第十四章 多变量数据 的统计描述与统计推断 Statistical Description Inference of multivariate data
Statistical Description & Inference of Multivariate Data 第十四章 多变量数据 的统计描述与统计推断
表4-115名正常成年男子的血脂含量(mol/L) 序号甘油三脂(X1) 总胆醇(X2)高密度脂蛋白胆固醇(X3) 1.06 256 1.93 098 242 1.80 085 235 345 096 255 098 265 255 13 1.05 285 2.42 1.20 3.02 255 1.03 3.25 233 BX 1.020 2729 2043 0.0058 0.0886 0.1870
表14-1 15名正常成年男子的血脂含量（mmol/L） 序号 甘油三脂（X1） 总胆固醇（X2） 高密度脂蛋白胆固醇（X3） 1 1.06 2.56 1.93 2 0.98 2.42 1.80 3 0.85 2.35 1.68 4 0.96 2.55 1.34 5 0.98 2.65 2.55 13 1.05 2.85 2.42 14 1.20 3.02 2.55 15 1.03 3.25 2.33 Xi 1.020 2.729 2.043 2 i S 0.0058 0.0886 0.1870
实(试)验、调查 处理 观测 因素 对象 指标 单因素 单变量 多因素 多变量 P923832228
实（试）验、调查 处理 因素 单因素 多因素 对 象 观测 指标 单变量 多变量 P.9 238 32 228
第一节描述统计量 均数向量与离差矩阵 协方差矩阵 三、相关矩阵 四、多元正态分布
第一节 描述统计量 一 、均数向量与离差矩阵 二、协方差矩阵 三、相关矩阵 四、多元正态分布
X 21 x=(X1X12…X1n) 转置
X X X XXX 11 12 1m n12111 ' X X转置
X1=(X1nX12X13)=(1.062561.93 Ⅹ2(21X22X3)=(0.92.21.80) X=(X,Ⅹ,Ⅹ,)=(1.0202.7292.043)
=(X11 X12 X13)=(1.06 2.56 1.93) = (X21 X22 X23)=(0.98 2.42 1.80) （X1 X2 X3） ’ Χ =(1.020 2.729 2.043) ' 1 X ' 2 X
X1 X 12 XI X 21 22 2m n1 2 mm
X = X11 X12 … X1m X21 X22 … X2m Xn1 Xn2 … Xnm
1.062.561.93 0.982.421.80 1.033.252.33
X = 1.06 2.56 1.93 0.98 2.42 1.80 1.03 3.25 2.33
11112 I l2 1122 ●●● 2 m m1m2···mm =2(x2-x)1k=∑( X-X XX.-X
L = l11 l12 … l1m l21 l22 … l2m lm1 lm2 … lmm n i jj Xij Xi l 1 2 n i jk Xij X j Xij Xk l 1
12 21心22 2 m1 bm2 mm Sn=S2=∑(x-x,)(n=1) Sk=∑(x2-xxn-X)
S = S11 S12 … S1m S21 S22 … S2m Sm1 Sm2 … Smm / 1 1 2 2 S S X X n n i jj j ij i / 1 1 S X X X X n n i jk ij j ij k
