类代数方程归结为一组代 数，其中内壁面透过蒸气区向液体表面的辐射热流 数方程组.作为解析数学模型，这个代数方程组必 Qw.L所造成对壁面温度的影响已折合到九v中，o 须是封闭的，以保证解的唯一性.简言之，方程的 对应于蒸气区与液相区的交界面 个数与未知量个数必须相等.当选用显式差分格式 液体区内壁面边界(ol≤1l≤)条件为 后，这些相互耦合的代数方程，对于每一个时间步 长，各个方程可单独求解.这样，这些代数方程在 =hL(Tw-Tbulk). (4) 总体上是耦合的，而每次求解过程是解耦的 关于数学模型的构建，目前常见的一种情形 式中，L是液体对壁面的对流传热系数，随温差 是，有些研究人员喜欢用一般形式的流体力学偏微 △Tw(△Tw=Tw-T6uk)由小而大，边界层将经历 由层流自然对流、湍流自然对流到壁面过冷沸腾三 分方程组，采用通用的商业计算机软件进行计算与 预测.笔者体会，一般形式的方程及成熟的商业软 个阶段，对于不同阶段，计算的公式不同 件难以反映BLEVE这样复杂的物理过程.PLGS (2)蒸气区温度T,(t).蒸气区温度为集中参数， 其控制方程为 程序在总体构思上比通用商业软件更有针对性，更 简化，预测结果更易接近实际.本节简要介绍数学 dmvlc(T-Tsat)+Hvs】_ dt 模型中几个主要因变量以及它们的控制方程与定解 Qwy +riL.v Hvs -mv(c(Tv-Tsat)+Hvs). (5) 条件 (1)壁面温度Tw(r,0,t).图6为储罐壁模型简 式（⑤）是蒸气区内蒸气的能量平衡关系式，它是在 化示意图，对于水平放置的长圆柱形储罐，忽略壁 如下蒸气区质量m的质量平衡关系式基础上建立 面沿储罐长度方向的导热，在圆柱（极）坐标下的控 的 制方程为 dmy =i.mv (6) dt 10 1 a2T pcOT 式(6)中m,表示由于储罐顶部阀门开启或储罐 r209= k ot (1) 壁出现裂缝从蒸气区排放的蒸汽质量流，v= Ae[2/(1+Y1/-1)V2vP/1+Y,式中A。是流 过阀门或裂缝缝隙的有效流动面积：Y是蒸气的比 蒸气区 热容比，=cp/cu (3)过冷液体区温度Tmk(t).过冷液体区温度 为集中参数，控制方程为 液体区 dmbulkcLToulkt.bulk+wi T.(r.0.t) dt rib.bulk Hb.bulk-ribulk.bHbulk. (7) 图6储罐壁模型简化示意图 式中：Qst.buk是分层区到过冷液体区的导热热 Fig.6 Schematic diagram of the LPG tank wall 流：QL是储罐底部由内壁面直接传给过冷液体区 此方程对应的边界条件分为外壁面边界条件 的热流，QL由式(4)求得.式(7)是液相区内过 与内壁面边界条件.池火焰包围水平圆柱形储罐被 冷液体的能量平衡关系式，它是在过冷液体区质量 视为高温（火焰温度T)源以热辐射及热对流方式 mbulk的质量平衡关系式基础上建立的： 对储罐外表面进行均匀加热，则外壁面边界条件为 dmoulk =b.bulk-ribulk.b. (8) =hout(T:-Tw) dt (2) 式中，mb.buk与ilbulk,b分别表示由边界层进入过 式中，hout是等效对流传热表面传热系数，它是将 冷液体区及由过冷液体区进入边界层的质量流
第 期 俞昌铭等 液化气储罐受热引爆机理分析 学模型中的控制方程 中 , 有偏微分方程 , 如储罐壁 内温度分布 有偏微分方程 的解 , 如边界层内的速 度分布与温度 或焙 分布 有代数方程 , 如气体状 态方程 在引入集中参数概念后 , 有些分布参数 因 变量 的控制方程简化成常微分方程 , 如过冷液体 温度和 蒸气温度 在上述各种数学形式经差分处理 后 , 转化为代数方程 , 各类代数方程归结为一组代 数方程 组 作为解 析数学模型 , 这个代数方程组必 须是封闭的 , 以保证解的唯一性 简言之 , 方程的 个数与未知量个数必须相等 当选用显式差分格式 后 , 这些相互藕合的代数方程 , 