第四章多个样本均数比较的 方差分析 第四节拉丁方设计资料的方 差分析
第四章 多个样本均数比较的 方差分析 第四节 拉丁方设计资料的方 差分析
问题的提出 设计方法 研究目的非处理因素的控制 完全随机分组处理因素随机化分组平衡 随机区组 处理因素区组(行方向) 可控制一个主要 的非处理因素 拉丁方 处理因素 可控制二个主要 的非处理因素
问题的提出 • 设计方法 研究目的 非处理因素的控制 • 完全随机分组 处理因素 随机化分组平衡 • 随机区组 处理因素 区组（行方向） • 可控制一个主要 • 的非处理因素 • 拉丁方 处理因素 可控制二个主要 • 的非处理因素
拉丁方设计 Latin-square design) 拉丁方是用拉丁字母排列安排为K ×K(K=处理因素的水平数)方阵 的实验设计。 例 3 处理水 1A 平数=3 行 2 B 2BCA 3 C B
一、拉丁方设计 （ Latin-square design） • 拉丁方是用拉丁字母排列安排为K ×K （ K =处理因素的水平数）方阵 的实验设计。 • 例： • 列 • 1 2 3 • 1 A B C • 行 2 B C A • 3 C A B • 处理水 平数=3
优点: 是随机区组设计的扩展,通过行 和列两个方向的区组,控制两个 已知影响实验结果变异的因素, 缩小实验误差,提高统计检验效 率
• 是随机区组设计的扩展，通过行 和列两个方向的区组，控制两个 已知影响实验结果变异的因素， 缩小实验误差，提高统计检验效 率。 优点：
实验设计方法 拉丁字母的个数代表处理因素的水平数 行和列安排两个需控制的非处理因素 特点:行数=列数=处理的水平数,处理的每个 水平在行或列中只出现一次。 使用时:在基本拉丁方基础上随机化重新分配 处理(方法见讲义),也可使用基本拉丁方。 列 2BC 3C 处理水平数 行 2 B 3的基本拉 3 C A B 丁方表
• 实验设计方法 • 拉丁字母的个数代表处理因素的水平数 • 行和列安排两个需控制的非处理因素 • 特点：行数=列数=处理的水平数，处理的每个 水平在行或列中只出现一次。 • 使用时：在基本拉丁方基础上随机化重新分配 处理（方法见讲义），也可使用基本拉丁方。 • 列 • 1 2 3 • 1 A B C • 行 2 B C A • 3 C A B • 处理水平数 =3的基本拉 丁方表
拉丁方设计实例 题目 比较不同剂量的重组人肿瘤坏死 因子对伤口愈合的研究 研究因素:肿瘤坏死因子 因素的水平:5个剂量(0,25,50,100, 200)单位 实验对象:家兔5只 实验效应指标:伤口愈合张力强度
拉丁方设计实例 • 题目： 比较不同剂量的重组人肿瘤坏死 因子对伤口愈合的研究 • 研究因素：肿瘤坏死因子 • 因素的水平：5个剂量（0，25，50，100， 200）单位 • 实验对象：家兔5只 • 实验效应指标：伤口愈合张力强度
控制因素1:不同伤口的部位 控制因素2:不同试验的对象(家兔) 方法:取家兔5只,每只在5个不同 部位做切口。 采用5×5的拉丁方表,随机分配处 理的剂量
• 控制因素1：不同伤口的部位 • 控制因素2：不同试验的对象（家兔） • 方法：取家兔5只，每只在5个不同 部位做切口。 • 采用5 ×5的拉丁方表，随机分配处 理的剂量
随机分配处理方法见讲义 5×5基本拉丁方排列表 行区组 伤口部位(列区组) 家兔编号12345 A B C D E 12345 B C DE A C DE A B DEAB C EA B C D 处理因素:用A,B,E表示
5 ×5基本拉丁方排列表 • 行区组 伤口部位（列区组） • 家兔编号 1 2 3 4 5 • 1 A B C D E • 2 B C D E A • 3 C D E A B • 4 D E A B C • 5 E A B C D 随机分配处理方法见讲义 处理因素：用A，B，…E表示
例:家兔伤口用不同剂量的rh TNF后的张力强度 伤口编号 家兔编号12 3 4 5小计 1A9.83B6.34C7.03D4.40E9.1843.48 ·2B3.75C7.52D7.64E5.51A7603695 3C6.27D8.34E8.80A991B2.5542.50 4D5.54E3.86A5.55B7.88C5.943918 5E573A3.22B3.63C7.12D8.9028.60 列小计384638.1839.81392736.65
例：家兔伤口用不同剂量的rhTNF后的张力强度 • 伤口编号 • 家兔编号 1 2 3 4 5 小计 • 1 A9.83 B6.34 C7.03 D4.40 E9.18 43.48 • 2 B3.75 C7.52 D7.64 E5.51 A7.60 36.95 • 3 C6.27 D8.34 E8.80 A9.91 B2.55 42.50 • 4 D5.54 E3.86 A5.55 B7.88 C5.94 39.18 • 5 E5.73 A3.22 B3.63 C7.12 D8.90 28.60 • 列小计 38.46 38.18 39.81 39.27 36.65
随机化过程(见讲义60页) 1随机化方法调换行字母 2随机化方法调换列字母 3拉丁字母的随机分配处理水平 方法:读6个随机数 随机数355627092486 序号45312 字母 DE CA B 6F 处理药甲 丙丁戊已 (规定:按序号大小排列字母顺序,按字母前后 出现顺序分配不同水平)
随机化过程（见讲义60页） • 1.随机化方法调换行字母 • 2.随机化方法调换列字母 • 3.拉丁字母的随机分配处理水平 • 方法：读6个随机数 • 随机数 35 56 27 09 24 86 • 序号 4 5 3 1 2 6 • 字母 D E C A B F • 处理药 甲 乙 丙 丁 戊 已 • （规定：按序号大小排列字母顺序，按字母前后 出现顺序分配不同水平）