一、均数向量与离差矩阵 二、协方差矩阵 三、相关矩阵 四、多元正态分布

一、某地208名14岁男中学生15项形态指标测试结果

《医学统计学》课程教学资源：第十四章 多变量数据 MULTIVARIATE DATA

一、高级统计学研究的对象 多指标或多变量数据 企业管理:产值、单位成本、原 材料消耗、工资、劳动生产率、 销售收入、利润、全要素生产率 居民家庭消费:家庭收入、家庭 人口、阶层、中高档消费品支出 等等

为了提升航班运行风险预测精度，基于某航空公司2016—2018年航班运行风险数据，在验证15个风险时间序列的混沌特性后，构建基于多变量混沌时间序列的风险预测模型。首先，对15个风险时间序列进行多变量相空间重构，采用主成分分析法（PCA）对相空间进行降维处理；然后，基于迭代预测的方式，分别采用极限学习机、RBF神经网络、回声状态网络和Elman神经网络建立风险短期预测模型；最后，以降维后的相空间作为输入，计算并比较分析未来1～7 d的风险预测结果。结果表明：多变量相空间重构后总维数为62维，经PCA降维处理，降至31维；在不同的预测模型中，降维后RBF模型预测效果最佳；其中，预测第1天结果相对误差<25%出现频数为82.62%，至第5天仍达75%以上；该模型第1天预测结果的修正平均绝对百分比误差（MAPE）值为11.32%，且前5 d均低于20%，满足航空公司使用要求。1～5 d预测结果对航班风险管控具有实践操作价值，证明基于多变量混沌时间序列的风险预测方案可行、有效

(1）非线性 (2）分布处理 (3）学习并行和自适应 (4）数据融合 (5）适用于多变量系统 (6）便于硬件实现

神经元网络的特点： （1）非线性 （2）分布处理 （3）学习并行和自适应 （4）数据融合 （5）适用于多变量系统 （6）便于硬件实现

（1)非线性 （2)分布处理 （3)学习并行和自适应 （4)数据融合 （5)适用于多变量系统 （6)便于硬件实现

一、什么是多元统计分析 多元统计分析是运用数理统计的方法来研究多变量(多指标)问题的理论和方法,是一元统计学的推广。多元统计分析是研究多个随机变量之间相互依赖关系以及内在统计规律的一门统计学科。 二、多元统计分析的内容和方法 1、简化数据结构(降维问题)

关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质代数所研究的问题主要涉及数的代数性质,这方面的大部分性质是有理数、实数、复数的 全体所共有的。 定义1设P是由一些复数组成的集合,其中包括0与1.如果P中任意两个数的和、差、积、商(除数不为零)仍然是中的数,那么P就称为一个数域显然全体有理数组成的集合、全体实数组成的集合、全体复数组成的集合都是数域这三个数域分别用字母Q、R、C来代表全体整数组成的集合就不是数域如果数的集合P中任意两个数作某一种运算的结果都仍在P中,就说数集 P对这个运算是封闭的因此数域的定义也可以说成,如果一个包含0,1在内的数集P对于加法、减法、乘法与除法(除数不为零)是封闭的,那么P就称为一个数域