对于每一个时间步 长 , 各个方程可单独求解 这样 , 这些代数方程在 总体上是祸合的 , 而每次求解过程是解祸的 关于数学模型 的构建 , 目前常见的一种情 形 是 , 有些研究人员喜欢用一般形式的流体力学偏微 分方程组 , 采用通用的商业计算机软件进行计算与 预测 笔者体会 , 一般形式 的方程及成熟的商业软 件难 以反映 这样复杂 的物理过程 程序在总体构思上 比通用商业软件更有针对性 , 更 简化 , 预测结果更 易接近实际 本节简要介绍数学 模型中几个主要因变量以及它们的控制方程与定解 条件 壁面温度 , ,约 图 为储罐壁模型简 化示意 图 , 对于水平放置 的长圆柱形储罐 , 忽略壁 面沿储罐长度方向的导热 , 在圆柱 极 坐标下的控 制方程为 对流传热与辐射传热折合成等效对流传热 内壁面分别与蒸气 区与液体区相邻 蒸气区 内 壁面边界 。成 毛 。 条件为 人, 口下二一 , , 一 、 式中 , 、是蒸气对壁面的 自然对流表面对流传热系 数 , 其 中内壁面透过蒸气区向液体表面的辐射热流 心 , 所造成对壁面温度的影响已折合到 、 中, 对应于蒸气区与液相 区的交界面 液体区内壁面边界 。毛 酬 兀 条件 为 、鲁一州 一“ 式中 , 是液体对壁面的对流传热系数 , 随温差 ■ ■ 一 一几 由小而大 , 边界层将经历 由层流 自然对流 、湍流 自然对流到壁面过冷沸腾三 个阶段 , 对于不 同阶段 , 计算 坑 的公式不同 蒸气区温度 川 蒸气区温度 为集 中参数 , 其控制方程为 【 一 、 爪 、一南 一 七十 式 是蒸气 区内蒸气的能量平衡关系式 , 它是在 如下蒸气区质量 、 的质量平衡关系式基础上建立 的 , 一 阴 · 口 一 口 户口 二丁 , 二一 十 二 一丁二下干 下, 二丁户 口 呼 口少 凡 口亡 式 中 爪、 表示 由于储罐顶部阀 门开启或储 罐 壁 出现裂缝从蒸气 区排放的蒸汽质量流 , 爪、 降 的 今一`了 的, 式中 。是流 过阀门或裂缝缝 隙的有效流动面积 守是蒸气 的比 热容 比 , 今 二 过冷液体区温度 几 阁 过冷液体区温度 为集 中参数 , 控制方程为 矶 几 一 艺 图 储罐壁模型简化示意图 此方程对应的边界条件分为外壁面边界条件 与 内壁面边界条件 池火焰包围水平圆柱形储罐被 视为高温 火焰温度 源 以热辐射及热对流方式 对储罐外表面进行均匀加热 , 则外壁面边界条件为 爪 , 从 为 一爪 `从 式中 口 是分层区到过冷液体区的导热热 流 心 是储罐底部由内壁面直接传给过冷液体区 的热流, 心 由式 求得 式 是液相区内过 冷液体的能量平衡关系式 , 它是在过冷液体区质量 。 的质量平衡关系式基础上建立 的 九, 下口二一 , 灭, 一 、 下丽一 , ` 一 达 ` ·· 式 中 , 是等效对流传热表面传热系数 , 它是将 式中 , 爪 , 与 爪 分别表示 由边界层进入过 冷液体区及 由过冷液体 区进入边界层的质量流
528 北京科技大学学报 第35卷 (4)分层区温度Tt(a,t)、焓Ht(z,t)与蒸发率 分层区穿过此交界面到过冷液体区的导热热流为 mL,v(t).分层区的能量方程为 8Ht Qst.boulk=-apA 2 (12) dmat Hstib.striy Hvs (9) dt 在分层区与蒸气区的交界面，该交界面上的温 度为Tat,焓值Ht由交界面上质量与热量交换关 式中，mst与万st是分层区的质量与焓，b.st与 系式(13)和(14)决定.交界面上质量平衡关系式 H,st是由边界层进入分层区的质量流与焓.式(9) 为 是在如下质量平衡关系式基础上建立的： =mb,st一mst,v; (13) "0z dmst=ib.st一mLv, (10) dt 交界面上能量平衡关系式为 对应于不同形式的边界层，求解式（⑨）与式 A Hv (14) 82 (10)的途径不同.对于自然对流边界层，分层区内 是单相的液体，与蒸气相邻的液相表面上的温度与 (⑤)储罐压力p(t).