第十四章 多变量数据 MULTIVARIATE DATA
MULTIVARIATE DATA 第十四章 多变量数据
某地208名14岁男中学生15项形态指标测试结果 指标、单位 例 号 208 身高(x1)cm 140.0 141.6 176.6 坐高(x2)cm 76.0 76.2 89.7 体重(x)kg 36.3 31.4 57.7 肩宽( xacm 32.0 29.0 37.0 骨盆宽xs)cm 23.0 22.0 26.5 手长(x6)cm 16.1 15.6 ●●●● 19.0 上肢长(x7)cm 61.1 60.6 75.8 小腿加足高(x8)cm 38.7 38.8 48.8 小腿长(xcm 32.4 32.5 42.0 足长(xocm 23.1 21.8 26.6 胸围(xn)cm 71.3 65.7 79.0 大腿围(x12)cm 41.8 41.7 ·● 49.0 小腿围(x13)cm 31.6 29.0 e●鲁 35.5 上臂紧张围(x14cm 22.3 198 24.0 上臂放松围(x15)cm 20.5 17.5 22.0
某地 208 名 14 岁男中学生 15 项形态指标测试结果 例 号 指标、单位 1 2 …… 208 身高 (x1)cm 140.0 141.6 …… 176.6 坐高 (x2)cm 76.0 76.2 …… 89.7 体重(x3)kg 36.3 31.4 …… 57.7 肩宽(x4)cm 32.0 29.0 …… 37.0 骨盆宽(x5)cm 23.0 22..0 …… 26.5 手长(x6)cm 16.1 15.6 …… 19.0 上肢长(x7)cm 61.1 60.6 …… 75.8 小腿加足高(x8)cm 38.7 38.8 …… 48.8 小腿长(x9)cm 32.4 32.5 …… 42.0 足长(x10)cm 23.1 21.8 …… 26.6 胸围(x11)cm 71.3 65.7 …… 79.0 大腿围(x12)cm 41.8 41.7 …… 49.0 小腿围(x13)cm 31.6 29.0 …… 35.5 上臂紧张围(x14)cm 22.3 19.8 …… 24.0 上臂放松围(x15)cm 20.5 17.5 …… 22.0
x1 x2
x 1 x 2┇ X = xp = ( x 1, x 2,…, xp )′
Xin 1121 Ai2x2…
x11 x12 … x1n x11 x2 1 … xp1 ′ x21 x22 … x2n x12 x22 … xp2 ┇ ┇ … ┇ ┇ ┇ ┇ ┇ X= xp1 xp2 … xpn = x1n x2n … xpn
某地208名14岁男中学生15项形态指标测试结果 指标、单位 例 号 208 身高(x1)cm 140.0 141.6 176.6 坐高(x2)cm 76.0 76.2 89.7 体重(x)kg 36.3 31.4 57.7 肩宽( xacm 32.0 29.0 37.0 骨盆宽xs)cm 23.0 22.0 26.5 手长(x6)cm 16.1 15.6 ●●●● 19.0 上肢长(x7)cm 61.1 60.6 75.8 小腿加足高(x8)cm 38.7 38.8 48.8 小腿长(xcm 32.4 32.5 42.0 足长(xocm 23.1 21.8 26.6 胸围(xn)cm 71.3 65.7 79.0 大腿围(x12)cm 41.8 41.7 ·● 49.0 小腿围(x13)cm 31.6 29.0 e●鲁 35.5 上臂紧张围(x14cm 22.3 198 24.0 上臂放松围(x15)cm 20.5 17.5 22.0
某地 208 名 14 岁男中学生 15 项形态指标测试结果 例 号 指标、单位 1 2 …… 208 身高 (x1)cm 140.0 141.6 …… 176.6 坐高 (x2)cm 76.0 76.2 …… 89.7 体重(x3)kg 36.3 31.4 …… 57.7 肩宽(x4)cm 32.0 29.0 …… 37.0 骨盆宽(x5)cm 23.0 22..0 …… 26.5 手长(x6)cm 16.1 15.6 …… 19.0 上肢长(x7)cm 61.1 60.6 …… 75.8 小腿加足高(x8)cm 38.7 38.8 …… 48.8 小腿长(x9)cm 32.4 32.5 …… 42.0 足长(x10)cm 23.1 21.8 …… 26.6 胸围(x11)cm 71.3 65.7 …… 79.0 大腿围(x12)cm 41.8 41.7 …… 49.0 小腿围(x13)cm 31.6 29.0 …… 35.5 上臂紧张围(x14)cm 22.3 19.8 …… 24.0 上臂放松围(x15)cm 20.5 17.5 …… 22.0
=(41,2…,42)
μ 1 μ 2 ┇ μ= μp = ( μ 1, μ 2,…, μ p )′
11 12 G 2 2 02 pI p2 P
σ 1 1 σ 1 2 … σ 1p σ 2 1 σ 2 2 … σ 2p ┇ ┇ … ┇ Σ = σ p 1 σ p 2 … σ pp
P2 ppp
ρ 1 1 ρ 1 2 … ρ 1p ρ 2 1 ρ 2 2 … ρ 2p ρ ┇ ┇ … ┇ = ρp 1 ρp2 … ρpp
=(x1,X2…,X
x1 x2┇ X= xp = ( x1 , x2 , …, xp )′
2 l21l22 L ●●● 2 m
l 1 1 l 1 2 … l 1p l2 1 l2 2 … l2p ┇ ┇ … ┇ L = lp1 lp2 … lpp