第八章 换的非多笏 时M4每山u
第八章 秩转换的非参数统计
不受总体参数的影响,不要求总体呈某 种特定分布的统计推断方法 秩转换:将数值转换成秩,再计算检验统计量 参数(总体指标) 统计量(样本指标) 参数统计(有条件的) 作参数统计(无条件的) 只检验分布,而不检验参数
概 念 不受总体参数的影响，不要求总体呈某 种特定分布的统计推断方法。 秩转换：将数值转换成秩，再计算检验统计量 参数（总体指标） 统计量（样本指标） 参数统计（有条件的） 非参数统计（无条件的） 只检验分布，而不检验参数
非参数检验的特点 1、不必考虑样本分布 2、资料可用“等级”、“符号”表示,收 集方便,但资料粗糙 3、方法简便,易于理解和掌握 缺点:损失信息,效率低
非参数检验的特点 1、不必考虑样本分布。 2、资料可用“等级” 、 “符号”表示，收 集方便，但资料粗糙。 3、方法简便，易于理解和掌握。 缺点：损失信息，效率低
米非参数检验的适用情况 1等级资料 2偏态分布资料 3个别数据偏离过大资料。 4.各组离散程度相差悬殊(方差 明显不齐)的资料。 5分布形态不明的资料。 符合条件 首选参数检验 不符合条件 非参数检验
非参数检验的适用情况 ⒈等级资料。 ⒉偏态分布资料。 ⒊个别数据偏离过大资料。 ⒋各组离散程度相差悬殊（方差 明显不齐）的资料。 ⒌分布形态不明的资料。 符合条件 首选参数检验 不符合条件 非参数检验
尽 凡符合或经过变换后符合参 数法条件的资料,最好用参数法 检验。当资料不具备用参数法的 条件时,非参数法是一种有效的 分析方法
凡符合或经过变换后符合参 数法条件的资料，最好用参数法 检验。当资料不具备用参数法的 条件时，非参数法是一种有效的 分析方法。 注 意
米秩和检验 *1、配对资料的秩和检验( Wilcoxon配对法) 2、两样本比较的秩和检验 Wilcoxon两样本法) 3、 Wilcoxon两样本法用于检验等级资料 *4、完全随机设计资料的秩和检验( Kruskal-Wa1lis 两样本法) 5、随机区组设计资料的秩和检验( Friedman法) 6、多个样本间两两比较的秩和检验 7、各实验组与对照组比较的秩和检验
**秩和检验 **1、配对资料的秩和检验（Wilcoxon配对法） **2、两样本比较的秩和检验(Wilcoxon两样本法) *3、Wilcoxon两样本法用于检验等级资料 *4、完全随机设计资料的秩和检验(Kruskal-Wallis 两样本法) *5、随机区组设计资料的秩和检验(Friedman法) 6、多个样本间两两比较的秩和检验 7、各实验组与对照组比较的秩和检验
第一节 配对样本比较的Wi1 coXOn符 号秩检验 (Wilcoxon signed rank test)
第一节 配对样本比较的Wilcoxon符 号秩检验 (Wilcoxon signed rank test)
P123例8-1 配对资料的秩和检验 1、假设 编号(1) 原法新法差值d秩次 (2) (3)(4)=(3)(2)(5) Ho: Md=0 60 80 20 H1:Md≠0,=0.05 142 152 10 5 2、计算 243 80 求差值,编差值的秩 242 15 号,求秩和 6 220 190 205 15 3、下结论 6 212 (1)查表法(n50) 200 10 100 11.5 T-n(n+1)/4 √m(n+)2n+1)/24 1.9116 d=10.18S=20.94T+T n(n+1
P123 例8-1 *配对资料的秩和检验 1、假设 H0：Md=0， H1：Md0，=0.05 2、计算 求差值，编差值的秩 号，求秩和 3、下结论 (1)查表法(n50)。 ( 1)(2 1)/ 24 ( 1)/ 4 + + − + = n n n T n n u =1.9116 编号(1) 原法 (2) 新法 (3) 差值 d (4)=(3)-(2) 秩次 （5） 1 60 80 20 8 2 142 152 10 5 3 195 243 48 11 4 80 82 2 1.5 5 242 240 -2 -1.5 6 220 220 0 7 190 205 15 7 8 25 38 13 6 9 212 243 31 9 10 38 44 6 4 11 236 200 -36 -10 12 95 100 5 3 T+ =54.5 T− =11.5 2 ( 1) 10.18 20.94 + = = + + − = n n d Sd T T
米当相同的值较多时,求得的u值偏 小,需用校正公式 T-n(n+1)/4 n(n+12n+1)∑ 24 48 为第j个相同数值的个数,如本例相同数值的 有1个,有两个数,即t=2,代入校正公式, u=1.9106,结论相同 本例资料若做t检验,得t=16023,p>0.05,差 别无统计学意义,结论相同
当相同的值较多时，求得的u值偏 小，需用校正公式： t j为第j个相同数值的个数，如本例相同数值的 有1个，有两个数，即t1=2, 代入校正公式， u=1.9106, 结论相同。 本例资料若做t检验，得t=1.6023，p>0.05，差 别无统计学意义，结论相同。 48 ( ) 24 ( 1)(2 1) ( 1)/ 4 | 3 − − + + − + = j j n n n t t T n n u
米单个样本中位数与总体中位数比较 介绍思路 假设:M=453 求差、编秩、求和 查表:n=11、T=1.5,P<005,差别有统 计学意义,可认为该厂工人的尿氟含量 高于当地正常人的尿氟含量
单个样本中位数与总体中位数比较 介绍思路 假设：M=45.3 求差、编秩、求和 查表：n=11、T=1.5，P<0.005，差别有统 计学意义，可认为该厂工人的尿氟含量 高于当地正常人的尿氟含量。 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 东部 20.4 27.4 90 20.4 西部 30.6 38.6 34.6 31.6 北部 45.9 46.9 45 43.9