储罐内压力P由以下经过 焓分别为Tat与HL,分层区与过冷液体区之间的 修正的气体状态方程求得 液相界面上的温度与焓分别为Tbuk与Huk,可 Py Zpy RTy. (15) 假定分层区内的温度与焓都为线性分布，即Tt= 工at十uk与丑t=HL+Hu业.在己知边界层 式中，Z为压缩因子，当蒸气温度超过1000℃时， 内速度分布u(y,t)与温度分布T(y,t)条件下，可通 假定Z=1.即把高温下的蒸气看作理想气体：当 过式元b.st=pu(g,t)dy与b.st(Hb.st-Hbulk)= 1000℃<T,<Tat时，Z取决于蒸气温度T,和储 Jo 罐内压力Pv.因此，压力w和压缩因子Z的计算 pu(y,t)(H(y,t)-Hulk)dy求得由边界层进入 需经相互迭代完成. 分层区的质量流m,st及相应的焓丑b,st·上式中 4PLGS算例 P是边界层内流体的密度，y是量纲一的坐标，以 壁面为原点垂直壁面指向内部至边界层边界，即y 图7图10所列举的算例结果是PLGS程序 由0至1.若已知b.st与Hb.st,由式(9)与(10) 根据图1~图3所示实验所提供的条件计算得到的， 联列求得mst与mL.v. 并与实验结果进行了对比. 对应于沸腾边界层，视条件不同，分层区的响 1.6m 应也不同.当阀门第一次打开前，分层区内不存在 气泡，即便边界层已达到沸腾，边界层内含有气泡， 但当它们进入分层区后被冷却（液化）而消失，分层 0.8 一计算压力 0.6 区向蒸气区的蒸发率仍由式（⑨）决定，而当阀门打 。。,实验压力 0.4 开后，随压力下降，分层区上端的部分液体迅速气 0.2 化，由边界层进入分层区的气泡也不会被液化而消 2004006008001000120014001600180020002200 失.分层区的能量平衡关系式为 时间/s 0pAH=apAH十ibt: 图7储罐压力的计算与实验结果对比 (11) 0z2 Fig.7 Comparison of the pressure of LPG tanks between 式(11)中坐标：垂直于气液分界面指向过冷液体 PLGS and HSE experiment 区.式中p是分层区介质（两相或单相）的密度，A 图7是储罐压力响应曲线.由图中两条对比曲 是分层区内平行于液相区表面的截面积，Ht是分 线看到，PLGS成功地模拟了在阀门迅速开启两次 层区内分布的焓，源项m.stH.t表示分层区的质 之后，较长时间不能被关闭，直到储罐内介质大量 量与能量由边界层带入. 被排放，储罐压力逐渐下降至设定的阀门关闭压力 分层区与蒸气区的联系及分层区与过冷液体这样一个过程.从中还看到，在时间大于1500s之 区的联系体现在如下所示的边界条件.在分层区与后，计算曲线与实验曲线有较大差别.这是因为，在 过冷液相区的交界面，设定该交界面上的温度为 PLGS模型中没有考虑阀门弹簧受温度的影响以及 Tbuk,焓为Houlk:此交界面上没有质量传输，从 实验中由于环境火焰熄火所导致的环境温度迅速下
, 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 分层区温度 ,亡、焙 七仕,亡与蒸发率 爪 , 川 分层 区的能量方程为 分层区穿过此交界面到过冷液体区的导热热流为 , 一 户 口 口之 跳 汛, 万 , 一爪 二 式中 , 二 , 与 瓦 是分层区的质量与焙 , 而, , 与 万 , 。是 由边界层进入分层区的质量流与焙 式 是在如下质量平衡关系式基础上建立的 在分层 区与蒸气区的交界面 , 该交界面上的温 度为 , 烩值 由交界面上质量与热量交换关 系式 和 决定 交界面上质量平衡关系式 为 此, 口弋, 一 之 一 跳 , , 一 矶 , 交界面上能量平衡关系式为 对应于不 同形式的边界层 , 求解式 与式 的途径不同 对于 自然对流边界层 , 分层区内 是单相的液体 , 与蒸气相邻 的液相表面上的温度与 焙分别为 与 , 分层区与过冷液体区之间的 液相界面上的温度与焙分别为 几 与 坑 可 假定分层区 内的温度与焙都为线性分布 , 即 丸 口 口之 一行, , 储罐压力 川 储罐 内压力 、 由以下经过 修正的气体状态方程求得 、 , 几 与 瓦 坑 在 已知边界层 与温度分布 几 ,约条件下 ,可通 户二 。, 、与 汛 , 万 , 、一 式中 , 为压缩 因子 , 当蒸气温度超过 ℃时 , 假定 即把高温下的蒸气看作理想气体 当 ℃ 时 , 取决于蒸气温度 和储 罐 内压力 因此 , 压力 、 和压缩因子 的计算 需经相互迭代完成 内速屋分布嘛川川 过式 汛, 二 关 分层 `。区 ·的 , , 质 。量 、 流 、, 而 。一, 、 及相应 、 的 求 焙 得 万 由边, 界层 上 进 式 入 中 是边界层 内流体的密度 , 刀是量纲一的坐标 , 以 壁面为原点垂直壁面指 向内部至边界层边界 , 即 由 。至 若 已知 汛 , , 与 万 , , 由式 与 联列求得 。与 爪 , 对应于沸腾边界层 , 视条件不 同 , 分层区的响 应也不同 当阀门第一次打开前 , 分层区内不存在 气泡 , 即便边界层已达到沸腾 , 边界层 内含有气泡 , 但 当它们进入分层 区后被冷却 液化 而消失 , 分层 区向蒸气 区的蒸发率仍 由式 决定 , 而当阀门打 开后 , 随压力下降 , 分层区上端 的部分液体迅速气 化 , 由边界层进入分层区的气泡也不会被液化而消 失 分层区的能量平衡关系式为 口户 口 二丽二二一“炭承二 爪, 坑, · 式 中坐标 垂直于气液分界面指 向过冷液体 区 式中 是分层 区介质 两相或单相 的密度 , 是分层区 内平行于液相 区表面 的截面积 , 是分 层区内分布 的焙 , 源项 爪, 几 , 表示分层区的质 量与能量 由边界层带入 分层区与蒸气 区的联系及分层 区与过冷液体 区的联系体现在如下所示的边界条件 在 分层区与 过冷液相 区的交 界面 , 设定该交界面上 的温度为 几 , 焙为 此交界面上没有质量传输 , 从 算例 图 、 图 所列举的算例结果是 程序 根据图 、 图 所示实验所提供 的条件计算得到的 , 并与实验结果进行了对 比 — 计算压力 … 实验压力 只进层月 〔 时间 图 储罐压力的计算与实验结果对比 图 是储罐压力响应 曲线 由图中两条对 比曲 线看到 , 成功地模拟 了在阀门迅速开启两次 之后 , 较长时间不能被关闭 , 直到储罐 内介质大量 被排放 , 储罐压力逐渐下 降至设定的阀门关闭压力 这样一个过程 从中还看到 , 在时间大于 之 后 , 计算 曲线与实验曲线有较大差别 这是因为 , 在 模型中没有考虑 阀门弹簧受温度的影响以及 实验 中由于环境火焰熄火所导致的环境温度迅速下
第4期 俞昌铭等：液化气储罐受热引爆机理分析 ,529 降.若考虑阀门弹簧弹性系数随温度的影响，有望 取决于储罐压力，则排放率曲线与图7所示压力 使计算能获得与实际更接近的结果 曲线相呼应.质量排放率在实验中是难以直接测量 图8是储罐壁面温度响应曲线.从气相壁面温 的，PLGS模型所提供的结果就显得十分重要.像排 度对比中看到，两者之间既有相当的一致性又有明 放率这样在实验中难以测量的量还有很多，如储罐 显的差异.一致性表现在温度随时间变化的走向： 内膨胀的液体（含气泡的两相液体）的实际高度以及 先是迅速上升，在经历大约800s之后，趋于稳定 液相向气相的蒸发率，PLGS都能进行较好的预测. 差异性表现在计算曲线在前期低于实验曲线，而在 后期又高于实验曲线.究其原因是，PLGS模型中环 3.5 境温度是常数，而实验中火焰温度是波动的，前期 25 高，后期低.从液相壁面温度对比中看到，两者之 1.5 间基本一致，他们都远低于气相壁面温度.但是，也 05 明显地看到，实验值总是稍高于计算值.这是因为 200 40060080010001200140016001800 实验中安装在外壁面的热电偶的节点温度难免受高 时间/s 温环境的影响，使指示值高于实际壁面温度 图10储罐介质排放率的计算结果 700r Fig.10 Prediction of PLGS for the mass discharged rate of 600 LPG tanks 500H 400 气相计算 300 山a《44 液相计算 5结论 4…气相实验 200 ·液相实验 100 本文根据实验结果，在深入分析与讨论储罐受 +44+ 热引发BLEVE爆炸机理基础上，详尽介绍了PLGS 0 20040060080010001200140016001800 时间/s 系列程序的物理模型与数学模型，运用该程序模拟 图8储罐壁面温度的计算与实验结果对比 了池火焰包围液化气储罐的响应过程并与实验结果 Fig.8 Comparison of the wall temperature of LPG tanks be- 进行了比较.对比结果显示，PLGS可以较准确地 tween PLGS and HSE experiment 模拟储罐压力、阀门动作、储罐壁温度以及阀门排 放率等一系列关键参数的变化，证明了该程序的可 图9是储罐内介质质量变化的计算与实验结果 靠性.特别是，PLGS定量地预测了在储罐安全阀 对比，显示两者的一致性很好.与光滑且单调连续 开启条件下储罐仍可能被引爆的结果，这是迄今为 下降实验曲线相比，计算的曲线显示了当阀门关闭 止国内外相近课题研究中尚未见公开发表的结果 时储罐内介质质量不变的事实，曲线在单调下降过 PLGS还可以模拟喷射火焰及其他几何形状（球形、 程中出现若干平台 垂直圆柱形及矩形)储罐的热响应，并可初步模拟 4500 40005 液化气排放后的火球现象.PLGS模拟程序有助于 3500 计算质量 加深对液化气储罐爆炸机理的认识，也有助于对储 93000 ·-实验质量 2500 罐设计、事故预防及应对措施的改进. 1500 致谢 1000 500 本文得到国家自然科学基金、交通部和加拿大 20040060080010001200140016001800 时间/s 国家自然科学与工程研究基金(NSERC)资助.研究 工作曾得到加拿大新不伦瑞克大学(UNB)Venart 图9储罐内介质质量变化的计算与实验结果对比 教授的支持，在此表示感谢 Fig.9 Comparison of the mass change in LPG tanks between PLGS and HSE experiment 参考文献 图10显示了储罐介质当阀门开启时的质量排 放率及其变化.从曲线的变化可见，当阀门开启 [1]Feng C G.Thermal Explosion Theory.Beijing:Science 时，排放率由零跃阶到一个极值，随即随压力下降 Press,1988 而下降直至阀门关闭降至零，由于介质排放率主要 (冯长根.热爆炸理论.北京：科学出版社，1988)
第 期 俞昌铭等 液化气储罐受热引爆机理分析 降 若考虑阀 门弹簧弹性系数随温度的影响 , 有望 使计算能获得与实际更接近 的结果 图 是储罐壁面温度响应 曲线 从气相壁面温 度对 比中看到 , 两者之 间既有相当的一致性又有明 显的差异 一致性表现在温度随时间变化 的走 向 先是迅速上升 , 在经历大约 之后 , 趋于稳定 差异性表现在计算 曲线在前期低于实验曲线 , 而在 后期又高于实验 曲线 究其原因是 , 模型中环 境温度是常数 , 而实验中火焰温度是波动的 , 前期 高 , 后期低 从液相壁面温度对 比中看到 , 两者之 间基本一致 , 他们都远低于气相壁面温度 但是 , 也 明显地看 到 , 实验值总是稍高于计算值 这是因为 实验中安装在外壁面的热电偶的节点温度难免受高 温环境 的影响 , 使指示值高于实际壁面温度 取决于储罐压力 , 则排放率 曲线与图 所示压力 曲线相呼应 质量排放率在实验 中是难 以直接测量 的 , 模型所提供 的结果就显得十分重要 像排 放率这样在实验中难 以测量的量还有很多 , 如储罐 内膨胀的液体 含气泡的两相液体 的实际高度 以及 液相 向气相的蒸发率 , 都能进行较好的预测 ︸一巴 时间 图 储罐介质排放率的计算结果 补浓。 研翅鸽叫罗︸︶不 一二万 汀一了﹃,土`自曰八门讨钊曰口 刨提护 图 储罐壁面温度的计算与实验结果对比 · 图 是储罐内介质质量变化的计算与实验结果 对 比 , 显示两者的一致性很好 与光滑且单调连续 下降实验 曲线相 比 , 计算的曲线显示了当阀门关闭 时储罐内介质质量不变的事实 , 曲线在单调下降过 程 中出现若干平 台 〔 — 计算质量 鸽酬罗 一 实验质量 图 时间 储罐内介质质量变化的计算与实验结果对比 结论 本文根据实验结果 , 在深入分析与讨论储罐受 热引发 爆炸机理基础上 , 详尽介绍了 系列程序 的物理模型与数学模型 , 运用该程序模拟 了池火焰包 围液化气储罐的响应过程并与实验结果 进行 了比较 对 比结果显示 , 可 以较准确地 模拟储罐压力 、阀门动作 、储罐壁温度 以及阀门排 放率等一系列关键参数 的变化 , 证明了该程序 的可 靠性 特别是 , 定量地预测了在储罐安全阀 开启条件下储罐仍可能被引爆的结果 , 这是迄今为 止 国内外相近课题研究中尚未见公开发表 的结果 还可以模拟喷射火焰及其他几何形状 球形 、 垂直圆柱形及矩形 储罐的热响应 , 并可初步模拟 液化气排放后的火球现象 模拟程序有助于 加深对液化气储罐爆炸机理的认识 , 也有助于对储 罐设计 、事故预防及应对措施的改进 致 谢 本文得到国家 自然科学基金 、交通部和加拿大 国家 自然科学与工程研究基金 资助 研究 工作 曾得到加拿大新不伦瑞 克大学 教授的支持 , 在此表示感谢 图 显示 了储罐介质 当阀门开启时的质量排 放率及其变化 从 曲线 的变化可见 , 当阀门开启 时 , 排放率 由零跃阶到一个极值 , 随即随压力下降 而下降直至 阀门关 闭降至零 由于介质排放率主要 参 考 文 献 【 二 , 冯长根 热爆炸理论 及稠 乞。” 印 北京 科学出版社
·530 北京科技大学学报 第35卷 [2]Yu C M,Venart J,Xiong Y.Preliminary study of physical Eng,2003,25(2):32 and mathematical analysis on one kind of cool explosion (李格升，郭蕴华，肖金生。液化气储运过程事故机理仿真 phenomena.J Eng Thermophys,1995,16(3):354 软件开发.武汉理工大学学报：信息与管理工程版，2003， (俞昌铭，Venart J,熊音.一种冷爆炸现象的物理数学分析 25(2):32) 初探.工程热物理学报，1995,16(3)：354 [10]Venart IE S,Sollows K F,Sumathipala K,et al. [3]Pietersen C M.Analysis of the LPG disaster in Mexico Boiling liquid compressing bubble explosion:experi- City.J Hazard Mater,1988,20:85 ments/models.Gas-Liquid Flows ASME,1993,165:55 [4 Birk A,Cunningham M H.The boiling liquid expanding [11]Yu CM,Venart J E S.The boiling liquid collapsed bub- vapour explosion.J Loss Prev Process Ind,1994,7(6): ble explosion (BLCBE):a preliminary model.J Hazard 474 Mater,.1996,46(2/3):197 [5]Aydemir N U,Magapu V K,Sousa A C M,et al.Thermal [12 Xie MM.Thermodynamic and Gas Dynamic Aspects of response analysis of LPG tanks exposed to fire.J Hazard a BLEVE [Dissertation].Delft:Delft University of Tech- Mater,1988,20:239 nology,2007 [6]Yu C M,Venart J.Thermal response analysis of LGP [13]Gong Y W,Lin W S,Gu A Z.Recent status and analysis tanks fully engulfed by fire /Proceeding of the 7th Ther- of research on boiling liquid expanding vapor expansion mal Problem.Stanford,1991:1196 (BLEVE).Chem Eng Oil Gas,2002,31(3):161 [7]Venart J,Yu C M,Cogswell S.Accidental fire response of (弓燕舞，林文胜，顾安忠.蒸气爆炸研究现状及问题分析 partially filled PLG Vessel /AICHE 1994 Denver Sum- 石油与天然气化工，2002,31(3)：161 mer Meeting.Denver,1994:14 [14]Bi MS,Ren J J,Che W.Numerical simulation of thermo- [8 Shan Y G,Yu C M.Thermal response of LPG tanks ex- responsive behavior of LPG tank on jet fire.J Therm Sci posed to jet fire.J Combust Sci Technol,1999,5(4):375 Technol,2009,8(4:312 (单彦广，俞昌铭.喷射火焰环境下液化气容器的热响应 (毕明树，任婧杰，车威。喷射火环境下液化气储罐热响应 燃烧科学与技术，1999,5(4)：375) 行为数值模拟.热科学与技术，2009,8(4：312) [9]Li G S,Guo Y H,Xiao J S.Simulation software devel-15]Moodie K,Cowtey L T,Deeny R B,et al.Fire engulfment. opment of an accident mechanism of LPG in storing and tests on a 5 tonne LPG tank.J Hazard Mater.1988,20: transporting process.J Wuhan Univ Technol Inf Manage 55
· · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 卷 , , 儿 几夕 尹夕, , 俞昌铭 , , 熊音一 种冷爆炸现象的物理数学分析 初探 工程热物理学报 , , 〕 之 记 云 叽 , , · 二。 几 , , 【 , 。 , · 名 记 爪 , 【 , · 勿 ￡。夕 孔 。二 已 , 【」 , , 划 二 夕 , 【 , 二乙二老 、 , , 单彦广 , 俞昌铭 喷射火焰环境下液化气容器的热响应 燃烧科学与技术, , , , · 鱿 几 几战 坛 几 可 几夕 二 , , 李格升, 郭蕴华, 肖金生 液化气储运过程事故机理仿真 软件开发 武汉理工大学学报 信息与管理工程版, , 【〕 , , · 、一 二 , , 【 , 记 人夕口亡 , , 。 夕。 。, , 二 。 【 」 , , , 二夕 , , 弓燕舞 , 林文胜 , 顾安忠 蒸气爆炸研究现状及问题分析 石油与天然气化工, , 【 , , , , 毕明树 , 任蜻杰 , 车威 喷射火环境下液化气储罐热响应 行为数值模拟 热科学与技术, , , , 亡 ,